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新疆乌鲁木齐地区2014届高三第三次诊断性测验 数学(文)试题参考答案


乌鲁木齐地区 2014 年高三年级第三次诊断性测验试卷 文科数学试题参考答案及评分标准 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 题号 选项 1 C 2 B 3 D 4 A 5 C 6 B 7 B 8 D 9 D 10 B 11 C 12 B 1.选 C.【解析】由题意知 a ? 3 ? 1 , a ? ?2 2.选 B.【解析】∵ i ?1 ? i ? i 1 1 ? 1 1? ? ? ? ? i ,对应的点为 ? ? , ? ,在第二象限 1 ? i ?1 ? i ??1 ? i ? 2 2 ? 2 2? ?1 x 3. 选 D. 【解析】∵ y ? x 是奇函数,但在 ? ??, 0? ? ? 0, ??? 不是单调函数; y ? 2 和 x y ? log 2 x 是单调函数, 但不是奇函数;y ? lg 2 ? lg 2 ? x 是奇函数又是单调递增函数. 4.选 A.【解析】∵ ? ? ? 2 ? 3? ? , ? ? ,∴ cos ? ? 0,sin ? ? 0 ,且 cos ? ? sin ? , ? 4 ? 1 1 3 4 , ∴s ∴ sin ? ? , cos ? ? ? i n ?? c o s ? ?? , 25 5 5 5 1 1 1 1 1 31 31 5.选 C.【解析】∵ S ? 0 ? ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? ,此时 n ? 5 ,为使输出的 S ? , 2 2 2 2 2 32 32 又 ? sin ? ? cos ? ? ? 1 ? sin 2? ? 必须有 n ? p ,所以 p ? 5 6.选 B.【解析】由题意及正弦定理得 sin B cos A ? 3sin A cos B ,∴ tan B ? 3tan A , ∴ 0 ? A, B ? ? 2 ,又 cos C ? 5 2 5 ,故 sin C ? ,∴ tan C ? 2 ,而 A ? B ? C ? ? , 5 5 tan A ? tan B ? ?2 ,将 tan B ? 3tan A 代入, 1 ? tan A tan B 4 tan A 1 ? 得 ? ?2 ,∴ tan A ? 1,或 tan A ? ? ,而 0 ? A, B ? ,故 A ? 45? 2 1 ? 3tan A 3 2 ∴ tan ? A ? B ? ? ? tan C ? ?2 ,即 7.选 B.【解析】如图,是此几何体的直观图, 1 1 40 V ? ? ?1 ? 4 ? ? 4 ? 4 ? 3 2 3 8.选 D.【解析】依题意,有 3sin a ? 4cos a ? ?5 ,即 sin ? a ? ? ? ? ?1 ,其中 tan ? ? 且0 ?? ? 得 ? 2 ,∴ a ? ? ? k? ? ,∴ k? ? ? 2 , 即 a ? k? ? ? 2 由a ?? , t n ?? k ?Z , ? 4 ?? ? ? 2 3? ? a ? k? ? ? , k ? Z ,故,选 D(此时 k ? 0 ). 4 4 ? 且0 ?? ? , 3 2 4 3 9.选 D.【解析】令 F ? x ? ? f ( x ? 1) ,∵其图象关于 ?1, 0 ? 对称,∴ F ? x ? ? ? F ? 2 ? x ? , 即 f (3 ? x) ? ? f ?1 ? x ? ,∴ f ? 4 ? x ? ? ? f ? x ? …⑴ 令 G ? x ? ? f ( x ? 3) ,∵其图

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