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集合间的基本关系 教案1


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§1.2.1集合间的基本关系
教材分析:类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系
了解空集的含义
课 型:新授课
教学目的:(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;
(2)理解子集、真子集的概念;
(3)能利用Venn图表达集合间的关系;
(4)了解与空集的含义。
教学重点:子集与空集的概念;用Venn图表达集合间的关系。
教学难点:弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别;
教学过程:
一、引入课题
1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填以下空白:
(1)0 N;(2;(3)-1.5 R
2、类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(宣
布课题)
二、新课教学
(一) 集合与集合之间的“包含”关系;
A={1,2,3},B={1,2,3,4}
集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A;
如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。
记作:A?B(或B?A)
读作:A包含于(





is contained in)B,或B包含(contains)A
当集合A不包含于集合B时,记作A B






用Venn图表示两个集合间的“包含”关系A?B(或B?A)
A?B且B?A,则A?B中的元素是一样的,因此A?B (二) 集合与集合之间的 “相等”关系;
?A?BA?B?? B?A?即
练习
结论:任何一个集合是它本身的自集。
(三) 真子集的概念
若集合A?B,存在元素x?B且x?A,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。
记作:A B(或B A)
读作:A真包含于B(或B真包含A)
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