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2017-2018届陕西省宝鸡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷及答案

宝鸡中学 2017-2018 学年高三上学期第二次月考 文科数学试卷 说明:1.本试题分 I、II 两卷,第 I 卷的答案要按照 A、B 卷的要求涂到答题卡上,试题不交; 2.全卷共三大题 21 小题,满分 150 分,120 分钟完卷。 第 I 卷(共 50 分) 一. 选择题(每题 5 分,共 50 分) 1. 集合 A ? ?0, 2, a? , B ? 1, a 2 ,若 A ? B ? ?0,1, 2, 4,16? ,则 a 的值为( A.0 B.1 x ? ? ) C.2 ) D.4 2. 函数 y ? 1 ? 2 的定义域为( A. ? ??, 0? B. ? 0, ?? ? C. ? ??, 0 ? D. ? ??, ?? ? 3. 已知 A1 , A2 ,… An 为凸多边形的内角,且 lg sin A1 ? lg sin A2 ? ..... ? lg sin An ? 0 ,则这个 多边形是( A.正六边形 ) B.梯形 C.矩形 ) B. sin1680 ? sin110 ? cos100 D.含锐角菱形 4. 下列关系式中正确的是( A. sin110 ? cos100 ? sin1680 C. sin110 ? sin1680 ? cos100 D. sin1680 ? cos100 ? sin110 5.函数 y ? log 1 2 ? x ? 3x ? 2? 的递增区间是( 2 ) A. ? ??,1? ? B.(2,+∞) C.(-∞, 3 ) 2 3 D.( ,+∞) 2 6. 不等式 x ? 1 ? 0 成立的一个充分不必要条件是( x B. x ? ?1 或 0 ? x ? 1 ) C. x ? ?1 D. x ? 1 A. ?1 ? x ? 0 或 x ? 1 7. A. 在 ?ABC 中, AB ? c AC ? b ,若点 D 满足 BD ? 2 DC 则 AD ? ( ) 2? 1? b? c 3 3 B. c ? 5? 3 2? b 3 C. 2? 1? b? c 3 3 ) D. b ? 1? 3 2? c 3 8. 下列有关命题的说法正确的是( 2 A.命题“若 x ? 1, 则x ? 1 ”的否命题为: “ 若x ? 1, 则x ? 1 ” 2 B. “ x ? ?1 ”是“ x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件 C.命题“ ?x ? R, 使得x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R, 均有x ? x ? 1 ? 0 ” 2 2 D.命题“若 x ? y, 则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题 9. 设函数 f ( x) ? ( ) B. [ 2 , 3 ] 2 3 cos ? 2 sin ? 3 5? x ? x ? tan ? ,其中 ? ? [0, ] ,则导数 f ??1? 的取值范围是 2 3 12 A.[-2,2] C. [ 3 ,2] D. [ 2 ,2] 10. 函数 f ( x) ? x ? bx ? a 的图象如图所示, 则函数 g ( x) ? ln x ? f ?( x) 的零点所在的区间是 ( A. ( , ) C. (1,2) ) 1 1 4 2 B. ( ,1) D. (2,3) 1 2 宝鸡中学 2011 级高三第二次月考 数学试题(文) 第 II 卷(共 100 分) 二.填空题(每题 5 分,共 25 分) 11. 已知 sin( ? 3 ? x) ? ,那么 sin 2 x 的值为_________ 4 5 12. 已知函数 y ? f ( x) 的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的 4 倍,横坐标扩大到原来的 2 倍, 然后把所得的图象沿 x 轴向左平移 ? 2 ,这样得到的曲线和 y ? 2 sin x 的图象相同,则已知函数 y ? f ( x) 的解析式为_______________________________. 13.已知向量a ? ?1, 2 ? , b ? ?1, 0 ? , c ? ? 3, 4 ? ,若 ? 为实数, a ? ? b / / c ,则 ? =_____ 14.已知 ?ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,,若 B=2A, a ? 1, b ? ? ? ? ?? ? ? ? 3 , 则c ? _____ 15. 对于 ?ABC ,有如下四个命题: ①若 sin 2 A ? sin 2 B , 则 ? ABC 为等腰三角形;②若 sin B ? cos A , 则 ? ABC 不一定是直角三角 形 ; ③若 sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2 C ,则 ? ABC 是钝角三角形 ; ④若 a A cos 2 ? b B cos 2 ? c C cos 2 ,则 ? ABC 是等边三角形。其中正确的命题是_____ 三.解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. (12 分 ) 已 知 命 题 p: 曲 线 f ? x ? ? x 2 ? ax ? 9 在 R 上取值恒为正;若命题“p 或 q”为真,命题“p 且 q”为假,求实数 a 的取 值范围; 17.(12 分)已知函数 f ( x) ? x2 y2 ? ?1 为 焦 点 在 x 轴 上 的 椭 圆 ; 命 题 q : 函 数 a ?1 5 ? a 3 sin 2 x ? sin x cos x ? 3 ?x ? R ? . 2 (1)求 f ( ) 的值; (2)求 f ? x ? 的单调增区间; ? 4 (3)若 x ? (0, ? 2 ) ,求 f ( x) 的最大值. 18.(12 分)设 a 、 b 是两个不共线

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