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数学知识点人教A版数学必修一2.1.2《指数函数及其性质》(第一课时)学案-总结


初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 河北省衡水中学高一数学必修一学案:2.1.2 指数函数及其性质(第一 课时) x 1.一般的,函数 y= a (a>0 且 a ? 1 )叫做 , 。 其中 x 是自变量,函数的定义域是 x 2. 用描点法的作 y=2 的图象时,需要列表,请填写下面的表格。 x … ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 … y ? 2x [ 3. 用描点法的作 y ? ( ) 的图象时,需要列 表,请填写下面的表格。 x 1 2 x … ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 … 1 y ? ( )x 2 典型例题: 题型一:指数函数的判定 例 1.形如○ 1 y ? (?4) ;○ 2 y?2 x x2 ?1 ; 3 y ? a ;○ 4 y ? (2a ? 1) (a ? ○ x x 1 x 且a ? 1) ;○ 5 y ? 2 ? 3 ;的式子是否是指数函数? 2 例 2.若函数 y ? (4 ? 3a) x 为指数函数,求实数 a 的取值范围。 跟踪训练 指出下列函数中,哪些是指数函 数,哪些不是指数函数。 (1) y (4) y ? 3x ;(2) y ? x 3 ;(3) y ? ?4 x ; ? ? x ;(5) y ? 4x 2 ;(6) y ? x x 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 题型二:比较大小 例 3.如图是指数函数 (1) y A. B. C. D. a<b<1<c<d b<a<1<d<c 1<a<b<c<d a<b<1<d<c ? a x , (2) y ? b x , (3) y ? c x ) (4) y ? d x 的图像,则 a、b、c、d 与 1 的大小关系是( 例 4.比较下列各题 中两个 值的大小: (1)1.72.5 ,1.73 ; (3)1.70.3 , 0.93.1 (2)0.8?0.1 ,1.250.2 ; (4)4.54.1 ,3.73.6 跟踪训 练:比较下列各题中两个值的大小: (1)0.1 ,0.1 ; (2)? 2 3 ? 1 3 , ? ; (3)0.9 4.7 ,0.93.5 ? 1 2 随堂练习: 1.下列函数中指数函数有( )个 (1) y ? 4 x , (2) y ? x 4 , (3) y ? 2 ? 3x A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列函数图象中,函数 y ? a x (a ? 0且a ? 1) ,与函数 y ? (1 ? a ) x 的图象只能 是( ) 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 y y y 11 y y y 1 1 y 1 y 1 x 1 1 O O xx OO xx O O x x O Ox A A BB C C D D 3.若指数函数的图像过(2,4)点,则此函数的解析式是( ) A. y ? ( ) 1 2 x B. y ? 2 x C. y ? ( ) 1 4 x D. y ? 4 x x 4.函数 f (x)=(a-1) 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围( A、0<a<1 B、1<a<2 C、a>1 1 a ) D、a>2 . 5..已知-1<a<0

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