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江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析

书海遨游 十几载 ,今日 考场见 真章。 从容应 对不慌 张,气 定神闲 平时样 。妙手 一挥锦 绣成, 才思敏 捷无题 挡。开 开心心 出考场 ,金榜 题名美 名扬。 祝你高 考凯旋 ! 2018-2019 学年江苏省徐州市高一(下)期末数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做 完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 分,满分 70 分) 1.过两点 M(﹣1,2),N(3,4)的直线的斜率为 . 2.在等差数列{an}中,a1=1,a4=7,则{an}的前 4 项和 S4= . 3.函数 f(x)=(sinx﹣cosx)2 的最小正周期为 . 4.某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2:3:5,现用分层抽 样方法抽出一个容量为 n 的样本,若样本中 A 种型号产品有 12 件,那么样本的容量 n= . 5.同时掷两枚质地均匀的骰子,所得点数之和大于 10 的概率为 . 6.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 S 为 . 7.某校举行元旦汇演,七位评委为某班的小品打出的分数如茎叶统计图,去掉一个最高分 和一个最低分后,所剩数据的方差是 . 8.若数列{an}满足 an+1﹣2an=0(n∈N*),a1=2,则{an}的前 6 项和等于 9.已知变量 x,y 满足 ,则目标函数 z=2x+y 的最大值是 . . 10.欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之, 自钱孔人,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为 3cm 的圆,中间有边长为 1cm 的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小 忽略不计)正好落人孔中的概率是 . 11.在△ ABC 中,若 acosB=bcosA,则△ ABC 的形状为 . 12.已知直线 l1:ax+2y+6=0 与 l2:x+(a﹣1)y+a2﹣1=0 平行,则实数 a 的取值是 . 13.已知等差数列{an}中,首项为 a1(a1≠0),公差为 d,前 n 项和为 Sn,且满足 a1S5+15=0, 则实数 d 的取值范围是 . 14.已知正实数 x,y 满足 ,则 xy 的取值范围为 . 二、解答题(共 6 小题,满分 90 分) 15.设直线 4x﹣3y+12=0 的倾斜角为 A (1)求 tan2A 的值; (2)求 cos( ﹣A)的值. 16.在锐角△ ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 2asinB= b. (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 a=6,b+c=8,求△ ABC 的面积. 17.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a2=4,S5=30 (1)求数列{an}的通项公式 an (2)设数列{ }的前 n 项和为 Tn,求证: ≤Tn< . 18.已知函数 f(x)=x2﹣kx+(2k﹣3). (1)若 k= 时,解不等式 f(x)>0; (2)若 f(x)>0 对任意 x∈R 恒成立,求实数 k 的取值范围; (3)若函数 f(x)两个不同的零点均大于 ,求实数 k 的取值范围. 19.如图所示,将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN,要求 M 在 AB 的 延长线上,N 在 AD 的延长线上,且对角线 MN 过点 C,已知 AB=3 米,AD=2 米,记矩形 AMPN 的面积为 S 平方米. (1)按下列要求建立函数关系; (i)设 AN=x 米,将 S 表示为 x 的函数; (ii)设∠BMC=θ(rad),将 S 表示为 θ 的函数. (2)请你选用(1)中的一个函数关系,求出 S 的最小值,并求出 S 取得最小值时 AN 的 长度. 20.已知数列{an}满足 an+1+an=4n﹣3,n∈N* (1)若数列{an}是等差数列,求 a1 的值; (2)当 a1=﹣3 时,求数列{an}的前 n 项和 Sn; (3)若对任意的 n∈N*,都有 ≥5 成立,求 a1 的取值范围. 2018-2019 学年江苏省徐州市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 分,满分 70 分) 1.过两点 M(﹣1,2),N(3,4)的直线的斜率为 \frac{1}{2} . 【考点】直线的斜率. 【分析】直接利用直线的斜率公式可得. 【解答】解:∵过 M(﹣1,2),N(3,4)两点, ∴直线的斜率为: =, 故答案为: . 2.在等差数列{an}中,a1=1,a4=7,则{an}的前 4 项和 S4= 16 . 【考点】等差数列的前 n 项和. 【分析】利用等差数列的前 n 项和公式即可得出. 【解答】解:由已知可得:S4= 故答案为:16. = =16. 3.函数 f(x)=(sinx﹣cosx)2 的最小正周期为 π . 【考点】三角函数中的恒等变换应用;

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