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1-1统计第一章总论


统 计 学 原 理

经管学院

第一章 ? 第二章 ? 第三章 ? 第四章 ? 第五章 ? 第六章 ? 第七章 ? 第八章 ? 第九章
?

绪 论 统计数据的搜集 数据的整理与显示 数据分布特征的测度 抽样估计 假设检验 相关与回归分析 时间序列分析和预测 统计指数分析

第一章
第一节 ? 第二节 ? 第三节 ? 第四节
?





统计学的产生与发展 统计学的性质与特点 统计数据及其类型 统计学的基本概念

第一节 统计学的产生和发展

一、统计实践活动的产生与发展
原始社会后期
?统计是随着人类社会生产 ?的发展,随着治国和管理 ?的需要而产生发展起来的

奴隶制国家

封建社会

资 本 主 义

二、统计学简史
统计学应运而生,统计学作为一门系统的 科学,距今只有 300 多年的历史。 (一)古典统计学( 17 世纪中- 18 世纪中)
1、记述学派(国势学派〕 康令( 1606 - 1681 ) 、 阿痕瓦尔( 1719 - 1772 ; 1764 年首创统计学一词) 他们在大学中开设“国势学”采用记述性材料,讲述国家“显 著事项”,籍以说明管理国家的方法。特点是偏重于事物质的解 释而忽视量的分析。

2 、政治算术学派 代表人物:英国的威廉· 配第、约翰· 格朗特等。 威廉· 配第的代表著《政治算术》(1690年) 对当时的英、荷、法等国的“国富和力量”进行 了数量的计算和比较; 约翰· 格朗特在1662年发表了《关于死亡表的 自然观察与政治观察》一书。他是人口统计学的 创始人。

(二)统计学的近代期( 18 世纪末- 19 世纪末)
1 、数理统计学派

代表人物:比利时的凯特勒。
凯特勒把古典概率论引进统计学,发展了概率 论,推广了概率论在统计中的应用。 凯特勒是数理统计学派的奠定人,有“统计学 之父”之称。

2 、社会统计学派 代表人物:德国的克尼斯、恩格尔、梅尔等。

他们强调统计学是一门独立的具有政治算 术内容的社会科学。研究对象是社会现象,研 究方法为大量观察法。

(三)统计学的现代期( 20 世纪初至今) 统计学的主流从描述统计学转向推断统计学 。20 世纪初哥塞特的小样本t分布理论,其后费雪尔、尼 曼、皮尔生等人进一步发展,推断统计理论初步确 立。 ⑴ 随着现代数学的发展,更广泛地应用数学方法; ⑵ 统计学与其他新科学新理论的结合,不断产生新的 边缘科学或新的统计分支; ⑶ 借助电子计算机,使大量数理方法得以普及应用, 并已成为实证分析的主要工具; ⑷ 统计的作用,从描述向推断、预测及决策方向发 展。

统计学的发展过程基本上沿着两条主线展开

? 以“政治算术学派”为开端形成和发展起
来的、以社会经济问题为主要研究对象的

社会经济统计

? 以概率论的研究为开端、并以概率论为基
础形成和发展起来的、以方法和应用研究
为主的数理统计

? 第二节
?

统计学的性质与特点

一、什么是统计

“统计”一词的英语为statistics,用作复数名词时,意思 是统计资料,作为单数名词时,指的是统计学。
?

1. 统计工作(statistical work)
– 收集数据的活动

?

2. 统计数据(statistical data)

? 对现象计量的结果
?

3. 统计学(statistics)
– 分析数据的方法与技术

二、什么是统计学?
? 统计学是收集、整理、显示、分析和推断数据的科学
?
? ? ? ?

1. 数据搜集:如,调查与试验
2. 数据整理:如,分组 3. 数据显示:如, 图和表 4. 数据分析:如,回归分析 5. 数据推断:如,抽样估计

三、统计数据的内在规律
(一些例子)
1. 正常条件下新生婴儿的性别比为107:100 2. 投掷一枚均匀的硬币,出现正面 和反面的频率各为1/2;投掷一枚骰

子出现1~6点的频率各为1/6
3. 农作物的产量与施肥量之间存在相关关系

四、统计学的分科
? 统计学的分科

描述统计

推断统计

理论统计

应用统计

描述统计
1.内容
– 搜集数据 – 整理数据


50

– 展示数据

25
0

2.目的
– 描述数据特征

Q1 Q2 Q3 Q4

2 = 105 x = 30 s – 找出数据的基本规律

推断统计
1.内容 ? 参数估计 ? 假设检验 2.目的
总体

? 对总体特征
作出推断
样 本

描述统计与推断统计的关系
概率论
(包括分布理论、大数定律 和中心极限定理等)

样本数据

反映客观 现象的数 据

描述统计

推断统计
(利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进 行估计和检验等)

(统计数据的搜集、整 总体数据 理、显示和分析等)

总体内在的 数量规律性
统计学探索现象数量规律性的过程

理论统计与应用统计
理论统计
应用统计

一般理论

在各领域 的具体应用

数学原理

五、统计学的研究对象和特点
(一)统计学的研究对象: ? 统计学研究的是客观现象总体的数量方面。 ? (二)统计学研究对象的特点 ? 1.数量性 ? 2.总体性 ? 3.具体性 ? 4.差异性
?

(三)主要研究方法 ? 1.大量观察法 ? 2.统计描述法 ? 3.统计推断法 ? 4.统计模型法 ? 5.试验设计法
? ?

统计职能、研究过程(略)

第三节 统计数据及其类型
一、什么是统计数据(data)
1.对现象进行计量的结果 2.不是指单个的数字,而是由多个数据构成的数 据集 3.不仅仅是指数字,它可以是数字的,也可以是 文字的

二 统计数据的分类
统计数据的分类
按计量层次 按收集方法 按时间状况

分 类 的 数 据

顺 序 的 数 据

数 值 型 数 据

观 察 的 数 据

实 验 的 数 据

截 面 的 数 据

时 序 的 数 据

按计量尺度分
1.分类数据(categorical data) – 对事物进行分类的结果 – 数据表现为类别,用文字来表述 2.顺序数据(rank data) – 对事物类别顺序的测度 – 数据表现为类别,用文字来表述 3.数值型数据(metric data) – 对事物的精确测度 – 结果表现为具体的数值

按收集方法分
1.观测的数据(observational data) – 通过调查或观测而收集到的数据
2.实验的数据(experimental data) – 在实验中控制实验对象而收集到的数据

按时间状况分
1.截面数据(cross-sectional data) – 在相同或近似相同的时间点上收集的数据 2.时间序列数据(time series data) – 在不同时间上收集到的数据

第四节 统计中的几个基本概念
总体和样本

参数和统计量

变 量

指标和标志

总体和样本
1.总体(population)
所研究的全部元素(或单位)的集合 ,其中的每 一个元素(或单位)称为个体或总体单位。 – 特征:同质性、大量性、变异性 – 分为有限总体和无限总体

? ?

有限总体的范围能够明确确定,且元素的数目是有限的 无限总体所包括的元素是无限的,不可数的

2.样本 (sample)
从总体中抽取的一部分元素的集合 – 构成样本的元素的数目称为样本容量


参数和统计量
1.参数(parameter)
研究者想要了解的总体的某种特征值 所关心的参数主要有总体均值(?)、总体比例 (π)、总体标准差(?)等 – 总体参数通常用希腊字母表示
– –

2.统计量(statistic)
根据样本数据计算出来的一个量 所关心的样本统计量有样本均值(?x)、样本比例 (p ) 、样本标准差(s) 等 – 样本统计量通常用小写英文字母来表示
– –

变 量 (Variable)
1.说明现象某种特征的概念
– –
– – –

如商品销售额、受教育程度、产品的质量等级等 变量的具体表现称为变量值,即数据
分类变量(categorical variable) :说明事物类别的一个名称 顺序变量(rank variable ) :说明事物有序类别的一个名称 数值型变量(metric variable ) :说明事物数字特征的一个名 称
? ?

2.变量可以分为

离散变量:取有限个值 连续变量:可以取无穷多个值

变量

分类变量

顺序变量

数值型变量

离散型变量

连续型变量

标志与统计指标
?
?
? ? ?

标志

1.概念: 用来说明总体单位特征的名称。
如:职工性别、工资收入等 2.标志表现(标志值)是标志特征在各单位的具体体现。 3.标志按性质分:
– ①品质标志: 表示事物质(属性)的特征,其具体表

现用文字表示。如:性别、职务、专业等。
– ②数量标志: 表示事物量(单位数量)的特征,其具

体表现用数字表示。如:年龄、产值、身高、体重等。

统计指标
1、统计指标:是反映现象总体数量特征 的概念和数值。 ? 2、指标的分类
?
–按反映的内容分为:数量指标和质量指标 –按数值表现形式分为:总量指标、相对指标、

平均指标

指标与标志的关系
1、 区别: ? (1)指标是说明总体特征的,标志是说明总体单位特 征的。 ? (2)指标都是用数值表示的,标志有用数值表示的和 不用数值表示的。 2、 联系: ? (1)综合关系,指标数值是总体单位的数量值综合而 来的。 ? (2)转换关系,由于研究目的或范围的变化,原来的 总体(总体单位)变成总体单位(总体),相应的指 标(标志)就变成标志(指标)
?


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