当前位置:首页 >> 数学 >> 【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第三章 第三节 三角函数的图象与性质重点精选课件 文_图文

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第三章 第三节 三角函数的图象与性质重点精选课件 文_图文

第三节

三角函数的图象与性质

考 纲 展 示

1.能画出 y=sin x,y=cos x,y=tan x 的图象, 了解三角函数的周期性. 2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π], π π - , 正切函数在 2 2 上的性质.

高频考点全通关——三角函数的单调性 闯关一:了解考情,熟悉命题角度
【考情分析】
三角函数的单调性是每年高考命题的热点,题型既有选择题也 有填空题,难度适中,为中低档题.

【命题角度】
高考对三角函数单调性的考查有以下几个命题角度:

(1)求已知三角函数的单调区间;
(2)已知三角函数的单调区间求参数; (3)利用三角函数的单调性求值域(或最值).

高频考点全通关——三角函数的单调性 闯关二:典题针对讲解——利用函数的单调区间求参数
[例 1]
π ωx+ (2012·新课标全国卷)已知ω>0,函数 f(x)=sin 4 ) D.(0,2] π ,π 在2 上单调递减,则ω的取值范围是( 1 5 1 3 1 , , 0, A. 2 4 B. 2 4 C. 2

π π π ω + , π ω + π π π π π 【解析】 由 <x<π,得 ω+ <ωx+ <πω+ ,由题意知 2 4 4? 2 2 4 4 4 π π π ω+ ≥ +2kπ,k∈Z , π 3π π 2 4 2 +2kπ, +2kπ π- 2π (k ∈ Z) 且 ≥2× 2 2 2 ,则 π 3π ω πω+ ≤ +2kπ,k∈Z, 4 2 1 5 且 0<ω≤2,故 ≤ω≤ . 2 4

【答案】

A

高频考点全通关——三角函数的单调性 闯关二:典题针对讲解——讨论三角函数在某区间上的单调性
[例 2]
(2013·安徽高考 )已知函数 f(x)=4cos ωx·sin (ω>0)的最小正周期为 π. π 0, ①求 ω的值; ②讨论 f(x)在区间 2 上的单调性.
解:
ωx +

ωx+

π 4

① f(x)= 4cos ωx ·sin π 2ωx+ 2π 2sin 4 + 2. 因为 f(x)的最小正周期为 π,且 ω>0,从而有 =π,故 ω=1. 2ω π 2x+ π π π 5π π π π π ②由①知, f(x )=2sin 则 ≤ 2x + ≤ .当 ≤2x+ ≤ , 即 0≤x ≤ 时, 4 + 2. 若 0≤x ≤ , 2 4 4 4 4 4 2 8 π π 5π π π f(x) 单调递增;当 ≤ 2x + ≤ ,即 ≤x ≤ 时, f( x)单调递减. 2 4 4 8 2 π π π 0, , 综上可知,f(x )在区间 8 上单调递增,在区间 8 2 上单调递减.

π 4 = 2 2sin ωx· cos ωx+2 2cos 2ωx= 2(sin 2ωx+ cos 2ωx )+ 2=

高频考点全通关——三角函数的单调性 闯关三:总结问题类型,掌握解题策略
三角函数单调性问题的常见类型及解题策略
(1)已知三角函数解析式求单调区间. ①求函数的单调区间应遵循简单化原则,将解析式先化简, 并注意复合函数单调性规律“同增异减”; ②求形如 y=Asin(ωx+φ)或 y=Acos(ωx+φ)(其中,ω>0) 的单调区间时,要视“ωx+φ”为一个整体,通过解不等 式求解.但如果ω<0,那么一定先借助诱导公式将ω化为 正数,防止把单调性弄错. (2)已知三角函数的单调区间求参数. 先求出函数的单调区间,然后利用集合间的关系求解. (3)利用三角函数的单调性求值域(或最值). 形如 y=Asin(ωx+φ)+b 或可化为 y=Asin(ωx+φ)+b 的三角 函数的值域(或最值)问题常利用三角函数的单调性解决.

高频考点全通关——三角函数的单调性 闯关四:及时演练,强化提升解题技能
1. 若函数 f(x)= sin ωx(ω> 0)在区间 π π , 在区间 3 2 上单调递减,则ω等于( 3 A . 3 B . 2 C. 解析:选 C ∵y=sin ωx(ω>0)过原点, 2 0, π 3 上单调递增, ) D. 2 3

π π ∴当 0≤ωx≤ ,即 0≤x≤ 时,y=sin ωx 是增函数; 2 2ω π 3π π 3π 当 ≤ωx≤ ,即 ≤x≤ 时,y=sin ωx 是减函数. 2 2 2ω 2ω π 0, 由 y=sin ωx(ω>0)在 3 上单调递增, π π , π π 3 在 3 2 上单调递减知, = ,故ω= . 2ω 3 2

高频考点全通关——三角函数的单调性 闯关四:及时演练,强化提升解题技能
π -2x 2.求函数 y=tan 3 的单调区间.
π π - 2x 2 x- 解:把函数 y=tan 3 变为 y=-tan 3. π π π π 5π 由 kπ- <2x- <kπ+ ,k∈ Z ,得 kπ- <2 x<kπ+ , 2 3 2 6 6 kπ π kπ 5 π k∈Z ,即 - <x< + , k∈Z. 2 12 2 12 π kπ π kπ 5 π -2x - , + 故函数 y=tan 3 的单调减区间为 2 12 2 12 (k∈Z).

点击此处可返回目录


更多相关文档:

...第三章 第三节 三角函数的图象与性质演练知能检测 ....doc

【创新方案】(浙江专版)高考数学一轮复习 第三章 第三节 三角函数的图象与性质演练知能检测 文 - 第三节 三角函数的图象与性质 [全盘巩固]π 1.给定性质:①...

【创新方案】2015届高考数学一轮复习 第三章 第一节 任....doc

【创新方案】 (浙江专版)2015 届高考数学一轮复习 第三章 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数演练知能检测 文 [全盘巩固] 1.θ 是第二象限角,则下列...

【创新方案】2015届高考数学一轮复习 第三章 第五节 两....doc

【创新方案】 (浙江专版)2015 届高考数学一轮复习 第三章 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切演练知能检测 文 [全盘巩固] 1.(2013?浙江高考)函数 f(x)...

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第九章....doc

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第九章 第三节 导数的应用演练...+x?,f′(x)为 f(x)的导函数,则 f′(x)的图象是( 4 ?2 ? ) 1 2...

【创新方案】(浙江专版)2014届高考数学一轮复习 3.5 三....doc

【创新方案】(浙江专版)2014届高考数学一轮复习 3.5 三角函数的图象与性质限时集训 理_数学_高中教育_教育专区。限时集训(十七) 三角函数的图象与性质 (限时:50 ...

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第十章....doc

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第十章 第三节 二项式定理演练知能检测 文 - 第三节 二项式定理 [全盘巩固] ? 2 1?5 1.在?2x - ? 的...

【创新方案】2015届高考数学一轮复习第三章 第四节 函....doc

【创新方案】2015届高考数学一轮复习第三章 第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象三角函数模型的简 文 - 第四函数 y=Asin(ω x+φ )的图象三角函数...

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习(精)_图文.doc

百度首页登录 加入文库VIP 享专业文档下载特权 赠共享文档下载特权 100W

【创新方案】2015届高考数学一轮复习 第四章 第三节 平....doc

【创新方案】2015届高考数学一轮复习 第四章 第三节 平面向量的数量积及平面...2 6 6 【方法规律】 平面向量与三角函数的综合问题的命题形式与解题思路 (1)...

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第五章....doc

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第五章 第四节 数列求和演练

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第九章....doc

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第九章 第七节 数系的扩充与

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第十章....doc

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第十章 第五节 古典概型突破热点题型 文 - 第五节 古典概型 考点一 简单古典概型的求法 [例 1] (1)(...

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第八章....doc

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第八章 第七节 抛物线演练知

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第二章....doc

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第二章 第九节 函数模型及其应用演练知能检测 文 - 第九节 函数模型及其应用 [全盘巩固] 1.(2014日照模拟)...

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第二章....doc

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第二章 第八节 函数与方程演练知能检测 文 - 第八节 函数与方程 [全盘巩固] 2 1.函数 f(x)=ln(x+1)-...

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第二章....doc

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第二章 第六节 对数与对数函数突破热点题型 文_数学_高中教育_教育专区。第六节 对数与对数函数 考点一 对数式...

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第二章....doc

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第二章 第一节 函数及其表示突破热点题型 文 - 第一节 函数及其表示 考点一 函数的定义域 2x+1 [例 1] (...

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第十章....doc

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第十章 第五节 古典概型演练

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第八章....doc

【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第八章 第二节 直线的交点坐

【创新方案】(浙江专版)2014届高考数学一轮复习 5.3 等....doc

【创新方案】(浙江专版)2014届高考数学一轮复习 5.3 等比数列及其前n项和限时...(x), f(x)为奇函数; f(2n)=2f(2n-1)+2n-1f(2)= 2f(2 n-1 )+...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com