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直线与圆的位置关系[1] 2


y

L ? 2 r ?d
2

2

O

x

1、(1)已知圆C:x 2 ? y 2 ? 4,求过点P(1,? 3 )的圆的 切线方程。

(2)求过点P(3,4),且与圆x 2 ? y 2 ? 4相切的直线方程。

(3)已知圆心坐标为(2,?1), 且被直线l : x ? y ? 1 ? 0截得弦长为 2 2的圆方程。

2(1)过点P (1,2)且被圆x 2 ? y 2 ? 2 x ? 6 y ? 0所截得的弦 长最短的直线方程为__________所截得弦长最长 , 的直线方程为______。
(2)直线y ? x ? 1上的点到圆x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 4 ? 0的 最近距离等于 _____。

3、已知圆C : x ? y ? 2 x ? 4 y ? 20 ? 0和直线
2 2

l : (2m ? 1) x ? (m ? 1) y ? 7m ? 4 ? 0 (1)证明:不论m取什么实数,直线与圆总相交。 直线l方程。

(2)求直线l被圆 C截得的线段的最短长度及此时

4、已知圆M:2x? +2y?―8x―8y ―1=0,直线l:x+y―9=0, 过直线l上一点A作三角形ABC,使 得∠BAC=450,且三角形的边AB 过圆心M,顶点B、C在圆M上。当点 A的横坐标为4时,求直线AC的方程; (2)求点A横坐标的取值范围。

1、已知圆心坐标C(2,-1),且被直线l:x-y1=0截得弦长为2?2,求圆的方程。

2、已知圆C:(x-1)2+(y+2)2=9, 求过点P(4,-1)且与圆相切的直线方 程,并求点P到切点之间的距离。 直线y=x+k和曲线y=?4x-x2两个 不同交点,求k的取值范围。
3、

4、由圆外一点Q(a,b)向圆x2+y2=r2作直 线交圆于A、 B两点,求AB中点P的轨迹 方程. 5、已知圆C:x2+y2-2x-4y-2 0=0和直线l:(2m+1)x+(m+

1)y-7m-4=0
(1)证明不论m取什么实数,直线与圆总 相交。 (2)求直线被圆截得的线段的最短长度以 及此时直线l的方程。

3、求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的 圆的方程.


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