当前位置:首页 >> 数学 >> 【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:11.4 复数的概念及运算 Word版含解析

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:11.4 复数的概念及运算 Word版含解析

一、选择题 1.若(x-i)i=y+2i,x、y∈R,则复数 x+yi=( ) A.-2+i B.2+i C.1-2i D.1+2i 解析:由题意得,xi+1=y+2i,故 x=2,y=1,即 x+yi=2+i. 答案:B 1+i 2011 2.i 为虚数单位,则( ) =( ) 1-i A.-i B.-1 C.i D.1 1+i ?1+i??1+i? × + 解析:因为 = =i,所以原式=i2011=i4 502 3=i3=-i. 2 1-i 答案:A 1+ai 3.设 i 是虚数单位,复数 为纯虚数,则实数 a 为( ) 2-i 1 1 A.2 B.-2 C.-2 D.2 1+ai ?1+ai??2+i? 2-a+?2a+1?i 解析:方法一: = = 为纯虚数, 5 2-i ?2-i??2+i? 所以 2-a=0,a=2; 1+ai i?a-i? 方法二: = 为纯虚数,所以 a=2. 2-i 2-i 答案:A 2-i 4.复数 z= (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( ) 2+i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2-i ?2-i??2-i? 3 4 解析:z= = =5-5i,其在复平面内对应的点在第四象限. 5 2+i 答案:D x 5.设集合 M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x|| i |<1,i 为虚数单位,x ∈R},则 M∩N 为( ) A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] x 解析:对于集合 M,函数 y=|cos2x|,其值域为[0,1],所以 M=[0,1].由于| i |=|-xi|=|x|,故-1<x<1,所以 N=(-1,1),则 M∩N=[0,1). 答案:C 6.已知复数 z1=x2+ x2+1i、z2=(x2+a)i,对任意 x∈R 均有|z1|>|z2|成立, 则实数 a 的取值范围为( ) 1 1 A.(-1,-2] B.(-1, 2)
1

1 1 C.[-1,2) D.(-1,2] 解析:|z1|= x4+x2+1,|z2|=|x2+a|,因为|z1|>|z2|,所以有 x4+x2+1>|x2 1 1 +a|, 即(1-2a)x2+(1-a2)>0 恒成立, 当 1-2a=0 即 a=2时, 1-4>0 恒成立, ?1-2a>0 1 1 或? ?-1<a<2.所以 a 的取值范围是(-1,2].故选 2 ?Δ=-4?1-2a??1-a ?<0 D. 答案:D 二、填空题 7. 设复数 z 满足 i(z+1)=-3+2i(i 为虚数单位), 则 z 的实部是__________. -3+2i 解析:z= -1=1+3i,所以 z 的实部是 1. i 答案:1 1- 3i t 8.设 t 是实数,且 + 2 是实数,则 t=______________. 1- 3i 1- 3i t?1+ 3i? 1- 3i 2+t 3?t-2? t + 2 = + 2 = 4 + i, 4 4 1- 3i 当 t=2 时,为实数 1. 答案:2 解析: 9.设 z1 是复数,z2=z1-i z 1(其中 z 1 表示 z1 的共轭复数),已知 z2 的实部 是-1,则 z2 的虚部为__________. 解析:设 z1=a+bi,则 z 1=a-bi, ∴z2=z1-i z 1=a+bi-i(a-bi)=a-b+(b-a)i; ∵z2 的实部是-1,即 a-b=-1,∴b-a=1,即 z2 的虚部为 1;故填 1. 答案:1 三、解答题 a2+2a-15 2 10. 要使复数 z=a -a-6+ i 为纯虚数, 其中的实数 a 是否存在? a2-4 若存在,求出 a 的值;若不存在,说明理由. 解析:假设 z 为纯虚数,

?a2-a-6=0 ① 则有?a +2a-15 ? a2-4 ≠0. ②

2

)

由①得 a=-2 或 a=3. 当 a=-2 时,②式左端无意义. 当 a=3 时,②式不成立. 故不存在实数 a,使 z 为纯虚数. ?1+i?3?a+bi? 11.复数 z= (a,b∈R),且|z|=4,z 对应的点在第一象限,若 1-i 复数 0,z, z 对应的点是正三角形的三个顶点,求实数 a,b 的值.
2

?1+i?2· ?1+i? 解析:z= (a+bi)=2i· i(a+bi)=-2a-2bi. 1-i 由|z|=4,得 a2+b2=4.① ∵复数 0,z, z 对应的点构成正三角形, ∴|z- z |=|z|. 把 z=-2a-2bi 代入化简,得 a2=3b2,② 代入①得,|b|=1. 又∵z 对应的点在第一象限, ∴a<0,b<0. ?a=- 3, 由①②得? ?b=-1, 故所求值为 a=- 3,b=-1. 12.设复数 z 满足 4z+2 z =3 3+i,ω=sinθ-icosθ,求 z 的值和|z-ω|的 取值范围. 解析:设 z=a+bi,(a,b∈R), 则 z =a-bi. 代入 4z+2 z =3 3+i,得 4(a+bi)+2(a-bi)=3 3+i, 即 6a+2bi=3 3+i. 3 ? ?a= 2 , ∴? 1 b = ? ? 2. 3 1 ∴z= 2 +2i. 3 1 ? 2 -sinθ?2+?2+cosθ?2 =

3 1 |z - ω| = | 2 + 2 i - (sinθ - icosθ)| = π 2-2sin?θ-6?. π ∵-1≤sin(θ-6)≤1, π ∴0≤2-2sin (θ-6)≤4. ∴0≤|z-ω|≤2.

3


更多相关文档:

高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:11.4 复数的概念....doc

高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:11.4 复数的概念及...高

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....doc

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:10.7 几何

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....doc

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:11.1 算法

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....doc

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:4.4 平面向量的应用 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。4.4 平面向量的应用 一、选择题 1.在...

...数学(文)全程复习构想练习:选修4-4-1 坐标系 Word版....doc

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:选修4-4-1

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....pdf

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:4.3 平面向

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....doc

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:3.7 正弦定

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....doc

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:1.3 函数的

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....doc

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:5.2 等差数

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....doc

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:1.5 函数的

...数学(文)全程复习构想课件:7.4 直接证明与间接证明_....ppt

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想课件:7.4 直接证明与间接证明_数学_高中教育_教育专区。7.4 直接证明与间接证明 考点梳理 1.综合法 ...

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....doc

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:1.8 对数与

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....ppt

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想课件:10.2 用样

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想课件:选修....ppt

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想课件:选修4-4-1 坐标系 - 选修4-4-1 坐标系 考点梳理 1.极坐标的概念 (1)极坐标系: 极点 ,从 ...

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....doc

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:3.5 三角函

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....doc

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:5.3 等比数

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....ppt

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想课件:4.4 平面向量的应用 - 4.4 平面向量的应用 考点梳理 一、向量在平面几何中的应用 1.证明线段相等、...

...数学(文)全程复习构想课件:4.1 平面向量的概念及线....ppt

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想课件:4.1 平面向量的概念及线性运算_数学_高中教育_教育专区。4.1 平面向量的概念及线性运算 考点梳理 一、...

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....doc

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:1.6 二次函

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....doc

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:7.3 合情推

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com