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高一数学人教A版必修一 习题 第一章 集合与函数概念 1.1.3.2 含答案


一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},则?UA=( A.{1,2} C.{1,2,3,4,5} 解析: 依据补集的定义计算. B.{3,4,5} D. ? ) ∵U={1,2,3,4,5},A={1,2},∴?UA={3,4,5}. 答案: B 2.已知集合 A,B 均为全集 U={1,2,3,4}的子集,且?U(A∪B)={4},B={1,2},则 A∩?UB= ( ) A.{3} C.{3,4} 解析: B.{4} D. ? 利用所给条件计算出 A 和?UB,进而求交集. ∵U={1,2,3,4},?U(A∪B)={4},∴A∪B={1,2,3}. 又∵B={1,2},∴{3}?A?{1,2,3}. 又?UB={3,4},∴A∩?UB={3}. 答案: A 3.已知全集 U=R,集合 A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-2 或 x>4},那么集合(?UA)∩(?UB)等 于( ) A.{x|3<x≤4} C.{x|3≤x<4} 解析: B.{x|x≤3 或 x≥4} D.{x|-1≤x≤3} ∵?UA={x|x<-2 或 x>3},?UB={x|-2≤x≤4},如图. ∴(?UA)∩(?UB)={x|3<x≤4},故选 A. 答案: A 4.设全集 U 是实数 R,M={x|x<-2,或 x>2},N={x|1≤x≤3}.如图所示,则阴影部分所 表示的集合为( ) A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤3} C.{x|x≤2,或 x>3} 解析: D.{x|-2≤x≤2} 阴影部分所表示的集合为?U(M∪N)=(?UM)∩(?UN)={x|-2≤x≤2}∩{x|x<1 或 x>3} ={x|-2≤x<1}.故选 A. 答案: A 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 5.设 U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若?UA={1,2},则实数 m=________. 解析: ∵?UA={1,2},∴A={0,3}, ∴0,3 是方程 x2+mx=0 的两个根,∴m=-3. 答案: -3 6.设全集 U=R,集合 A={x|x≥0},B={y|y≥1},则?UA 与?UB 的包含关系是________. 解析: ∴?UA 答案: 先求出?UA={x|x<0},?UB={y|y<1}={x|x<1}. ? UB . ? UA ? UB 7.已知全集 U=R,A={x|1≤x<b},?UA={x|x<1,或 x≥2},则实数 b=________. 解析: ∵?UA={x|x<1,或 x≥2}, ∴A={x|1≤x<2}. ∴b=2. 答案: 2 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 8.已知集合 A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}. (1)求 A∪B,(?RA)∩B; (2)若 A∩C≠?,求 a 的取值范围. 解析: (1)因为 A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},所以 A∪B={x|2≤x<10}. 因为 A={x|2≤x<7},所以?RA={x|x<2,或 x≥7},则(?RA)∩B={x|7≤x<10}. (2)因为 A={x|2≤x<7},C={x|x<a},且 A∩C≠?,所以 a>2. 9.已知全集 U={不大于 20 的素数},M,N 为 U 的两个子集,且满足 M∩(?UN)={3,5},(? UM)∩N={7,19},(?UM)

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