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【中学数学试题试卷】2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题


一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在 答题 纸 相应位置上 。 .. . ..... 1.已知集合 M ? {2,3,5}, 集合 N ? {3,4,5} ,则 M ? N ? 2 .函数 f ( x) ? ★ . 3x 2 ? lg(3x ? 1) 的定义域是 1? x ★ . 3.已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点(2, 2 ),则 f (9) = ★ . 4.一批设备价值 1 万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低 50%,则 3 年后这批 设备的价值为 ★ (万元) (用数字作答). ★ . ?2 ? x , x ? (??,1] 1 5.设函数 f ( x) ? ? ,则满足 f ( x) ? 的 x 值为 4 ?log81 x, x ? (1,??) 6.函数 y ? ( ) 1 2 x ?1 的值域是 ★ ★ . . ★ .(按从小到大的顺 7.求值: (lg 5) 2 ? lg 2 ? lg 50 = 8.设 a ? log4 3, b ? log0.3 4 , c ? 0.3?2 , 则 a,b,c 的大小关系是 序). 1 ax 是偶函数,则 a 的值为 ★ . 2 2 10.函数 f ( x) ? ln( x ? 2) ? 的零点所在区间是(n,n+1) ,则正整数 ...n= x 9.设 f ( x) ? log 3 (3 ? 1) ? x ★ . 11. 已知定义在 R 上的函数 f ? x ? ? ? 的取值范围是 ★ x 2 ? ax ?x 2 ? 1 , x ? 0 ,若 f ?x ? 在 ?? ?,??? 上单调递增,则实数 a ? x ? a ? 1, x ? 0 . ?1? 12.不等式 ? ? ? 2? ?1? ?? ? ? 2? 2 x?a ?2 恒成立,则 a 的取值范围是 ★ . 13.已知奇函数 f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且 f (1 ? t ) ? f (1 ? t ) ? 0 ,则 t 的取值范围是 2 ★ . 14.已知函数 f ( x) ? ? ?1? ? 的图象与函数 g ( x) 的图象关于直线 y ? x 对称,令 h( x ) ? g ?1 ? x ? 则 ?2? x 关于函数 h( x) 有下列命题: ① h( x) 的图象关于原点对称; ③ h( x) 的最小值为 0; 其中正确命题的序号为 ★ ② h( x) 为偶函数; ④ h( x) 在(0,1)上为减函数. (注:将所有正确 命题的序号都填上). .. 二、解答题: (本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤,请把答 案写在答题纸的指定区域内. ) 15. (本题满分 14 分) 已知集合 A ? x x 2 ? 2x ? 8 ? 0 , B ? ? x (1)求 A ? B ; ? ? ? x?6 ? ? 0? , U ? R. ? x ?1 ? (2)求(C U A) ? B ; (3)如果 C ? x x ? a ? 0 ,且 A ? C ? ? ,求实数 a 的取值范围. ? ? 16. (本题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? loga (1 ? x), g ( x) ? loga (1 ? x) 其中 (a ? 0 且a ? 1 ) , 设 h( x) ? f ( x) ? g ( x) .

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