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高二数学选修1-1第三章导数及其应用单元检测题

江门二中高二数学选修 导数及其应用单元检测题 江门二中高二数学选修 1-1 导数及其应用单元检测题
一,选择题(每小题 7 分,共 42 分) ,选择题 姓名____________学号___________ )

1,设函数 y = f ( x ) ,当自变量 x 由 x0 改变到 x0 + x 时,函数的改变量 y 是( A. f ( x0 + x ) C. f ( x0 ) x B. f ( x0 ) + x D. f ( x0 + x ) f ( x0 ) ) D. -1 ) D. y = 4 x 5

2,已知函数 f(x)=ax2+c,且 f ′(1) =2,则 a 的值为( A.0 B. 2 C. 1

3,曲线 y = x 3 3 x 2 + 1 在点 (1,1) 处的切线方程为(
A. y = 3x 4
2

B. y = 3 x + 2

C. y = 4 x + 3

4,若函数 f(x)=x +bx+c 的图象的顶点在第四象限,则函数 f'(x)的图象是(

)

5,函数 f ( x ) = ax3 + bx 在 x = 1 处有极值 2 ,则 a , b 的值分别是(
A. 1 , 3 B. 1 , 3 C. 1 , 3 D. 1 , 3 )

)

6,函数 y = 2 x 3 3 x 2 12 x + 5 在 [0, 3] 上的最大值和最小值分别是( A. 5,15 B. 5, 4 C. 5, 15 D. 5, 16

题号 答案

1

2

3

4

5

6

二,填空题(每小题 7 分,共 28 分) 填空题 11,设函数 f ( x ) = x +

1 ( x > 0), 则 f ( x) 的最小值为 x

.

12,已知函数 y = f ( x) 的图象在点 M (1,f (1)) 处的切线方程是 y =

1 x + 2 ,则 2

f (1) + f ′(1) =

.

13,函数 f ( x ) = x 3 x + 1 是减函数的区间为___________________.
3 2

14 , 已 知 函 数 f ( x) = x3 12 x + 8 在 区 间 [ 3,3] 上 的 最 大 值 与 最 小 值 分 别 为 M , m , 则

M m = . 三,解答题(每小题 15 分) 解答题
15,求函数 f ( x ) =

1 3 1 x 4 x + 的极值. 3 3

16,有一边长分别为 8 与 5 的长方形,在各角剪去相同的小正方形,把四边折起作成一个无盖小 盒,要使纸盒的容积最大,问剪去的小正方形的边长应为多少?


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