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高二数学 下册单元章节精品测试题10 新人教A版

[原创]人教版高二数学下册单元章节测试题 10 一、选择题 1.若 y ? x , y ? ( ) , y ? 4 x , y ? x ? 1, y ? ( x ? 1) , y ? x, y ? a (a ? 1) 2 x 2 5 2 x 1 2 上述函数是幂函数的个数是( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 2.已知 f ( x) 唯一的零点在区间 (1,3) 、 (1, 4) 、 (1,5) 内,那么下面命题错误的( A.函数 f ( x) 在 (1, 2) 或 ? 2,3? 内有零点 B.函数 f ( x) 在 (3,5) 内无零点 C.函数 f ( x) 在 (2,5) 内有零点 D.函数 f ( x) 在 (2, 4) 内不一定有零点 3.若 a ? 0, b ? 0, ab ? 1, log 1 a ? ln 2 ,则 log a b 与 log 1 a 的关系是( 2 ) ) 2 A. log a b ? log 1 a 2 B. log a b ? log 1 a 2 C. log a b ? log 1 a 2 D. log a b ? log 1 a 2 4. 求函数 f ( x) ? 2 x ? 3x ? 1 零点的个数为 ( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 ) ) 5.已知函数 y ? f ( x) 有反函数,则方程 f ( x) ? 0 ( A.有且仅有一个根 C.至少有一个根 B.至多有一个根 D.以上结论都不对 6.如果二次函数 y ? x 2 ? mx ? (m ? 3) 有两个不同的零点,则 m 的取值范围是( A. ?? 2,6? B. ?? 2,6? C. ?? 2,6? D. ? ??, ?2? ) ?6, ??? ) 7.某林场计划第一年造林 10000 亩,以后每年比前一年多造林 20% ,则第四年造林( A. 14400 亩 B. 172800 亩 C. 17280 亩 D. 20736 亩 二、填空题 1.若函数 f ?x ? 既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是 f ?x ? = 2.幂函数 f ( x ) 的图象过点 (3, 27) ,则 f ( x) 的解析式是_____________。 4 3 。 3.用“二分法”求方程 x ? 2 x ? 5 ? 0 在区间 [2, 3] 内的实根,取区间中点为 x0 ? 2.5 , 那么下一个有根的区间是 4.函数 f ( x) ? ln x ? x ? 2 的零点个数为 5.设函数 y ? f ( x) 的图象在 ? a, b? 上连续,若满足 在 ? a, b? 上有实根. 三、解答题 。 。 ,方程 f ( x) ? 0 1.用定义证明:函数 f ( x) ? x ? 1 在 x ??1, ?? ? 上是增函数。 x 1 2 . 设 x1 与 x2 分 别 是 实 系 数 方 程 ax ? bx ? c ? 0 和 ?ax ? bx ? c ? 0 的 一 个 根 , 且 2 2 a x1 ? x2 , x1 ? 0, x2 ? 0 ,求证:方程 x 2 ? bx ? c ? 0 有仅有一根介于 x1 和 x2 之间。 2 3.函数 f ( x) ? ? x2 ? 2ax ? 1 ? a 在区间 ?0,1? 上有最大值 2 ,求实数 a 的值。 4.某商品进货单价为 40 元,若销售价为 50 元,可卖出 50 个,如果销售单价每涨 1 元, 销售量就减少 1 个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少? . 2

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