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中学七年级数学下册 等可能事件的概率教案 (新版)北师大版推荐


6.3.4 等可能事件的概率教案 教学目标 1.了解概率的意义,了解常用的概率研究模式之一: “几何概率模型” ,会进行简单的概率 计算,了解概率的大小与面积的关系,能设计符合要求的简单概率模型. 2.在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性,进一步体会“数学就在我们身 边” . 3.初步认识概率与人类生活的密切联系,感受概率的应用价值,增强学生学数学.用数学 的意识,提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣. 教学重点与难点: 重点:会进行简单的概率计算,了解概率的大小与面积的关系,能设计符合要求的简单概率 模型. 难点:构造“几何概率模型” ,会进行简单的概率计算. 教法与学法指导: 教师指导学生进行“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”的一系列活动,积极思考,独 立探索,自己发现并掌握相应的规律. 通过具体的现实情境,从学生已有的生活经验出发,通过“猜想→实验→分析→交流→发现 →应用” ,经历自主探索.分组实验.合作交流等活动形式,以学生为主体,教师创设和谐, 愉悦的环境, 辅以适当的引导. 同时利用计算机演示教学内容, 提高教学的交互性与直观性, 打破教学常规,提高课堂效率. 教学过程 一.回顾与思考 师:回顾前面学过的有关知识. 1.什么是概率? 2.如何计算一个事件的概率? 生1:如果一个事件有n种可能结果,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概 率为 m . n 生2:重点求公式中的m,n的值. 设计意图: “学生原有的知识和经验是教学活动的起点” ,通过复习古典概型.几何概型 的计算方法,使学生在学习本节知识前扫清障碍,并起到承上启下的作用. 二.问题的引出 师: 出示讨论题目:如图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指 针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少? 生:独立思考.书写答案,然后小组交流,最后全班展 示,教师总结. 生:以下三种答案: 方案一:指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域,落在蓝色色区域和 红色区 域的概率相等,所以 P (落在蓝色区域) =P (落在红色区域) = 1 2 . 方案二:先把红色区域等分成 2 份,这样转盘被分成 3 个扇形区域,其中 1 个是蓝色, 2 个是红色,所以 P(落在蓝色区域)= 2 1 ,P(落在红色区域)= 3 3 . 方案三:利用圆心角度数计算,所以 P(落在蓝色区域)= P(落在红色区域)= 120 1 , = 360 3 2 360-120 = 3 360 结论:转盘应被等分成若干份.各种结果出现的可能性务必相同. 设计意图:苏霍姆林斯基说过: “应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的.沸腾 的.多姿多彩的精神生活. ”课堂上,只有让学生真正“动” . “活”起来,学生的学习热情 才会高涨,创造力才会加强. 三.例题示范 师:出示例题例 1.转动如图所示的转盘,当转盘停止时,指针落在白色区域和红色区 域的概率分别是多少?请看小明与小颖的想法,你认为谁正确? 生:我认为小英说的对,虽然圆盘被分成两部分,可是这两部分的面积不相等,所以落 在两种颜色区域的可能性不相等,概率就不相等. 师:很好. 师:出示例 2.某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯 20 秒.绿灯 60 秒.黄灯 3 秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口,问: (1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大? (2)他遇到红灯的概率是多少? 生: (1)遇 到红灯的概率大. 生: (2) 20 20 = 20 + 60 + 3 83

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