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2018届河北省临漳县第一中学高三上学期第一次月考文科数学试题(解析版)

2018 届河北省临漳县第一中学高三上学期第一次月考文科数学试题 (解析版) 考试时间:120 分钟; 一、选择题 1. 设集合 A. 【答案】B 【解析】试题分析: 考点:集合补集,一元二次不等式. 【易错点晴】集合的三要素是:确定性、互异性和无序性.研究一个集合,我们首先要看清楚它的研究对象, 是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式,我们首先 用十字相乘法分解因式,求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中,要注意分母不能为零.元素与集合 之间是属于和不属于的关系,集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来 解交集、并集和补集的题目. 2. 复数 A. B. ,若复数 , 在复平面内的对应点关于虚轴对称,则 C. D. () 解得 ,所以 ,所以 . B. ,集合 C. D. ,则 等于( ) 【答案】A 【解析】 故选 A. 3. 某校为了解 1000 名高一新生的身体生长状况, 用系统抽样法 (按等距的规则) 抽取 40 名同学进行检查, 将学生从 ∽1000 进行编号,现已知第 18 组抽取的号码为 443,则第一组用简单随机抽样抽取的号码为 ( ) B. 17 C. 18 D. 19 在复平面内的对应点关于虚轴对称,则有 , , A. 16 【答案】C 【解析】试题分析:第一组用简单随机抽样抽取的号码为 考点:系统抽样法 4. 已知向量 A. B. C. , D. ,若 ,则 与 的夹角为( ) ,选 C. 第页 1 【答案】D 【解析】由 ,设 【点睛】 要求平面向量的夹角通常要用到平面向量的夹角公式 的坐标.利用条件 5. 已知函数 可求出 的值,进一步可求出 ,若函数 ,所以本题的关键是求出未知向量 的坐标. 与 的夹角为 ,则有 , ,故选 D. 的图象如图所示,则一定有( ) A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. , 因为函数 的图象开口向上, 从左到右先 ,因为函数 增后减后增,所以二次函数 的极值点都为正,所以 , 6. 设 是空间两条直线, 时,“ 时,“ 时,“ 时,“ ”是“ ”是“ ”是“ ”是“ 有两个不同的正根,所以 ,故选 B. 是空间两个平面,则下列命题中不正确的是( ) ”的充要条件 ”的充分不必要条件 ”的必要不充分条件 ”的充分不必要条件 A. 当 B. 当 C. 当 D. 当 【答案】C 第页 2 7. 已知双曲线 若直线 的左焦点为 ,第二象限的点 在双曲线 的渐近线上,且 ) , 的斜率为,则双曲线 的渐近线方程为( A. 【答案】A B. C. D. 【解析】由题意可知: 是等腰三角形,则: , 整理可得: . , , 点 P 在圆上,则: 即: 据此可得: ,结合 ,双曲线 的渐近线方程为 本题选择 A 选项. 8. 若 , ,则下列各式中一定正确的是( ) A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 在 递增可得 上递减, ,所以, ,故选 A. 在 ,故 ,再根据幂函数 9. 若函数 上是增函数,则 的取值范围是( ) A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. 第页 3 , 上递增,所以 , 的取值范围是 是函数含原点的递增区间,又因为函数在 ,得 ,又 ,所以得不等式组 ,故选 B . 10. 已知某几何体的外接球的半径为 , 其三视图如图所示, 图中均为正方形, 则该几何体的体积为 ( ) A. 16 B. C. D. 8 【答案】C 【解析】由该三视图可知:该几何体是一个正方体,切去四个角所得的正四面体,其外接球等同于该正方 体的外接球,设正方体的棱长为 ,则有 选 C. 11. 已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为 的交点为 , 则 A. 【答案】C 【解析】试题分析:设椭圆和双曲线的半焦距为 边的等腰三角形,若 ,即由 ,既有 ,由离心率公式可得 ,即有 , ,由椭圆的定义可得 ,由于 是以 为底 是以 ) C. D. 为底边的等腰三角形.若 , .这两条曲线在第一象限 、 , ,故该正四面体的体积为 , ,记椭圆与双曲线的离心率分别为 的取值范围是( B. ,由双曲线定义可得 ,可得 ,则 ,再由三角形的两边之和大于第三边,可得 ,由于 ,则由 的取值范围是 ,故选 C. 考点:圆锥曲线的几何性质. 【方法点晴】本题主要考查了圆锥曲线的几何性质,其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其简单的几何性 质、双曲线的标准方程及简单的几何性质的应用,椭圆与双曲线的离心率等知识点的综合考查,着重考查 第页 4 了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,本题的解得中借助三角形的三边之间的关系, 列出关于 表达式是解答的关键,试题有一定的难度,属于中档试题. ) 12. 当 x=5,y=-20 时,下面程序运行后输出的结果为( A. 22,-22 【答案】A 【解析】因为 案 A。 B. 22,22 C. 12,-12 D. -12,12 , , ,所以两个圆的位置关系是外切,应选答 二、填空题 13. 若命题“ 【答案】 【解析】因为命题“ ”是假命题,则 的取值范围是__________. ”是假命题,所以 ,故答案为 . 为真命题 ,即 14. 高三某班一学习小组的 四位同学周五下午参加学校的课外活动,在课外活动中,有一人在打 篮球,有一人在画画,有一人在跳舞,另外一人在散步,① 不在散步,也不在打篮球;② 不在跳舞,也 不在散步;③“ 在散步”是“ 在跳舞”的充分条件;④ 不在打篮球,也不在散步;⑤ 不在跳舞,也不在 打篮球.以上命题都是真命题,那么 在__________. 【答案】画画 【解析】由①②④,可知,A、 、D 都不散步,必有 C 在散步,

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