当前位置:首页 >> 数学 >> 【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:2.2.1椭圆的标准方程(含答案解析)

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:2.2.1椭圆的标准方程(含答案解析)

§2.2 2.2.1 课时目标 椭 圆 椭圆的标准方程 1.经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程.2.理解椭圆的定义,明确焦点、 焦距的概念.3.能由椭圆定义推导椭圆的方程,初步学会求简单的椭圆的标准方程. 椭圆的标准方程:焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程为______________ (a>b>0),焦点坐 标 为 ________________ , 焦 距 为 ________ ; 焦 点 在 y 轴 上 的 椭 圆 的 标 准 方 程 为 ________________ (a>b>0). 注:(1)以上方程中 a,b 的大小为 a>b>0,其中 c2=__________; x2 y2 y2 x2 (2)在 2+ 2=1 和 2 + 2=1 两个方程中都有 a>b>0 的条件, 要分清焦点的位置, 只要看 a b a b x2 y2 x2 和 y2 的分母的大小即可.例如椭圆 + =1 (m>0,n>0,m≠n),当 m>n 时表示焦点 m n 在______轴上的椭圆;当 m<n 时表示焦点在______轴上的椭圆. 一、填空题 1. 设 F1, F2 为定点, F1F2=6, 动点 M 满足 MF1+MF2=6, 则动点 M 的轨迹是________. x2 y2 2.椭圆 + =1 的左右焦点为 F1,F2,一直线过 F1 交椭圆于 A、B 两点,则△ ABF2 16 7 的周长为________. 3.平面内一动点 M 到两定点 F1、F2 距离之和为常数 2a,则点 M 的轨迹为 ________________________________________________________________________. π x2 y2 0, ?,方程 4.设 α∈? + =1 表示焦点在 x 轴上的椭圆,则 α 的取值范围为 ? 2? sin α cos α ________. x2 y2 5.方程 - =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是________. 2m m-1 6.“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆,设其近地点 距地面 n 千米, 远地点距地面 m 千米, 地球半径为 R, 那么这个椭圆的焦距为________ 千米. x2 y2 7.椭圆 E: + =1 内有一点 P(2,1),则经过 P 并且以 P 为中点的弦所在直线方程为 16 4 ____________. x2 y2 8. 椭圆 + =1 的焦点为 F1、 F2, 点 P 在椭圆上. 若 PF1=4, 则 PF2=______, ∠F1PF2 9 2 的大小为______. 二、解答题 9.根据下列条件,求椭圆的标准方程. (1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点 P 到两焦点的距离之和等于 10; 3 5 - , ?. (2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点? ? 2 2? 10.已知点 A(0, 3)和圆 O1: x2+(y+ 3)2=16, 点 M 在圆 O1 上运动, 点 P 在半径 O1M 上,且 PM=PA,求动点 P 的轨迹方程. 能力提升 y 12.若点 O 和点 F 分别为椭圆 x ? 2 2 4 3 ? 1 的中心和左焦点, 点 P 为椭圆上的任意一点, → → 则OP· FP的最大值为( ) 12.如图△ ABC 中底边 BC=12,其它两边 AB 和 AC 上中线的和为 30,求此三角形重 心 G 的轨迹方程,并求顶点 A 的轨迹方程. 1.椭圆的定义中只有当距离之和 2a>F1F2 时轨迹才是椭圆,如果 2a=F1F2,轨迹是线 段 F1F2,如果 2a<F1F2,则不存在轨迹. 2.椭圆的标准方程有两种表达式,但总有 a>b>0,因此判断椭圆的焦点所在的坐标轴 要看方程中的分母,焦点在分母大的对应轴上. 3.求椭圆的标准方程常用待定系数法,一般是先判断焦点所在的坐标轴进而设出相应 的标准方程, 然后再计算; 如果不能确定焦点的位置, 有两种方法求解, 一是分类讨论, 二是设椭圆方程的一般形式,即 mx2+ny2=1 (m,n 为不相等的正数). §2.2 2.2.1 知识梳理 椭 圆 椭圆的标准方程 x2 y2 y2 x2 2c 2 + 2=1 2 + 2=1 F1(-c,0),F2(c,0) a b a b (1)a2-b2 作业设计 1.线段 解析 ∵MF1+MF2=6=F1F2,∴动点 M 的轨迹是线段. 2.16 解析 由椭圆方程知 2a=8,由椭圆的定义知 AF1+AF2=2a=8, BF1+BF2=2a=8,所以△ ABF2 的周长为 16. 3.椭圆或线段或无轨迹 解析 当 2a>F1F2 时,点 M 的轨迹是椭圆,当 2a=F1F2 时,点 M 的轨迹是线段, 当 2a<F1F2 时无轨迹. π π? 4.? ?4,2? 解析 因椭圆的焦点在 x 轴上, 所以 sin α>cos α>0, π π π 0, ?,所以 <α< . 又因为 α∈? ? 2? 4 2 1? 5.? ?0,3? m-1<0 ? ? 解析 据题意?2m>0 , ? ?-(m-1)>2m 1 解之得 0<m< . 3 6.m-n ? ?a+c=m+R 解析 设 a,c 分别是椭圆的长半轴长和半焦距,则? ,则 2c=m-n. ?a-c=n+R ? (2)x y 7.x+2y-4=0 解析 设弦的两个端点为 M(x1,y1),N(x2,y2), 则 ? ?x y ?16+ 4 =1 2 2 2 2 x2 y2 1 1 + =1 16 4 , (x1+x2)(x1-x2) (y1+y2)(y1-y2) 两式相减,得 + =0. 16 4 y1-y2 又 x1+x2=4,y1+y2=2,kMN= , x1-x2 1 ∴kMN=- ,

更多相关文档:

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:2.2.2椭....doc

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:2.2.2椭圆的几何性质(含答案解析) - 2.2.2 课时目标 椭圆的几何性质 1.掌握椭圆的范围、 对称性、 顶点、...

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:2.4.1抛....doc

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:2.4.1抛物线的标准方程(含答案解析) - §2.4 2.4.1 课时目标 抛物线 抛物线的标准方程 1.掌握抛物线的定义、...

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:第2章 ....doc

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:2章 单元检测(B)(含答案解析)_数学_高中教育_教育专区。第2章 圆锥曲线与方程(B) (时间:120 分钟 满分:...

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:第2章 ....doc

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:2章 单元检测(A)(含答案解析)_数学_高中教育_教育专区。第2章 圆锥曲线与方程(A) (时间:120 分钟 满分:...

...高中数学苏教版选修1-1练习:2.2.1椭圆的标准方程.doc

【课堂新坐标】高中数学苏教版选修1-1练习:2.2.1椭圆的标准方程 - 学业分层测评(六) 椭圆的标准方程 (建议用时:45 分钟) 学业达标] 一、填空题 x2 y2 ...

...1同步课堂精练:2.2.1 椭圆的标准方程(含答案).doc

苏教版高中数学选修1-1同步课堂精练:2.2.1 椭圆的标准方程(含答案)_数学

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:模块综....doc

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:模块综合检测 C(含答案解析) - 模块综合检测(C) (时间:120 分钟 满分:160 分) 、填空题(本大题共 14 ...

【创新设计】高中数学(北师大版选修2-1)配套练习:3.1.2....doc

【创新设计】高中数学(北师大版选修2-1)配套练习:3.1.2椭圆的简单性质(含答案解析) - 1.2 课时目标 椭圆的简单性质 1.掌握椭圆的范围、 对称性、 顶点、 ...

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:2.4.2抛....doc

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:2.4.2抛物线的几何性质(含答案解析) - 2.4.2 课时目标 抛物线的几何性质 1.了解抛物线的几何图形,知道抛物线的...

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:1.2简单....doc

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:1.2简单的逻辑联结词(含答案解析) - §1.2 课时目标 简单的逻辑联结词 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、...

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:3.1.2瞬....doc

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:3.1.2瞬时变化率()(含答案解析) - 3.1.2 课时目标 瞬时变化率导数() 1.掌握用极限形式给出的瞬时...

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:3.3.2极....doc

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:3.3.2极大值与极小值(含答案解析)_数学_高中教育_教育专区。3.3.2 课时目标 极大值与极小值 1.了解极...

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:1.3.1量....doc

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:1.3.1量 词(含答案解析) - §1.3 全称量词与存在量词 1.3.1 量词 课时目标 1.通过生活和数学中的丰富...

【创新设计】高中数学(人教版选修1-1)配套练习:模块综....doc

【创新设计】高中数学(人教版选修1-1)配套练习:模块综合检测(C)(含答案解析)...椭圆的一部分 D.直线的一部分 ) 2.若抛物线的准线方程为 x=-7,则抛物线的...

【创新设计】高中数学(人教版选修1-1)配套练习:模块综....doc

【创新设计】高中数学(人教版选修1-1)配套练习:模块综合检测(B)(含答案解析)...-=1 6 10 x2 5.已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 +y2=1 上,顶点 A ...

...选修2-1练习:2.2.1 椭圆及其标准方程(含答案解析).doc

【三维设计】人教版高中数学选修2-1练习:2.2.1 椭圆及其标准方程(含答案解析)_数学_高中教育_教育专区。课时跟踪检测(七) 2 2 椭圆及其标准方程 层级 学业...

【创新设计】高中数学(人教版选修1-1)配套练习:2.3.1抛....doc

【创新设计】高中数学(人教版选修1-1)配套练习:2.3.1抛物线及其标准方程(含答案解析) - §2.3 2.3.1 课时目标 抛物线 抛物线及其标准方程 1.掌握抛物线的...

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-2)配套练习:第3章 ....doc

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-2)配套练习:第3章 单元检测(B卷)(含答案解析)_数学_高中教育_教育专区。第3章 单元检测(B 卷) (时间:120 分钟 满分:...

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-2)配套练习:第3章 ....doc

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-2)配套练习:第3章 单元检测(A)(含答案解析)_数学_高中教育_教育专区。第3章 单元检测(A 卷) (时间:120 分钟 满分:160...

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:3.3.3最....doc

【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习:3.3.3最大值与最小值(含答案解析) - 3.3.3 课时目标 最大值与最小值 1.理解函数最值的概念.2.了解...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com