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2018年高考数学二轮专题复习教案(教与学宝典)


2018 年高考数学第二轮 复 习 专 题 教 案 教与学指导宝典 1 第1讲 集合与简单逻辑用语 1. 理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键:弄清元素是函数关系式中自变量的 取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点?? 2. 数形结合是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦 恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解 决. 3. 已知集合 A、B,当 A∩B=?时,你是否注意到“极端”情况:A=?或 B=?? 求集合的子集时是否忘记??分类讨论思想的建立在集合这节内容学习中要得到强化. 4. 对于含有 n 个元素的有限集合 M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为 2n,2n-1,2n-1,2n-2. 5. ?是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集. 1. A、 B 是非空集合, 定义 A×B={x|x∈A∪B, 且 x?A∩B}, 若 A={x∈R|y= x2-3x}, x B={y|y=3 ,x∈R},则 A×B=______________. 2. 已知命题 P: n∈N,2n>1 000,则 P 为________. 3. 条件 p:a∈M={x|x2-x<0},条件 q:a∈N={x||x|<2},p 是 q 的______________条 件. (填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 4. 若命题“?x∈R,x2+(a-1)x+1>0”是假命题,则实数 a 的取值范围为________. 【例 1】 已知集合 A={x|x2-3x-10≤0},集合 B={x|p+1≤x≤2p-1}.若 B?A, 求实数 p 的取值范围. 【例 2】 设 A={(x,y)|y2-x-1=0},B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y =kx+b},是否存在 k、b∈N,使得(A∪B)∩C=??若存在,求出 k,b 的值;若不存在, 请说明理由. 2 【例 3】 (2011· 广东)设 S 是整数集 Z 的非空子集,如果?a,b∈S,有 ab∈S,则称 S 关于数的乘法是封闭的, 若 T, V 是 Z 的两个不相交的非空子集, T∪V=Z 且?a, b, c∈T, 有 abc∈T,?x,y,z∈V,有 xyz∈V. 则下列结论恒成立的是________. A. T,V 中至少有一个关于乘法封闭 B. T,V 中至多有一个关于乘法封闭 C. T,V 中有且只有一个关于乘法封闭 D. T,V 中每一个关于乘法封闭 【例 4】 已知 a>0,函数 f(x)=ax-bx2. (1) 当 b>0 时,若?x∈R,都有 f(x)≤1,证明:0<a≤2 b; (2) 当 b>1 时,证明:?x∈[0,1],|f(x)|≤1 的充要条件是 b-1≤a≤2 b. 1. (2011· 江苏)已知集合 A={-1,1,2,4},B={-1,0,2},则 A∩B=________. 2.(2011· 天津)命题“若 f(x)是奇函数,则 f(-x)是奇函数”的否命题是________. 3.(2009· 江苏)已知集合 A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若 A?B,则实数 a 的取值范 围是(c,+∞),其中 c=________. 4.(2009· 陕西)某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参 加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,

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