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江西省南昌市八一中学2017届高三2月测试数学(文)试题 Word版含答案

2016~2017 学年度第二学期高三文科数学 2 月份月考测试卷 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求。 (1)若集合 B ? ?x | x ? 0? ,且 A ? B ? A ,则集合 A 可能是( (A) ?1, 2? (2)已知方程 A. 2 ? 2i (B) ?x | x ? 1 ? (C) ??1,0,1? ) (D) R ) x2 ? (4 ? i) x ? 4 ? ai ? 0 ? a ? R? B. 2 ? 2i 有实根 b ,且 z ? a ? bi ,则复数 z 等于 ( C. ?2 ? 2i D. ?2 ? 2i (3)设函数 y ? f ( x), x ? R ,“ y ? f ( x) 是偶函数”是“ y ? f ( x) 的图像关于原点对称” 的 ( )条件 (B)必要不充分条件 (C)充要 (D)既不充分也不必要 ) (A)充分不必要 x2 y 2 13 (4)双曲线 C : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率 e ? ,则它的渐近线方程为( a b 2 (A) y ? ? 3 x 2 (B) y ? ? 2 x 3 (C) y ? ? 9 x 4 (D) y ? ? 4 x 9 (5)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马 优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的 马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为( (A) ) (D) 1 3 (B) 1 4 (C) 1 5 1 6 (6)如图所示,将图(1)中的正方体截去两个三棱锥,得到图(2)中的几何体, 则该几何体的侧视图为( D ) E F B E F C A A A 1 D1 (1) C1 B1 A 1 D1 C1 B1 (2) (A) (B) (C) (D) (7)已知 M 是 ?ABC 内的一点,且 AB?AC ? 2 3, ?BAC ? 30? , 若 ??? ? ??? ? 开始 i = 1,S = 0 1 1 4 ?MBC, ?MCA 和 ?MAB 的面积分别为 , x, y ,则 ? 的最小值 2 x y 是( ) S = S ? lg i i?2 否 i=i?2 S ? ?1? -1- 是 输出i 结束 A.20 B.18 C.16 D. 9 (8)执行如下图所示的程序框图,则输出的结果为( (A)7 (B)9 (C)10 (D)11 ) x+3y+5≥0 ? ? (9)已知实数 x,y 满足:?x+y-1≤0 ,若 z=x+2y 的最小值为-4,则实数 a=( ? ?x+a≥0 (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 ) (10)已知函数 f ( x) ? sin x ? ? cos x(? ? R) 的图象关于 x ? ? 象上每个点的横坐标扩大到原来的 2 倍,再向右平移 数 g ( x) 的一条对称轴方程为( (A) x ? ) (C) x ? ? 4 对称,则把函数 f ( x ) 的图 ? ,得到函数 g ( x) 的图象,则函 3 ? 6 (B) x ? ? 4 ? 3 (D) x ? 11? 6 (11)已知一个平放的各棱长为 4 的三棱锥内有一个小球 O (重量忽略不计) ,现从该三棱锥 顶端向内注水,小球慢慢上浮,若注入的水的体积是该三棱锥体积的 三棱锥各侧面均相切(与水面也相切) ,则小球的表面积等于 ( (A) 7 时,小球与该 8 ) 7? 6 (B) 4? 3 (C) 2? 3 1 x (D) ? 2 ) (12)已知 f ( x) ? x sin x ? cos x ? x 2 ,则不等式 f (ln x) ? f (ln ) ? 2 f (1) 的解集为( (A) (e,??) (B) (0, e) (C) (0, ) ? (1, e) 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。 (13)设向量 a ? (4, m) , b ? (1,?2) ,且 a ? b ,则 a ? 2b ? ________. (14)若角 ? 满足 sin ? ? 2cos ? ? 0 ,则 sin 2? 的值等于____________. 1 e (D) ( , e ) 1 e ? ? ? ? ? ? (15)已知直线 y ? ax 与圆 C : x 2 ? y 2 ? 2ax ? 2 y ? 2 ? 0 交于两点 A, B ,且 ?CAB 为等边 三角形,则圆 C 的面积为____________. (16) 已知函数 f ( x) ? ? ?| x | 2 ? x ? 2mx ? 4m ? x ? m? , 其中 m ? 0 , 若存在实数 b , 使得关于 x 的 ? x ? m? -2- 方程 f ( x) ? b 有三个不同的零点,则 m 的取值范围是____________. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17) (本小题满分 12 分) 2 已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n ? 3n , n ? N * . 4 (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? (n ? 1)4 n ? a 1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和. 4an an?1 (18) (本小题满分 12 分) 某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出 1 盒该 产品获利润 50 元;未售出的产品,每盒亏损 30 元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的 频率分布直方图,如下图所示。该同学为这个开学季购进了 160 盒该产品,以 x (单位:盒, 100 ? x

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