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安徽省阜阳市2017届高三第二次质量检测数学文科试卷(图片版)_图文

文科数学参考答案 一、选择题:每小题 5 分,满分 60 分. 题号 答案 1 A 2 D 3 D 4 C 5 C 6 D 7 D 8 B 9 C 10 A 11 B 12 A 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. ? 5? 14. ? ?1, ? ? 4? 8 2 ? 3 13. ?x ? 0, 2x ? 1 15. 16. k ? 3 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 解析: (Ⅰ)因为 m ? 3n ,则 3a cos C ? c sin A ,………………………………………..2 分 由正弦定理知: 3 sin A cos C ? sin C sin A ,所以 tan C ? 3 ,得 C ? (Ⅱ)∵ C ? ? 3 ………………4 分 ? ? 3a ? 3sin A 3 ? ? c ? ,………………………………………………6 分 ,? 3 2 ? ?c ? 3cos C ? ? A?C ? ? ? ? 2 得? 又 ?ABC 为锐角三角形,则 ? ? A ? ,…………………………………8 分 ? 6 2 ?C ? ? ? 2 由正弦定理知: a ? siA n b ? sB in c n , b ? 3 sin B , 所 以 , , 则 a ? 3 s iA C sin a ? b ? c ? 3 ? sin A ? sin B ? ? 3 ? ? ?? 3 ? ? 3 ?sin A ? sin ? A ? ? ? ? , 2 3 ?? 2 ? ? ? ? 3?? ?? ? 化简得: a ? b ? c ? 3sin ? A ? ? ? ? ? A ? ? ,……………………………………10 分 6 2 6 2? ? ? ? 则 3 3?3 9 ? a ? b ? c ? …………………………………………………………………..12 分 2 2 18.(本小题满分 12 分) 解析:(Ⅰ) x ? 4, y ? 40 , ? xi yi ? 1200, ? xi 2 ? 140 i ?1 i ?1 7 7 ………………….....4 分 ?b ? ? ?x y i ?1 n i n i ? nx y ? nx 2 ?x i ?1 ? 2 20 , 7 a ? y ?bx ? ? ? i 200 7 ………………………………………..6 分 故 y 关于 x 的的线性回归方程是: y ? (Ⅱ) ? 20 200 x? 7 7 ……………………………………8 分 20 200 x? ? 100 7 7 …………………………………………………………………10 分 即 x ? 25 即预测要将车流量控制在每小时 25 万辆内. ………………......................………….12 分 19.(本小题满分 12 分) 解析:(Ⅰ) AP ? 平面ABCD ,? AP ? CD ,在矩形 ABCD 中, CD ? AD , 又 AP AD ? A ,? CD ? 平面PAD ,……………………………………………………..2 分 ∵ AE ? 平面PAD ,? CD ? AE ,在 ?PAD 中, E 为 PD 中点, PA ? AD ,? AE ? PD ,又 CD PD ? D , CD, PD ? 平面 PCD ,? AE ? 平面PCD ……………………………...4 分 PC ? 平面PCD ,? AE ? PC ………………………………………………………………6 分 PG 1 (Ⅱ) ? PD 4 …………………………………………7 分 取 AP 中点 M ,连接 MF , MG, ME . P 在?PAD 中, M , E 分别为 PA, PD 的中点 G 则 ME 为 ?PAD 的中位线 E M 1 1 ? ME / / AD, ME ? AD ,又 FC / / AD, FC ? AD , 2 2 ? ME / / FC , ME ? FC ,?四边形MECF 为平行四边形 , A ? MF / / EC ,又 MF ? 平面AEC , EC ? 平面AEC ? MF / / 平面AEC ,又 FG / / 平面AEC , MF FG ? F , MF , FG ? 平面MFG , B C F ? 平面MFG//平面AEC ,………………………..10 分 又 平面MFG 平面PAD ? MG,平面AEC 平面PAD ? AE ,? MG / / AE ,又 M 为 AP 中 1 PG 1 点,? G 为 PE 中点,又 E 为 PD 中点,? PG ? PD ,即 ? 4 PD 4 ……………….12 分 20.(本小题满分 12 分) 解析: (Ⅰ)点 F1 , F2 分别为椭圆的左右焦点,椭圆的方程为 D x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0? ; a 2 b2 由离心率为 a 2 ? b2 2 2 ? 得: ;……………………………………………………….2 分 2 a 2 ? 1 1 2? 1, ? 过点 ? ? ? ? 得: a2 ? 2b2 ? 1 ; 2 ? ? 所以, a ? 2 , b ? 1 ;椭圆方程为 x2 ? y 2 ? 1 ;………………………………………….4 分 2 (Ⅱ)由(1)知 F1 ? ?1,0 ? , F2 ?1,0 ? ;令 A ? x1 , y1 ? , B ? x2 , y2 ? ; 当直线 l 的斜率不存在时,直线方程为 l : x ? ?1 ; 此时, S?ABF2 ? 2 ,不满足;……………………………………………………………….6 分 设直线方程为 l : y ? k ? x ? 1? ; 代入椭圆方程得: 1 ? 2k 2 x2 ?

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