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2015届高三数学成才之路二轮专项复习课件6.3算法框图与复数


成才之路· 数学 新课标版 ? 二轮专题复习 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 专题六 不等式、推理与证明、 算法框图与复数 专题六 第三讲 算法框图与复数 命题角度聚焦 核心知识整合 学科素能培养 方法警示探究 命题热点突破 课后强化作业 命题角度聚焦 ? (1)以客观题形式考查算法的基本逻辑结构, 会与函数、数列、不等式、统计、概率等知 识结合命题. ? (3)以客观题形式考查复数的运算、复数的相 等、共轭复数和复数及其代数运算的几何意 义,与其他知识较少结合,应注意和三角函 数结合的练习. 核心知识整合 ? 1.算法框图 ? (1)程序框图是由一些图框和带箭头的流程线 组成的,其中图框表示各种操作的类型,图 框中的文字和符号表示操作的内容,带箭头 的流程线表示操作的先后次序. ? 图框有输入、输出框、处理框、判断框、起 止框四种. ? (2)三种基本的算法结构 ? ①依次进行多个处理的结构称为顺序结构. ? ②先根据条件作出判断,再决定执行哪一种 操作的结构称为选择结构. ? ③需要重复执行同一操作的结构称为循环结 构. 2.复数 (1)复数的相关概念及分类 ①定义:形如a+bi(a、b∈R)的数叫复数,其中a为实 部,b为虚部;i是虚数单位,且满足i2=-1. ②分类:设复数z=a+bi(a、b∈R) ? ?a=0 z∈R?b=0;z为虚数?b≠0,z为纯虚数?? ? ?b≠0 . ③共轭复数:复数a+bi的共轭复数为a-bi. ④复数的模:复数z=a+bi的模|z|= a2+b2. (2)复数相等的充要条件 a+bi=c+di?a=c且b=d(a、b、c、d∈R). 特别地,a+bi=0?a=0且b=0(a、b∈R). (3)运算法则 ①加减法:(a+bi)± (c+di)=(a± c)+(b± d)i. ②乘法:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i. ?ac+bd?+?bc-ad?i ③除法:(a+bi)÷ (c+di)= . c2+d2 (4)复数加减法的几何意义 → → ①加法:若复数z1、z2对应的向量 OZ1 、 OZ2 不共线,则复 → → 数z1+z2是以 OZ1 、 OZ2 为邻边的平行四边形的对角线所对应的 复数. → → ②减法:复数z1-z2是连接向量 OZ1 、 OZ2 的终点,并指向 → OZ1的终点的向量对应的复数. 命题热点突破 ?复数的有关概念、运算及其几何意 义 z2 1 设复数z1=1+i,z2=2+bi,若 z 为实数,则 实数b等于( A.-2 C.1 ) B.-1 D.2 [ 答案] D [ 解析] z2 2+bi ?1-i??2+bi? z1= 1+i = 2 ?2+b?+?b-2?i = , 2 b-2 若其为实数,则有 2 =0,解得b=2. 7+i (文)(2014· 天津文,1)i是虚数单位,复数 =( 3+4i A.1-i 17 31 C.25+25i B.-1+i 17 25 D.- 7 + 7 i ) [ 答案] [ 解析] A 7+i ?7+i??3-4i? 25-25i = = 25 =1-i. 25 3+4i z+1 (理)(2014· 中原名校联考)已知z为纯虚数, 是实数,那 2-i 么z=( A.2i 1 C.2i ) B.-2i 1 D.-2i [ 答案] D [ 解析] 设z=ai(a≠0), z+1 1+ai ?1+ai??2+i?

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