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2017-2018南平市九上期末数学试卷和答案

南平市 2017-2018 学年第一学期九年级期末质量检测 数 学 试 题 (满分:150 分;考试时间:120 分钟) ★友情提示:① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效; ② 试题未要求对结果取近似值的,不得采取近似计算. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题只有一个正确的 选项,请在答题卡 的相应位置填涂) ... 1.在平面直角坐标系中,点 M(1,﹣2)与点 N 关于原点对称,则点 N 的坐标为 A. (﹣2, 1) B. (1,﹣2) 2 C. (2,-1) D. (-1,2) 2.用配方法解一元二次方程 x ? 2 x ? 1 ? 0 ,可将方程配方为 A. ?x ? 1? ? 2 2 B. ?x ? 1? ? 0 2 C. ?x ? 1? ? 2 2 D. ?x ? 1? ? 0 2 3.下列事件中,属于随机事件的有 ①任意画一个三角形,其内角和为 360°; ②投一枚骰子得到的点数是奇数; ③经过有交通信号灯的路口,遇到红灯; ④从日历本上任选一天为星期天. A.①②③ A.y ? ?x ? 4? ? 3 2 B.②③④ B.y ? ?x ? 4? ? 3 2 C.①③④ C.y ? ?x ? 4? ? 3 2 D.①②④ D.y ? ?x ? 4? ? 3 2 4.下列抛物线的顶点坐标为(4,-3)的是 5.有 n 支球队参加篮球比赛,共比赛了 15 场,每两个队之间只比赛一场,则下列方程中符 合题意的是 A. n?n ? 1? ? 15 B. n?n ? 1? ? 15 C. n?n ? 1? ? 30 D. n?n ? 1? ? 30 6.某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示 的折线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是 A.袋子中有 1 个红球和 2 个黄球,它们只有颜色上的区别, 从中随机地取出一个球是黄球 B.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是 6 C.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小宇随机出的是“剪刀” D.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上” 九年级数学试题 第 1 页(共 4 页) 频率 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 1000 2000 3000 4000 5000 次数 (第 6 题图) 7.如果一个正多边形的中心角为 60° ,那么这个正多边形的边数是 A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知点 A(x1,y1) ,B(x2,y2)是反比例函数 y ? ? 则下列结论正确的是 A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 1 的图象上的两点,若 x1<0<x2, x D.y2<y1<0 P C C.y1<y2<0 9.如图,AB 为⊙O 的直径,PD 切⊙O 于点 C,交 AB 的延长线 于 D, 且 CO=CD,则∠PCA= A.30° B.45° C.60° D.67.5° A O 10.如图,在 Rt△ ABC 和 Rt△ ABD 中,∠ADB=∠ACB=90° , ∠BAC=30° ,AB=4,AD= 2 2 ,连接 DC,将 Rt△ ABC 绕点 B 顺时针旋转一周,则线段 DC 长的取值范围是 A. 2 ≤DC≤ 4 C. 2 2 ? 2 ≤DC≤ 2 2 B. 2 2 ≤DC≤ 4 D. 2 2 ? 2 ≤DC≤ 2 2 ? 2 B D (第 9 题图) D C 二、填空题(本大题共 6 小题,每空 4 分,共 24 分.将 答案填入答题卡 的相应位置) ... 11. 如图, 在平面直角坐标系 xoy 中, 矩形 OABC, OA=2, OC=1, A (第 10 题图) y C O B A B k 写出一个函数 y ? ?k ? 0 ? ,使它的图象与矩形 OABC 的边 x 有两个公共点, 这个函数的表达式可以为 2 x (答案不唯一) . . 12.已知关于 x 的方程 x ? 3x ? a ? 0 有一个根为﹣2,a= 14.设 O 为△ ABC 的内心,若∠A=48° ,则∠BOC= (第 11 题图) ° . 13.圆锥的底面半径为 7cm,母线长为 14cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 ° . 15.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知 EF=CD=4cm, 则球的半径为 2 cm. A E F D 16. 抛物线 y ? ax ? bx ? c (a>0)过点(﹣1,0)和点 ( 0 ,﹣ 3 ) , 且顶点在第四 象限, 则 a 的取值范 围 是 . B (第 15 题图) C 九年级数学试题 第 2 页(共 4 页) 三、解答题(本大题共 9 小题,共 86 分.在答题卡 的相应位置作答) ... 17.解方程(每小题 4 分,共 8 分) (1) x 2 ? 2 x ? 0 (2) 3x ? 2 x ? 1 ? 0 2 18. (8 分)已知关于 x 的方程 kx2 ? (k ? 3) x ? 3 ? 0(k ? 0) . (1)求证:方程一定有两个实数根; (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数 k 的值. 19. (8 分)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有 3 个完全相同的小球,分别标有数字 0, 1 和 2;乙袋中有 3 个完全相同的小球,分别标有数字 1,2 和 3,小明从甲袋中随机取 出 1 个小球, 记录标有的数字为 x, 再从乙袋中随机取出 1 个小球, 记录标有的数字为 y, 这样确定了点 M 的坐标(x,y). (1)写出点 M 所有可能的坐标; y (2)求点 M 在直线 y ? ? x ? 3 上的概率. A 20. (8 分)如图,直线 y=x+2 与 y 轴交于点 A,与反比例 函数 y ? C k ?k ? 0? 的图象交于点 C, 过

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