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实验六 验证机械能守恒定律

实验六验证机械能守恒定律
【基础知识】
知识点 1 —— 功
一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。力和力 的方向上位移的乘积 W=F S cosθ 单位:J 功是标量,但它有正功、负功。某力对物体做负功,也可说成“物体克服某力做功” 。功的 正负表示能量传递的方向,即功是能量转化的量度。功是一个过程所对应的量,因此功是过 程量。功仅与 F、S 、θ 有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 W 总=W1+W2+?+Wn 或 W 总=F 合 Scosθ 物体由于运动而具有的能叫做动能。

功率:P=W/t

表示力(或物体)做功的快慢。

知识点 2 —— 重力势能
物体由于被举高而具有的能,叫做重力势能。力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在 这个过程中动能的变化.EP=mghh——物体到参考面的竖直高度单位:J 重力做功与重力势能的关系: WG=EP1 - EP2

物体运动时,重力对它做的功之跟它的初、末位置有关,而跟物体运动的路径无关。 【例 1】a、b、c 三个物体质量分别为 m、2m、3m,它们在水平路面上某时刻运动的动能相 等。当每个物体受到大小相同的制动力时,它们制动距离之比是(C) A.1∶2∶3 C.1∶1∶1 B.12∶22∶32 D.3∶2∶1

【例 2】一个物体自由下落,落下一半时间的动能与落地时动能之比为(D) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

知识点 3 —— 弹性势能知识点 4 —— 动能 知识点 5 —— 机械能(=动能+势能)守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变, 即 E1=E2 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2

能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到 另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变. 【例 3】如图是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在 NBA 赛场上投二 分球时的照片。现假设林书豪准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃 起,已知林书豪的质量为 m,双脚离开地面时的速度为 v,从开始下蹲 到跃起过程中重心上升的高度为 h,则下列说法正确的是( A A.从地面跃起过程中,地面对他所做的功为 0 )

B.从地面跃起过程中,地面对他所做的功为 1/2mv2+mgh C.从下蹲到离开地面上升过程中,他的机械能守恒 D.离开地面后,他在上升过程中处于超重状态,在下落过程中处于失重状态 【解析】球员从地面跃起的过程中,地面对脚的支持力作用点位移为零,支持力不做功,A 正确,B 错误;林书豪从地面上升过程中,消耗自身能量,其机械能增大,C 错误;离开地 面后,林书豪上升和下降过程中,加速度均竖直向下,处于失重状态,D 错误。

【实验器材】
打点计时器、刻度尺、电源、纸带、复写纸片、重物、带有铁夹台、导线两根

【实验原理】
在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动 能可以相互转化,但总的机械能守恒。mgh=mv2/2

【实验步骤】
⑴如右图所示, 将纸带固定在重物上, 让纸带穿过打点计时器; ⑵用手握着纸带,让重物静止地靠近打点计时器,然后接通电 源,松开纸带,让重物自由落下,纸带上打下一系列小点。 ⑶更换纸带,用同样的方法再打几条以备选用. ⑷从几条打下点的纸带中挑选第一、二点间距离接近 2mm 且点迹清楚的低带进行测量,测 距离,计算物体在打下点 1、2??时的即时速度 v1、v2…,计算相应的动能的增加值。 ⑸用刻度尺测量纸带从点 O 到点 1、 2??之间的距离 h1、 h2.., 计算出相应减少的重力势能。 ⑹计算各点对应的势能减少量 mgh,以及增加的动能 mv2/2,并进行比较。

【误差分析】
1.本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做 功, 故动能的增加量Δ Ek 稍小于重力势能的减少量Δ Ep, 即Δ Ek<Δ Ep, 这属于系统误差. 改 进的办法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力. 2.本实验的另一个误差来源于长度的测量,属偶然误差.减小误差的办法是测下落距离时 都从 0 点量起,一次将各打点对应的下落高度测量完,或者多次测量取平均值来减小误差.

【注意事项】
1.打点计时器要稳定的固定在铁架台上,打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向,以 减小摩擦阻力.实验中,需保持提纸带的手不动,且保证纸带竖直,待接通电源,打点计时 器工作稳定后,再松开纸带. 2.应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相对减小,增大密度可以减小体

积,可使空气阻力减小. 3.测下落高度时,要从第一个打点测起,并且各点对应的下落高度要一次测量完. 4.因为打点计时器每隔 0.02 s 打点一次,在最初的 0.02 s 内物体下落距离应为 0.002 m,所 以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近 2 mm 的纸带进行测量;二是在纸带上所选 的点就是连续相邻的点,每相邻两点时间间隔 t =0.02 s. 5.因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值,所以不必测量物体的质量 m, 6.为了减小测量 h 值的相对误差, 选取的各个计数点要离起始点适当远些好。 纸带不宜过长, 约 40cm 即可。


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