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2015届高考一轮课件:运动图象、追及和相遇问题(65张ppt)


高三一轮总复习·物理
固 考 基 · 教 材 梳 理 析 考 点 · 重 难 突 破

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专 题 一

运 动 图 象 、 追

及 和 相 遇 问 题
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位 移 图 象 和 速 度 图 象
x-t图象
平行于横轴:物体 静止 . 形状及 运动性质 倾斜直线:物体做 匀速 运动 描述运动物体的位移 . 物理意义 随时间的变化规律 表示 速度 . 斜率 截距 图象交点 “面积”
菜 单

v-t图象
平行于横轴:物体做 匀速 运动 倾斜直线:物体做 匀变速 运动 描述运动物体的 速度. 随时间的变化规律 表示 加速度 . 初速度 此刻速度 相同 质点通过的位移

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初位置坐标 物体 相遇位置 .

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追 及 和 相 遇 问 题 1.追 及 问 题 的 两 类 情 况 1 () 若 后 者 能 追 上 前 者 , 追 上 时 , 两 者 处 于 且 后 者 速 度 一 定 不 小 于 前 者 速 度 . 2 () 若 后 者 追 不 上 前 者 , 则 当 后 者 速 度 与 前 者 速 度 时 , 两 者 相 距 最 近 . 位 置 , 同一

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相等

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2.相遇问题的两类情况 1 () 同向运动的两物体追及即 相遇 . 2 () 相 向 运 动 的 物 体 , 当 各 自 发 生 的 位 移 大 小 之 和 等 于 开 始时两物体间的距离时即 相遇 .

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1.如图 1-3- 1 所 示 是 一 物 体 的 在6 s 内的路程是 ( )

s-t 图 象 , 则 该 物 体

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图 1- 3- 1 A. 0 B. 2 m C.4 m D. 1 2 m

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【解析】 做 此 题 时 不 要 把 迹,s-t 图 象 的 斜 率 表 示 速 度 , 该 物 体 在 +2+4+4 m )
【 答 案 】

s-t 图 象 当 做 物 体 运 动 的 轨 6 s 内 的 路 程 为 (2

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=1 2 m
D

,位移为零.
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2.甲 、 乙 两 车 某 时 刻 由 同 一 地 点 沿 同 一 方 向 开 始 做 直 线 运 动 , 若 以 该 时 刻 作 为 计 时 起 点 , 得 到 两 车 的 图 1-3-2 所 示 , 则 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) x-t 的 图 象 如

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图 1-3-2

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A.t1 时 刻 乙 车 从 后 面 追 上 甲 车 B.t1 时刻 两 车 相 距 最 远 C.t1 时 刻 两 车 的 速 度 刚 好 相 等 D.0 到 t1 时 间 内 , 乙 车 的 平 均 速 度 小 于 甲 车 的 平 均 速 度

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【解析】 t1 时 刻 两 车 位 移 相 同 , 于 甲 车 的 位 移 , 故 B项 错 误 ; 在

t1 时 刻 前 乙 车 的 位 移 小 A 项正确,

t1 时 刻 乙 车 是 从 后 面 追 上 甲 车 , x- t 图 象 中 , 各 个 时 刻 图 象 切 线 的 斜 率 表 示 速

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度,故 t1 时 刻 两 车 速 度 不 相 等 , 车 位 移 、 时 间 相 等 , 所 以 平 均 速 度 相 等 ,
【 答 案 】 A

C 项错误; 0 到 t1 时间内两 D 项错误.
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3.(多 选 )如 图 1- 3- 3 所 示 是 某 质 点 做 直 线 运 动 的 图 象 , 由 图 可 知 这 个 质 点 的 运 动 情 况 是 A. 前 5 s 做 的 是 匀 速 运 动 B. 5~ 1 5 s C. 15~ 2 0 s D. 质 点 1 5 s 内 做 匀 加 速 运 动 , 加 速 度 为 内 做 匀 减 速 运 动 , 加 速 度 为 - 末 离 出 发 点 最 远 , 1 m s / 3 2 m .s /
2 2

v- t
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(

)

20 秒 末 回 到 出 发 点
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图 1- 3- 3

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【 解 析 】 5~1 5 s

由 图 象 可 知 前

5s做 的 是 匀 速 运 动 , 0 8 .m s /
2

A正 确 ;

内 做 匀 加 速 运 动 , 加 速 度 为

,B 错误;15~ s2,C 变的

20 s 内 做 匀 减 速 运 动 , 其 加 速 度 为 - 正 确 ; 质 点 在 直 线 运 动 ,
【 答 案 】

16 m/s2=-3 2 m ./ 5

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20 s 末 离 出 发 点 最 远 , 质 点 一 直 做 方 向 不 D 错误.
AC

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4.(多 选 )甲 、 乙 两 辆 汽 车 沿 平 直 公 路 从 同 一 地 点 同 时 由 静 止 开 始 向 同 一 方 向 运 动 的 列 说 法 正 确 的 是 ( ) v -t 图 象 如 图 1- 3-4 所 示 , 则 下

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图 1- 3- 4

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A.0~t 时 间 内 , 甲 的 平 均 速 度 大 于 乙 的 平 均 速 度 B.0~2t 时 间 内 , 甲 的 平 均 速 度 大 于 乙 的 平 均 速 度 C.t 时 刻 两 车 再 次 相 遇 D.在 t~2t 时 间 内 的 某 时 刻 , 两 车 相 遇

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【 解 析 】

由 图 象 可 知 ,

t时 间 内 甲 的 位 移

x 甲小于乙的 B正 确 . 由

位移 x 乙.由 平 均 速 度

x v = 可知, A错 误 , 同 理 可 知 t

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于 甲 、 乙 从 同 一 地 点 同 时 开 始 运 动 , 在 甲 在 后 , t时 刻 速 度 相 等 , 故

t 时 刻 之 前 , 乙 在 前 C错 . 到 2t 时刻,x 甲>x 乙,故

在 t~2t 之 间 某 时 刻 , 有
【 答 案 】 BD

x 甲=x 乙,所以 D 正确.

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对运动图象的理解及应用
1 .应 用 运 动 图 象 的 三 点 注 意 1 () 无 论 是 x- t 图象还是 v- t 图 象 都 只 能 描 述 直 线 运 动 . 2 () x- t 图象和 v- t 图 象 都 不 表 示 物 体 3 () x- t 图象和 v- t 图 象 的 形 状 由 关 系 决 定 . 运动的轨迹. x 与 t、v 与 t 的函数

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2.应 用 运 动 图 象 解 题

“六看”

x-t图象
轴 横轴为时间t,纵 轴为位移x

v-t图象
横轴为时间t,纵轴 为速度v

线
斜率

倾斜直线表示匀速 倾斜直线表示匀变速 直线运动 直线运动 表示速度 表示加速度 无实际意义
图线和时间轴围成的 面积表示位移 表示初速度

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面积

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纵截距 表示初位置

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拐点表示从一种运 拐点表示从一种运动 特殊点 动变为另一种运动, 变为另一种运动,交 交点表示相遇 点表示速度相等
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2 (0 1 3 · 随 时 间 变 化 的

海南高考 )一 物 体 做 直 线 运 动 , 其 加 速 度 1-3-5 所 示 . 下 列 ( ) v- t 图象中,

a-t 图 象 如 图

可 能 正 确 描 述 此 物 体 运 动 的 是

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图 1- 3- 5

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【 解 析 】

由 图 可 知 , 在

T 0~ 时 间 内 a=a0>0, 若 v0≥0, 2 B、C

物 体 做 匀 加 速 运 动 ; 若 皆 错 误 ; 由 于 在

v0<0, 物 体 做 匀 减 速 运 动 , 故 T~ 2T 时间内 a=-a0, 故 物 体 做 匀 减 速 运 T 0~ 时 间 内 相 同 , 故 2

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动 且 图 线 斜 率 的 绝 对 值 与 确.
【 答 案 】 D

A错 误 , D正
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【 迁 移 应 用 】 ● v-t 图 线 的 理 解 及 应 用 1 . (多选)甲 、 乙 两 物 体 由 同 一 位 置 出 发 沿 同 一 直 线 运 动 , 其速度 ——时间图象如图 1- 3- 6 所 示 , 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )
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图 1- 3- 6

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A. 甲 做 匀 速 直 线 运 动 , 乙 做 匀 变 速 直 线 运 动 B. 两 物 体 两 次 相 遇 的 时 刻 分 别 是 在 C. 乙 在 前 线运动 D. 2 s 后 , 甲 、 乙 两 物 体 的 速 度 方 向 相 反 2 s 内 做 匀 加 速 直 线 运 动 , 2 s 末和 6 s 末 2 s 后做匀减速直

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【 解 析 】 运 动 , 乙 物 体 在

由 图 象 知 ,

v 甲= 2 m s /

, 故 甲 物 体 做 匀 速 直 线 2~
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0~ 2 s 内 沿 正 方 向 做 匀 加 速 直 线 运 动 . 在 A错 误 , C正 确 ; 在 2 s 末 , 甲 物 体 的

6 s 内 沿 正 方 向 做 匀 减 速 直 线 运 动 , 乙 物 体 在 整 个 过 程 中 做 的 不 是 匀 变 速 直 线 运 动 , 1 x 乙= × (2× 4 m ) 2

位 移 x 甲 = 2× 2 m =4 m , 乙 物 体 的 位 移 m, 故 两 物 体 在 2× 6 m =1 2 m 故 两 物 体 在 2 s 末 相 遇 , 在 , 乙 物 体 的 位 移 6 s 末 相 遇 ,

=4

6 s 末 , 甲 物 体 的 位 移

x 甲 ′= ,
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1 x 乙′= ×6 ( × 4) m= 1 2 m 2 0~ 6 s 内 , 甲 、 乙 两 物 D错 误 .

B正 确 ; 在

体 始 终 沿 规 定 的 正 方 向 运 动 ,
【 答 案 】
菜 单

BC

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● x- t 图 线 与 v- t 图 线 的 比 较 2. 如 图 1- 3- 7 所 示 的 位 移 象 中 , 给 出 四 条 图 线 —时 间 图 象 和 速 度 —时 间 图

1、2、3、4 代 表 四 个 不 同 物 体 的 运 动 情 ( )

况 , 关 于 它 们 的 物 理 意 义 , 下 列 描 述 正 确 的 是

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图 1- 3- 7

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A. 图 线 1表 示 物 体 做 曲 线 运 动 B . x-t 图象中 t1 时刻 v1>v2 C . v- t 图 象 中 0 至 t3 时 间 内 3 和 4 的平均速度大小相等 D. 两 图 象 中 , t2、t4 时 刻 分 别 表 示 2、4 开始反向运动

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【 解 析 】 运 动 , 所 以 选 项 度 的 大 小 , 选 项

图 线 1是 位 移 图 象 , 表 示 物 体 是 做 变 速 直 线 A错 ; x- t 图 线 上 某 点 斜 率 的 绝 对 值 表 示 速 B正 确 ; v- t 图 象 中 0 至 t3 时 间 内 3和4位 C错 ; t2 时 刻 2开 始 反

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移 不 同 , 所 以 平 均 速 度 不 相 等 , 选 项 向 运 动 ,

t4 时 刻 4加 速 度 方 向 变 化 但 运 动 方 向 不 变 , 所 以 选
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项 D 错.
【 答 案 】 B





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追及、相遇问题的分析

1.讨 论 追 及 、 相 遇 的 问 题 , 其 实 质 就 是 分 析 讨 论 两 物 体 在 相 同 时 间 内 能 否 到 达 相 同 空 间 位 置 的 问 题

1 () 两 个 关 系 : 即 时 间 关 系 和 位 移 关 系 , 这 两 个 关 系 可 通 过 画 草 图 得 到 . 2 () 一 个 条 件 : 即 两 者 速 度 相 等 , 它 往 往 是 物 体 间 能 否 追 上 、 追 不 上 或 判 断 的 切 入 点 . (两者)距 离 最 大 、 最 小 的 临 界 条 件 , 也 是 分 析

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2.解 题 思 路 和 方 法

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A、B 两 列 火 车 , 在 同 一 轨 道 上 同 向 行 驶 , 在 前 , 其 速 度 大 雾 能 见 度 很 低 , 车 , 这 时 B车 刹 车 时 撞 , 将 在 vA= 1 0 m /s,B 车 在 后 , 速 度 vB=3 0 m / 时 才 发 现 前 方 有 1 8 0 m

A车 s, 因 A

B车 在 距 A 车 x0= 7 5 m B车 要 经 过

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B车 立 即 刹 车 , 但

才 能 停 止 , 问 :

A车 仍 按 原 速 率 行 驶 , 两 车 是 否 会 相 撞 ? 若 会 相 B车 刹 车 后 多 长 时 间 相 撞 ? 若 不 会 相 撞 , 则 两 车 最
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近 距 离 是 多 少 ?





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【 解 析 】

B车 刹 车 至 停 下 来 的 过 程 中 , 由
2

v2-v2 x 0= 2a
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- v2 B 得 aB= =- 2 5 m .s / 2x 解法一

物理分析法

假 设 不 相 撞 , 依 题 意 画 出 运 动 过 程 示 意 图 , 如 下 图 所 示 .

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设 经 过 时 间

t两 车 速 度 相 等 , 对

B车 有 : vA= vB+ aBt

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vA-vB 解得 t= =8 s . aB
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此时 B 车 的 位 移 m= 1 6 0 m . A车 的 位 移

1 2 1 xB=vBt+ aBt =30×8 m - ×2 5 . ×82 2 2

xA=vAt=10×8 m =8 0 m .

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因 xB>xA+x0, 故 两 车 会 相 撞 . 设 B刹 车 后 经 过 时 间 1 2 + aBtx, 2 代 入 数 据 解 得 , tx=6 s 或 tx=1 0 s ( 舍去). tx 两 车 相 撞 , 则 有 vAtx+x0=vBtx
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解法二 由 上 可 知

图象法 aB=- 2 5 m .s /
2

, 作 出 A、B 两 车 运 动 的 速 度 时 8 s 时 二 者 速 度 相 等 , 则 可 得

间 图 象 如 下 图 , 则 由 图 象 可 知 两车在 8 s 内 的 位 移 分 别 为 :

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1 xB= ×3 (0 +1 0 ) ×8 m =1 6 0 m 2 xA= 1 0 ×8 m =8 0 m .
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因 xB>xA+x0, 故 两 车 会 相 撞 . 设 经 过 时 间 tx 两 车 相 撞 , 如 图 此 时 B车 的 速 度 为 v,则

1 有 ×3 (0 +v)tx=10tx+x0, 2 由 几 何 关 系 得 : 联 立 解 得 , v 12-tx = , 30 12 tx=6 s 或 tx=1 0 s ( 舍去).

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解法三

数学分析法 tx 两车相撞,则 A、 B 两 车 发 生

设B车 刹 车 后 经 过 时 间 的 位 移 关 系 为 : xB= xA+x0.

1 2 其中 xB= vBt+ aBt , xA=vAt, 2 代 入 整 理 得 : 2 5 . t2-4 0 t+1 5 0 =0 . ,则

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判别式 Δ= b2- 4a c = (- 4 0 ) 2-4×2 5 . ×1 5 0 =1 0 0 > 0 方 程 有 解 , 两 车 会 相 撞 , 解 得 :
【 答 案 】
菜 单

tx=6 s 或 tx=1 0 s (
6 s

舍去 ).

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会相撞

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解 答 追 及 、 相 遇 问 题 的 常 用 方 法 1 () 物 理 分 析 法 : 应 用 运 动 学 公 式 , 根 据 每 个 物 体 的 运 动 情 况 , 分 别 确 定 出 各 物 体 间 的 位 移 、 时 间 和 速 度 关 系 , 并 列 出 方 程 , 进 行 求 解 . 2 () 相 对 运 动 法 : 巧 妙 地 选 取 参 考 系 , 然 后 找 两 物 体 的 运 动 关 系 .

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3 () 极 值 法 : 设 相 遇 时 间 为

t, 根 据 条 件 列 方 程 , 得 到 关 Δ > 0 , 即 有 两

于 t的 一 元 二 次 方 程 , 用 判 别 式 进 行 讨 论 . 若 个 解 , 说 明 可 以 相 遇 两 次 , 若 若Δ < 0 , 说 明 追 不 上 或 不 能 相 碰 4 () 图 象 法 : 将 两 者 的 然 后 利 用 图 象 求 解 .

Δ= 0, 说 明 刚 好 追 上 或 相 碰 ; . v- t 图 象 在 同 一 个 坐 标 系 中 画 出 ,

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【 迁 移 应 用 】 3. 甲 车 以 1 0 m /s 的 速 度 在 平 直 的 公 路 上 匀 速 行 驶 , 乙

车以 4 m / s的 速 度 与 甲 车 平 行 同 向 做 匀 速 直 线 运 动 , 甲 车 经 过 乙 车 旁 边 开 始 以 计 时 , 求 : 1 () 乙 车 在 追 上 甲 车 前 , 两 车 相 距 的 最 大 距 离 ; 2 () 乙 车 追 上 甲 车 所 用 的 时 间 . 0 5 .m s /
2

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的 加 速 度 刹 车 , 从 甲 车 刹 车 开 始

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【解析】 1 () 当 甲 车 速 度 减 至 等 于 乙 车 速 度 时 两 车 的 距 离 最 大 , 设 该 减 速 过 程 经 过 的 时 间 为 v 乙=v 甲-at 解得:t= 12 s 此 时 甲 乙 间 的 距 离 为 1 2 Δx=v 甲 t- at -v 乙 t 2 1 =10×12 m- ×0.5×122 m-4×1 2 m 2 =3 6 m . t,则

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2 () 设 甲 车 减 速 到 零 所 需 时 间 为 v甲 1 0 t1 时间内: x 甲= t1= ×2 0 m 2 2 x 乙= v 乙 t1=4× 2 0 m 此 后 乙 车 运 动 时 间 : 故 乙 车 追 上 甲 车 需
【 答 案 】 1 ( 3 )6 m

t1, 则 有 : =1 0 0 m

v甲 t1= = 2 0 s a

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=8 0 m x甲- x乙 2 0 t2= = s=5 s 4 v乙 t1+t2=2 5 s .
2 ( 2 )5 s

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利用运动图象分析相遇问题
利 用 图 象 分 析 追 及 、 相 遇 问 题 , 是 常 见 的 物 理 模 型 , 以 下 是 利 用 v -t 图 象 分 析 这 类 问 题 的 要 点 .

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1 () 由 斜 率 分 析 、 计 算 加 速 度 . 2 () 由“面 积 ”求 位 移 . 3 () 由 运 动 性 质 和 遇 (或 距 离 最 大 )时 刻 . “相 对 位 移 ”变 化 (看 图 线 走 势 )判 断 相
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如 图 1- 3- 8 所 示 , a、b 分 别 是 甲 、 乙 两 辆 车 从 同 一 地 点 沿 同 一 直 线 同 时 运 动 的 v- t 图 线 , 由 图 线 可 以 判 断 ( A. 2 秒 后 甲 、 乙 两 车 的 加 速 度 大 小 相 等 B.在 0~ 8 s 内 两 车 最 远 相 距 C. 两 车 只 有 D. 两 车 在 t0 时 刻 速 率 相 等 t= 8 s 时 相 遇 1 4 8 m )

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图 1- 3- 8
菜 单

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【 审 题 指 导 】 2 () 由 图 象 信 息 可 知

1 ( ) 由 图 象 斜 率 可 比 较 加 速 度 大 小 . a、b 开 始 时 是 向 相 反 方 向 运 动 的 , 4

s 时 a 反向,至 t0 时 刻 二 者 速 度 相 同 , 此 时 , 二 者 应 相 距 最 远 , 之 后 a 速度大于 b 的 速 度 , 5 s 后 b 反向与 a 相 向 运 动 ,

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二 者 越 来 越 近 . 3 () a、b 是 同 地 同 时 出 发 , 图 中 信 息 显 示 出 发 点 , 此 时 二 者 是 否 相 遇 , 要 看 8 s 时,a 回到 b是 否 回 到 出 发 点 .
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【 解 析 】 0-?- 20? m s / 5- 2
2

0- 20 2秒 后 a 甲= m/s2= -1 0 m / 4- 2 20 = m s / 3
2

s2, a 乙=

,所以两车加速度大小不等, A

错 . 由 题 图 可 知 两 车 在 即 t0 时 刻 , 由 距 离 应 为

0~ 8 s 内 相 距 最 远 应 在 两 车 速 度 相 等 , t0= 4 s . , 则 两 车 相 距 最 远 x=1 4 8 m , 故B

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a、b 两 直 线 可 求 出

a、b 两 线 和 纵 轴 围 成 的 面 积 , 解 得

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对 . 除 t0 外 , t= 2 s 时 , 两 车 速 率 也 相 等 , 甲 返 回 到 出 发 点 . 乙 在 负 方 向
【 答 案 】
菜 单

C错 . t= 8 s 时 , D 错.

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4 0 m

, 故 未 相 遇 ,

B

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用 图 象 法 解 决 追 及 、 相 遇 问 题 时 应 把 握 的 三 个 环 节 1 () 画 图 : 定 量 画 图 时 需 根 据 物 体 在 不 同 阶 段 的 运 动 情 况 , 通 过 定 量 计 算 分 阶 段 、 分 区 间 逐 一 描 图 . 2 () 转 换 图 : 从 不 同 的 角 度 描 绘 同 一 物 理 过 程 所 进 行 的 变 换 , 如 将 x- t 图象转换成 v-t 图 象 等 .

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3 () 用 图 : 利 用 图 象 中 斜 率 、 面 积 、 截 距 、 交 点 等 的 含 义 进 行 定 性 分 析 或 定 量 计 算 , 进 而 解 决 相 关 问 题 .
菜 单

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【 即 学 即 用 】 两 辆 完 全 相 同 的 汽 车 , 沿 水 平 路 面 一 前 一 后 均 以 的 速 度 前 进 . 若 前 车 突 然 以 恒 定 的 加 速 度 刹 车 , 在 它 刚 停 止 时 , 后 车 以 前 车 刹 车 时 的 加 速 度 的 刹 车 的 过 程 中 所 行 驶 的 距 离 为 1 0 0 m 2倍 开 始 刹 车 . 已 知 前 车 , 若 要 保 证 两 车 在 上 述 2 0 m s /

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情 况 下 不 相 撞 , 则 两 车 在 匀 速 行 驶 时 保 持 的 最 小 距 离 是 多 少?

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【 解 析 】

设 前 、 后 两 车 的 加 速 度 分 别 为

a1、 a2,从刹

车 开 始 到 停 止 所 用 的 时 间 分 别 为 1 则 t2= t1, 根 据 题 意 作 出 两 车 2 分别为 AC 和 ABD.

t1、t2.由题意知, a2= 2a1, 从 前 车 刹 车 开 始 的 v-t 图象,

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图 中 三 角 形 1 0 0 m 知 , 矩 形

A O C

的 面 积 为 前 车 刹 车 后 的 位 移 , 且 为 从 前 车 刹 车 后 后 车 的 位 移 , 由 图 象 可 A O C 面 积 的 二 倍 , 三 角 形 A B D O

x1=

,梯形 A B D O

ABCO 面 积 为 三 角 形 A O C

BCD

面 积 为 三 角 形 A O C 面 积 的 止 通 过 的 距 离 为

1 面积的 , 即 梯 形 2

面 积 为 三 角 形 车 开 始 到 自 己 停

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2 5 . 倍 . 由 此 得 , 后 车 从 前 车 刹 x2=2 5 0 m

, 因 此 为 使 两 车 不 相 撞 , 两 车 在 Δx= x2-x1=1 5 0 m .

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匀 速 行 驶 时 应 保 持 的 最 小 距 离 为 :
【 答 案 】
菜 单

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1 5 0 m

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A组 1. 两 辆 游 戏 赛 车

双基题组 t

a、b 在 两 条 平 行 的 直 车 道 上 行 驶 ,

=0 时 两 车 都 在 同 一 计 时 线 处 , 此 时 比 赛 开 始 . 它 们 在 四 次 比 赛 中 的 v-t 图 象 如 图 所 示 . 哪 些 图 象 对 应 的 比 赛 中 , 有 一 ( )

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辆 赛 车 追 上 了 另 一 辆

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【 解 析 】

由 v-t 图 象 的 特 点 可 知 , 图 线 与

t 轴所围面 C选 C正 确 .

积 的 大 小 , 即 为 物 体 位 移 的 大 小 . 观 察 项中,a、b 所 围 面 积 的 大 小 有 相 等 的 时 刻 , 故 选 项
【 答 案 】 C

4个 图 象 , 只 有

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2.(多 选 )下 列 图 象 能 正 确 反 映 物 体 在 直 线 上 运 动 , 经 一 定 回 到 初 始 位 置 的 是 ( )

2 s

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【 解 析 】

由 x-t 图 象 可 以 看 出

A选 项 正 确 . 在

v- t

图 象 中 , 图 象 和 坐 标 轴 包 围 的 面 积 在 数 值 上 等 于 位 移 的 大 小 , 所以 C 项正确,B 项 不 正 确 . 在 速 度 同 向 , 则 始 终 D选 项 不 正 确 .
【 答 案 】 AC

D图 象 中 , 若 物 体 速 度 与 加

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朝 同 一 方 向 运 动 , 因 此 位 移 不 能 为 零 , 故
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3. 甲 、 乙 两 运 动 员 在 训 练 交 接 棒 的 过 程 中 发 现 : 甲 经 短 距 离 加 速 后 能 保 持 9 m /s 的 速 度 跑 完 全 程 , 乙 从 起 跑 后 到 接
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棒 前 的 运 动 是 匀 加 速 的 . 为 了 确 定 乙 起 跑 的 时 机 , 需 在 接 力 区 前 适 当 的 位 置 设 置 标 记 . 在 某 次 练 习 中 , 甲 在 接 力 区 前 =1 3 5 m . 处 作 了 标 记 , 并 以 v=9 m / s的 速 度 跑 到 此 标 记 时 向 s0

乙 发 出 起 跑 口 令 . 乙 在 接 力 区 的 前 端 听 到 口 令 时 起 跑 , 并 恰 好 在 速 度 达 到 与 甲 相 同 时 被 甲 追 上 , 完 成 交 接 棒 . 已 知 接 力 区 的 长 度 为 L= 2 0 m , 求 : a.
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1 () 求 此 练 习 中 乙 在 接 棒 前 的 加 速 度 2 () 在 完 成 交 接 棒 时 乙 离 接 力 区 末 端 的 距 离 .
菜 单

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【 解 析 】 下:

根 据 题 意 可 画 出 甲 、 乙 二 人 的 运 动 示 意 图 如

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1 () 在 甲 发 出 口 令 后 到 甲 、 乙 达 到 共 同 速 度 所 用 时 间 为 v t= a ①
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设 在 这 段 时 间 内 甲 、 乙 的 位 移 分 别 为 1 2 s2= a t 2 s1= vt s1= s2+ s0 联立① ② ③ ④
2

s1 和 s2 则 ② ③ ④

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v 式解得 a= ,即 a= 3 m s / 2s0

2

.

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2 () 在 这 段 时 间 内 , 乙 在 接 力 区 的 位 移 为 1 3 5 m .. 完 成 交 接 棒 时 , 乙 与 接 力 区 末 端 的 距 离 为
【 答 案 】 1 ( 3 ) m s /
2

v2 s2= ,得 s2= 2a

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L-s2=6 5 m ..
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2 ( 6 ) 5 m .

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B 组 高考题组 4 . (多选 )( 2 0 1 3 · 新 课 标 全 国 卷 Ⅰ)如图 1-3- 9, 直 线 a和 a和b的 位 置 - 时 间

曲线 b 分 别 是 在 平 直 公 路 上 行 驶 的 汽 车 (x- t)图线.由图可知 ( )

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图 1- 3- 9

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A. 在 时 刻 B. 在 时 刻

t1,a 车 追 上 b车 t2,a、b 两 车 运 动 方 向 相 反
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C.在 t1 到 t2 这段时间内,b 车 的 速 率 先 减 少 后 增 加 D.在 t1 到 t2 这段时间内,b 车 的 速 率 一 直 比
【 解 析 】 t1 时 刻 前 b 处于 a 的 后 方 , 该 时 刻 应 是

a 车的大
b车

追上 a 车, A 错; t2 时刻 b 车 沿 - x 方向运动,a 车沿+ x 方 向 运 动 , B 对;x- t 图 线 的 斜 率 大 小 表 示 速 率 , 由 内b车 图 线 的 斜 率 变 化 知 , 水 平 , 表 示
【 答 案 】
菜 单

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t1-t2 时间

C 对;在 b 车 图 线 的 顶 点 处 切 线

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vb= 0,故 D 错.
BC

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5.(多选)( 2 0 1 3 · 同 一 位 置 沿

四川高考)甲 、 乙 两 物 体 在

t=0 时刻经过

x轴 运 动 , 其

v-t 图象如图 1-3-10 所 示 , 则 ( )

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图 1-3-10

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A. 甲 、 乙

在 t=0 到 t=1 s 之 间 沿 同 一 方 向 运 动

B. 乙 在 t=0 到 t=7 s 之 间 的 位 移 为 零 C. 甲 在 t=0 到 t=4 s 之间做往复运动 D. 甲 、 乙 在 t=6 s 时 的 加 速 度 方 向 相 同

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【解析】 速 度 图 象 中 坐 标 的 正 负 表 示 物 体 的 速 度 方 向 , 即 物 体 的 运 动 方 向 , 故 表 示 物 体 的 位 移 , 由 题 图 知 在 间 轴 所 围 总 面 积 为 零 , 故 A错 误 ; 速 度 图 象 与 时 间 轴 所 围 面 积 0~7 s 内 乙 物 体 速 度 图 线 与 时 B正 确 . 在 0~4 s 内 甲 物 体 的 速 度 C错 误 ; 速

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始 终 为 正 , 即 这 段 时 间 内 一 直 沿 正 方 向 运 动 , 故 度 图 线 的 斜 率 表 示 加 速 度 , 即 斜 率 绝 对 值 表 示 加 速 度 的 大 小 , 斜 率 的 正 负 表 示 加 速 度 的 方
【 答 案 】 BD

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向 , 由 题 图 可 知

D 正确.

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6. 2 (0 1 0 ·

天 津 高 考

)质 点 做 直 线 运 动 的

v- t 图 象 如 图 8 s 内 平 均

1
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- 3- 11 所 示 , 规 定 向 右 为 正 方 向 , 则 该 质 点 在 前 速 度 的 大 小 和 方 向 分 别 为 ( )

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图 1- 3- 11 A. 0 2 . 5 m /s 向 右 B.0 2 . 5 m / s 向 左

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C. 1 m /s 向 右
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D.1 m / s 向 左

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【 解 析 】

由 图 象 面 积 计 算

0~3 s

内 质 点 的 位 移

s1=

1 2×3× m=3 m , 方 向 向 右 , 2 =5 m, 方 向 向 左 , 所 以 前 s -2 == m/s=-0 2 . 5 m / t 8 B 正确.
【 答 案 】 B

1 3~8 s 内 位 移 s2=2×5× m 2 s=s1-s2=-2 m . , 方 向 向 左 , v

8s内 的 总 位 移

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s,即大小为 0 2 . 5 m s /

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课时作业(三)

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