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九年级数学上册 24.4 圆锥的侧面积和全面积(第2课时)学案2(无答案)(新版)新人教版

圆锥的侧面积和全面积

【自主学习】

(一)复习巩固:

1.弧长的计算公式:

.

2.扇形面积的计算公式:

.

3.已知扇形的面积为 4cm2,弧长为 4 cm,求扇形的半径.

(二)新知导学

1.圆锥的侧面展开图

圆锥的侧面 展开图是一个

.圆锥的母线就是扇形的

.

圆锥底面圆的周长就是扇形的

.

2.如果圆锥的母线长为 l,底面 的半径为 r,那么

S 侧=

,S 全=

.

【合作探究】

1.已知圆锥的 母线长 6 cm;底面半径为 3 cm,求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角.

2.已知:一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 36°的扇形,扇形面积为 10 cm2.求这圆锥的 表面积.

【自我检测】

1.已知圆锥的高为 5 ,底面半径为 2,则该圆锥侧面展开图的面积是(



5 A. 2 π

B.2π C. 5 π D.6π

2.圆锥的高为 3cm , 母线长为 5cm , 则它的表面积是( )cm2.

A.20p

B.36p

C.16p

D.28p

3.已知圆锥的底面半径为 3 , 母线长为 12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为

()

A.180°

B.120°

C.90°

D. 135°

4.如果圆锥的高与底面直径相等 , 则底面面积与侧面积之比为( )

A.1∶ 5

B.2∶ 5 C.∶ D.2∶3

5.边长为 a 的等边三角形 , 绕它一边上的高所在直线旋转 180° , 所得几何体的表面积 为( )

3 a2 A. 4

3? a 2 B. 4

3 ?a 2 C. 4

D.π a 2

6.若底面直径为 6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为 216°,则这个圆锥的高是( )cm.

A.8

B. 91 C.6 D.4

7.在一个边长为 4cm 正方形里作一个扇形(如图所示) , 再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的
侧面 , 则这个圆锥的高为( )cm.
C

B

A

53 A. 2

B. 15 C. 7 D. 13

8.用圆心角为 120° , 半径为 6cm 的扇形围成圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为( )

A.4 B.4 2 C.2 2 D.3 2

9.△ABC 中 , AB= 6cm , ∠A=30° , ∠B=15° , 则△ABC 绕直线 AC 旋转一周所得几何体

的表面积为(

)cm2.

A.(18+9 2 )π

B.18+9 2 C.(36+18 2 )π D.36+18 2

10.圆锥的母线长为 10cm , 底面半径为 3cm , 那么圆锥的侧面积为( )cm2.

A.30

B.30p

C.60p

D.15p

11.粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径是 4 m,母线长 3 m,为防雨需在粮仓的顶

部铺上 油毡,那么这块油毡的面积至少为( )

A.6 m2

B.6π m2

C.12 m2

D.12π m2

12.若圆锥的侧面展开图是一个半径为 a 的半圆,则圆锥的高为( )

3

a

A.a

B. 3

C. 3 a

3 a
D. 2

13.一个圆锥的高为10 3 cm,侧面展开图是一个半圆,则圆锥的全面积是(



A.200π cm2

B.300π cm2

C.400π cm2 D.360π cm2

14.一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为 2000π cm2,母线长为 50cm,那么这个烟囱帽的底面直

径为(



A.80cm

B.100cm

C.40cm

D.5cm

15.已知圆锥的母线长是 10cm,侧面展开图的面积是 60π cm2,则这个圆锥的底面半径是

cm.

16.已知圆锥的底面半径是 2cm,母线长是 5c m,则它的侧面积是



17.圆锥的轴截面是一个等边三角形,则这个圆锥的底面积、侧面积


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