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人教A版高中数学必修三2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》word强化练习高中数学试题


【成才之路】2014-2015 学年高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计 总体的数字特征强化练习 新人教 A 版必修 3 一、选择题 1.某校高一、高二年级各有 7 个班参加歌咏比赛,他们的得分的茎叶图如图所示,对这组数 据分析正确的是( ) A.高一的中位数大,高二的平均数大 B.高一的平均数大,高二的中位数大 C.高一的平均数、中位数都大 D.高二的平均数、中位数都大 [答案] [解析] A 由茎叶图可以看出,高一的中位数为 93,高二的中位数为 88,所以高一的中位数 3 大.由计算得,高一的平均数为 91,高二的平均数为 92 ,所以高二的平均数大. 7 2.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试,得分 (十分制)如图所示,假设得分值的中位数为 me,众数为 mo,平均值为 x ,则( ) A.me=mo= x C.me<mo< x [答案] [解析] D B.me=mo< x D.mo<me< x 由条件统计图可知,30 名学生的得分依次为 2 个 3 分,3 个 4 分,10 个 5 分,6 个 6 分,3 个 7 分,2 个 8 分,2 个 9 分,2 个 10 分. 中位数为第 15,16 个数(分别为 5,6)的平均数,即 me=5.5,5 出现次数最多,故 mo=5, x = 2×3+3×4+10×5+6×6+3×7+2×8+2×9+2×10 ≈5.97.于是得 mo<me< x . 30 3.(2013·安徽)某班级有 50 名学生,其中有 30 名男生和 20 名女生.随机询问了该班五名男 生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为 86,94,88,92,90,五名女生的成 绩分别为 88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 [答案] [分析] 选项 C,D. [解析] 若抽样方法是分层抽样,男生、女生应分别抽取 6 人、4 人,所以 A 错;由题目看不 86+94+88+92+90 =90, 5 C 根据抽样方法的概念可判断选项 A,B;分别把数据代入方差和平均数的公式可判断 ) 出是系统抽样,所以 B 错;这五名男生成绩的平均数 x 1= 这五名女生成绩的平均数 x 2= 88+93+93+88+93 =91, 5 1 2 2 2 2 2 故这五名男生成绩的方差为 [(86-90) +(94-90) +(88-90) +(92-90) +(90-90) ]= 5 1 2 2 8,这五名女生成绩的方差为 [(88-91) ×2+(93-91) ×3]=6,所以这五名男生成绩的方差大于 5 这五名女生成绩的方差,但该班男生成绩的平均数不一定小于女生成绩的平均数,所以 D 错. 4.(2013·重庆)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩 (单位:分) 已知甲组数据的中位数为 15,乙组数据的平均数为 16.8,则 x,y 的值分别为( A.2,5 C.5,8 [答案] [分析] [解析] C B.5,5 D.8,8 ) 观察茎叶图,由中位数的概念可得 x 的值,由平均数的计算公式可得 y 的值. 由于甲组的中位数是 15,可得 x=5,由于乙组数据的平均数为 16.8,得 y=8. 5.(2013·山东)将某选手的 9 个得分去掉

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