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2013-2014学年高一数学10月月考试题及答案(新人教A版 第1套)

高一 10 月月考数学试题 考生注意:1、考试时间 120 分钟,总分 150 分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡,请认真填写相关信息。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、 单项选择题(每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正 确的,请将答案填写在答题卡的相应位置) 1.下列各式:① 1?{0,1, 2} ;② ? ? {0,1, 2} ;③ {1} ?{0,1, 2} ;④ {0,1, 2} ? {2,0,1} ,其 中错误 的个数是() .. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) D. {1,3,4,5} ) 2.设 U ? {1, 2,3, 4,5}, A ? {1,,5}, B ? {2,, 4} ,则 B A. {2,3,4} B. {2} (CU A) ? ( C. {2,4} 3.下列所示的四幅图中,可表示为 y=f(x)的图像的只可能是( A B ) C D 4.下列各组函数是同一函数的是( y? A. 2x x 与y?2 与 y ? 2x ? 1 B. y ? x?2 y? 与 y ? x ? 2( x ? 2) C. y ? x ?1 ? x D. x2 ? x x ? 1 与 y ? x( x ? ?1) ) D.1 或 3 ) 5.已知集合 A ? 1,3, m , B ? ?1, m? , A ? B ? A ,则 m ? ( A.0 或 3 B.0 或 3 C.1 或 3 ? ? 6. 已知集合 A= x y ? x , x ? Z ,B= y y ? x , x ? Z ,则 A 与 B 的关系是( 2 2 ? ? ? ? A. A ? B 2 B. B ? A C. B ? A D. A B?? ) 7.已知函数 f(x)=ax +bx+3a+b 是偶函数,且其定义域为[a-1,2a] ,则( A. a ? 1 ,b=0 3 B.a=-1,b=0 D.a=3,b=0 C.a=1,b=0 8.若对于任意实数 x,都有 f(-x)=f(x),且 f(x)在(-∞,0]上是增函数,则 ( ) 3 )<f(-1)<f(2) 2 3 C.f(2)<f(-1)<f(- ) 2 A.f(9.右图中阴影部分表示的集合是( A. B ? Cu A C. Cu ( A ? B) 10.设 f( x)=? A.1 ?x+1 ? ?3-x ? 3 )<f(2) 2 3 D.f(2)<f(- )<f(-1) 2 B.f(-1)<f() A B U B. A ? Cu B D. Cu ( A ? B) x x B.5 ,则 f[f(-1)]的值为( 5 C. 2 ) D.4 11. 设 P, Q 为 两 个 非 空 集 合 , 定 义 集 合 P ? Q ? {a ? b | a ? P, b ? Q} , 若 P ? {0, 2,5} , Q ? {1, 2,6} ,则 P ? Q 中的元素个数是( ) A.9 B.7 C.6 D.8 ) 12.已知 F ( x) ? ax7 ? bx5 ? cx3 ? dx ? 6 ,F(﹣2)=10,则 F(2)的值为( A.-22 B.10 C.-10 D.22 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(每空 5 分,共 20 分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。 ) 13 已知 f ( x ) 为 ??1,1? 上的奇函数,则 f (?1) ? f (0) ? f (1) 的值为 14. 已知集合 A= { -1, 1, 3 } ,B= { 3, m 2 } ,且 B ? A.则实数 m 的值是 15.已知 f ( x) ? 1 ,则 f ( f (0)) = x ?1 2 16.已知函数 f ( x) ? 4 x2 ? kx ? 8 在[5,20]上具有单调性,实数 k 的取值范围是 三、计算题(共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。 ) 17.(10 分) 求下列函数的定义域: (1)f(x)= ? ; x?? (2)f(x)= x ?? + ? . ?? x 18(12 分)已知集合 A ? {x | 3 ? x ? 6}, B ? {x | 2 ? x ? 9}, (1)分别求出 CR ( A B)和(CR B) A; (2)已知 C ? {x | a ? x ? a ? 1} ,若 C ? B ,求实数 a 的取值范围。 1+x 19.(12 分)已知函数 f(x)是偶函数,且 x≤0 时,f(x)= ,求 1-x (1)f(5)的值; (2)f(x)=0 时 x 的值; (3)当 x>0 时 f(x)的解析式. 20(12 分)已知函数 f ( x) ? x ? 4 x (1)试证明 f ( x ) 在 [2, ??) 上为增函数; (2)当 x ? [3,5] 时,求函数 f ( x ) 的最值 21. (12 分)若 f ( x ? 1) ? 2 x ? 1 ,求 f ( x ) 。 2 22.(12 分)已知二次函数 f(x)满足 f(x+1)﹣f(x)=2x 且 f(0)=1. (Ⅰ)求 f(x)的解析式; (Ⅱ)在区间[﹣1,2]上求 y=f(x)的值域。 ∵ CR B ? {x ? 2或x ? 9} (2)∵ C ? B ∴? (CR B) A ? {x ? 2或x ? 9或3 ? x ? 6} ?a ? 2 ?2? x?8 ?a ? 1 ? 9 1- 5 4 2 =- =- 1-(-5) 6 3 1+x (2)当 x≤0 时,f(x)=0 即为 =0,∴x=-1,又 f(1)=f(-1),∴f(x)=0 时 x 1-x =±1. 1- x 1-x (3)当 x>0 时,f(x)=f(-x)

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