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2015年5月三明市普通高中毕业班质量检查理科数学试题含答案word版

福建数学网 www.fjmath.com 一站式数学资源服务 千人教师 QQ 群 323031380 2015 年三明市普通高中毕业班质量检查 理 共 6 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 科 数 学 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题),第 II 卷第 21 题为选考题,其他题为必考题.本试卷 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区 域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案 使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚. 4.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 5.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式: 样本数据 x1 , x 2 ,?, xn 的标准差 锥体体积公式 s? 1 ?( x1 ? x )2 ? ( x2 ? x )2 ? … ? ( xn ? x )2 ? ? n? V? 1 S h 3 其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 V ? Sh 其中 S 为底面面积,h 为高 球的表面积、体积公式 S ? 4?R2 , V ? 4 3 ?R 3 其中 S 为底面面积,h 为高 其中 R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 目要求的. 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 1.已知集合 A ? ?x | x ? x ? 1? ? 0 , x ? R? , B ? ?x | ?2 ? x ? 2 ,x ? R? ,那么 A ? B 等于 A. ? C. ?x | ?2 ? x ? 2 ,x ? R? B. ?x | 0 ? x ? 1,x ? R? D. ?x | ?2 ? x ? 1,x ? R? 2.已知样本 M 的数据如下:80,82,82,84,84,84,86,86,86,86,若将样本 M 的数据分别加上 4 后得到样本 N 的数据,那么两样本 M,N 的数字特征对应相同的是 A.平均数 B.众数 C.标准差 D.中位数 高三理科数学试题第 1 页(共 6 页) 福建数学网 www.fjmath.com 一站式数学资源服务 千人教师 QQ 群 323031380 3.已知函数 f ( x) ? log 2 (1 ? x) ? log 2 (1 ? x) ,则 f ( x) 是 A.奇函数 C.既是奇函数也是偶函数 B. 偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 2 4.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 2n ? 1 ,则数列 {an } 的前 10 项和为 A. 4 ? 1 10 B. (210 ? 1)2 C. (410 ? 1) 1 3 D. (210 ? 1) 1 3 5.设平面 ? 与平面 ? 相交于直线 m ,直线 l1 在平面 ? 内,直线 l2 在平面 ? 内,且 l2 ⊥ m , 则“ l1 ⊥ l2 ”是“ ? ⊥ ? ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知三棱锥的底面是边长为 a 的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,若侧视图的 面积为 3 1 ,三棱锥的体积为 ,则 a 的值为 4 4 B. A. 3 4 3 2 C. 3 4 D.1 7.已知 a ? R ,那么函数 f ( x) ? a cos ax 的图象不可能是 y 1 O -1 π 2π x y 1 O -1 π 2π x A y 1 O -1 π 2π x y 1 O -1 B π 2π x C 2 D ? ? x ? 1, ? 1<x ? 0, 8.已知函数 f ( x) ? ? 将函数 g ( x) ? f ( x) ? x ? 1 的零点按从小到大的顺序排列,构成数 ? f ( x ? 1) ? 1, x ? 0, 列 {an } ,则该数列的通项公式为 A. an ? n ?1 C. an ? n(n ? 1) 9. 已知区域 ? ? ?( x, y ) | ? B. an ? n D.an=2 -2 n ? ? ? ? ? ??1 ? x ? 1, ? 1 区域 A ? {( x, y) | 0 ? y ? e?| x| , x ?[?1,1]} , 在 ? 内随机投掷一点 M , ?, 2 ??1 ? y ? 1 ? ? 则点 M 落在区域 A 内的概率是 高三理科数学试题第 2 页(共 6 页) 福建数学网 www.fjmath.com 一站式数学资源服务 千人教师 QQ 群 323031380 A. (1 ? ) 1 2 1 e B. (1 ? ) 1 4 1 e C. 1 e D. 1 ? 1 e 10. 若曲线 y ? f ( x) 在点 A( x1 , y1 ) 处切线的斜率为 k A , 曲线 y ? g ( x) 在点 B( x2 , y2 ) 处切线的斜率为 kB ( x1 ? x2 ) ,将 四个命题: ①已知曲线 f ( x) ? x3 , g ( x) ? x 2 ? 1,且 A(1,1) , B(2 , 3) ,则 ? ( A , B) ? | k A ? kB | 的值称为这两曲线在 A , B 间的“异线曲度”,记作 ? ( A , B) .现给出以下 | AB | 2 ; 2 ②存在两个函数 y ? f ( x) , y ? g ( x) ,其图像上任意两点间的“异线曲度”为常数; ③已知抛物线 f (

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