当前位置:首页 >> 数学 >> 椭圆测试题

椭圆测试题


x2 1.(2006 年全国卷 II)已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 +y2=1 上,顶点 A 是椭圆的一个 3 焦点,且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上,则△ABC 的周长是 (C ) (A)2 3 (B)6 (C)4 3 (D)12 2.方程 (x ? y ? 1) x 2 ? y 2 ? 4 ? 0 的曲线形状是 A、圆 3.F1、 F2 是椭圆
0

B、直线
x2 a2 ? y2 b2

C、圆或直线

D、圆或两射线

? 1(a>b>0) 的两焦点, 过 F1 的弦 AB 与 F2 组成等腰直角三角形 ABF2,

其中∠BAF2=90 ,则椭圆的离心率是 A、
2
2 2

B、 6 ? 3

C、 3
0

D、 6

4.已知圆 x +y =1,点 A(1,0) ,△ABC 内接于圆,∠BAC=60 ,当 BC 在圆上运动时,BC 中 点的轨迹方程是 A、x +y = C、x +y =
2 2 2 2

1 2 1 1 (x ? ) 2 2

B、x +y = D、x +y =
2 2

2

2

1 4 1 1 (x ? ) 4 4

5.由动点 P 向圆 x 2 ? y 2 ? 1 引两条切线 PA、PB,切点分别为 A、B,∠APB=60°,则动点 P 的轨迹方程为( A. x 2 ? y 2 ? 4 ) B. x 2 ? y 2 ? 3 C. x 2 ? y 2 ? 2 D. x 2 ? y 2 ? 1 ) D. 一个圆上

6.与两圆 x 2 ? y 2 ? 1 及 x2 ? y 2 ? 8x ? 12 ? 0 都外切的圆的圆心在( A.一个椭圆上 7.离心率为黄金比 B. 双曲线的一支上 C.一条抛物线上

x2 y 2 5 ?1 的椭圆称为“优美椭圆”.设 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 是优美椭圆,F、 a b 2


A 分别是它的左焦点和右顶点,B 是它的短轴的一个顶点,则 ?FBA 等于( A. 60
?

B. 75

?

C. 90

?

D. 120

?

8.椭圆

x2 16

?

y2 9

? 1 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,点 P 在椭圆上,若△ PF 1 F2 是直角三角


形,则 P 到 x 轴的距离为(

(A)

9 5

(B)3

(C)

9 7 7

(D)

9 4

9.如果方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是( ) A. (0,+∞) B. (0,2) C. (1,+∞) D. (0,1)

二.填空题(每题5分,满分20分,把答案填在题中横线上) 10.已知 A (4, 0) , B (2, 2) 是椭圆 的最大值是____________。 11.椭圆
y2 x2 1 ? ? 1 的离心率为 ,则 a=__________。 log a 8 9 2
x 2 y2 ? ? 1 内的点, M 是椭圆上的动点, 则|MA|+|MB| 25 9

三、解答题: 11.设两定点 A、B,|AB|=2,动点 M 到 A 的距离为 4,线段 MB 的垂直平分线交 AM 于点 P,建立适当的坐标系,求动点 P 的轨迹. 12. 已知斜率为 1 的直线过椭圆的右焦点 F2,交椭圆于 A、B 两点,求: (1)弦长|AB|; (2)△ABF1 的面积。 三.解答题(11,12 题每题 15 分,13 题 20 分,满分 50 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤) 11. 已知椭圆的焦点在坐标轴上, 短轴的一个端点与两焦点构成正三角形, 若焦点到椭圆的 最短距离为 3 ,求椭圆的标准方程.

13.设椭圆

x2 y 2 + =1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2. a2 b2
0

(1)P是椭圆上一点,且∠F1PF2=60 ,求Δ F1PF2的面积; 0 (2)若椭圆上存在一点 Q,使∠A1QA2=120 ,求椭圆离心率 e 的取值范围.

高二《椭圆》测试题
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。

P 1. 设定点 F1 ?0,?3? , F2 ?0,3? ,动点 P?x , y ? 满足条件 PF 1 ? PF 2 ? 2a ?a > 0? ,则动点
的轨迹是( A. 椭圆 ) B. 线段 C. 椭圆或线段或不存在 D. 不存在

1 ,长轴长为 12,则椭圆方程为( ) 3 x2 y2 x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 ? ?1 A. B. 144 128 128 144 6 4 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 ? ? 1或 ? ?1 C. D. 36 32 32 36 4 6 6 4 3. 过椭圆 4 x 2 ? 2 y 2 ? 1的一个焦点 F1 的直线与椭圆交于 A 、 B 两点,则 A 、 B 与椭圆的 另一焦点 F2 构成 ?ABF2 ,那么 ?ABF2 的周长是( )
2. 已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为 A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 1 4. 若椭圆的短轴为 AB ,它的一个焦点为 F1 ,则满足 ?ABF 1 为等边三角形的椭圆的离心率 是( ) A.

1 4

B.

1 2

C.

2 2

D.

3 2

5. 离心率为黄金比

x2 y 2 5 ?1 的椭圆称为“优美椭圆”.设 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 是优美椭圆,F、 a b 2


A 分别是它的左焦点和右顶点,B 是它的短轴的一个顶点,则 ?FBA 等于( A. 60
?

B. 75

?

C. 90

?

D. 120

?

6. a ? ? 0 , ? ,方程 x 2 sin ? ? y 2 cos? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 ? 的取值范围是 ( )

? ?

?? 2?

?? ? ?? ?? ?? B. ? 0 , ? C. ? , ? 4? ?4 2? ? 4? x ? 4 cos ? 7. 参数方程 ( ? 为参数)表示的曲线是( y ? 3 sin ?
A. ? 0 , ?

? ?

D. ? )

?? ?? , ? ?4 2?

A. 以 ? 7 ,0 为焦点的椭圆 C. 离心率为

?

?

B. 以 ?? 4,0? 为焦点的椭圆

3 7 的椭圆 D. 离心率为 的椭圆 5 5 2 2 2 2 x y x y ? ? 1 有( ) ? ? 1和 8. 已知 k <4,则曲线 9?k 4?k 9 4
A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴

x2 y2 ? ? 1 的内部,则 a 的取值范围是( ) 4 2 A. ? 2 < a < 2 B. a < ? 2 或 a > 2 C. ? 2 < a < 2 D. ? 1 < a < 1 2 x ? y 2 ? 1 上, F1 、 F2 分别是椭圆的两焦点,且 ?F1 PF2 ? 90? ,则 10. 若点 P 在椭圆 2 ?F1 PF2 的面积是( )
9. 点 A?a , 1? 在椭圆 A. 2 11. 椭圆 B. 1 C.

3 2

D.

1 2

x2 y2 ? ? 1 的一个焦点为 F1 ,点 P 在椭圆上。如果线段 PF 1 的中点 M 在 y 轴上, 12 3 那么点 M 的纵坐标是( ) 3 2 3 3 A. ? B. ? C. ? D. ? 4 2 2 4 2 2 x y ? ? 1 内有两点 A?2,2? , B?3,0? , P 为椭圆上一点,若使 PA ? PB 最小, 12. 椭圆 25 16
则最小值为( A. 10 ? 29 题号 答案 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在题中横线上。 13. 已知椭圆 1 2 3 ) B. 10 ? 4 2 4 5 6 C. 4 D. 5 ? 2 2 8 9 10 11 12 得分

答 题 卡
7

x2 y2 2 ? ? 1 的离心率为 ,则此椭圆的长轴长为 m 4 2



14. 已知 A(4,0) ,B(2,2)是椭圆 的最大值是____________。 15. 椭圆

x 2 y2 ? ? 1 内的点,M 是椭圆上的动点,则|MA|+|MB| 25 9

y2 x2 1 ? ? 1 的离心率为 ,则 a=__________。 log a 8 9 2

16. 椭圆

x2 16

?

y2 9

? 1 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,点 P 在椭圆上,若△ PF 1 F2 是直角三

角形,则 P 到 x 轴的距离为————。 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 17. (12 分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率 e ?

2 ,短轴长为 8 5 ,求椭圆的方程。 3

2 18. (12 分)已知点 A 0, 3 和圆 O : x ? y ? 3

?

?

?

?

2

? 16 ,点 M 在圆 O 上运动,点 P 在

半径 OM 上,且 PM ? PA ,求动点 P 的轨迹方程。

19. ( 12 分)已知 F1 ?? 3,0? 、 F2 ?3,0? 是椭圆

?F1 PF2 ? ? ,且当 ? ?

2? 时, ?F1 PF2 面积最大,求椭圆的方程。 3

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点, P 在椭圆上, m n

x2 y 2 20. (12分)设椭圆 2 + 2 =1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2. a b
(1)P是椭圆上一点,且∠F1PF2=60 ,求Δ F1PF2的面积; 0 (2)若椭圆上存在一点 Q,使∠A1QA2=120 ,求椭圆离心率 e 的取值范围.
0


更多相关文档:

椭圆综合测试题(含答案).doc

椭圆综合测试题(含答案) - 椭圆测试题 一、选择题: (本大题共 12 小题,

椭圆的测试题及详细答案.doc

椭圆测试题及详细答案 - 椭圆测试题及答案 时间:90 分钟 满分:100 分一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分) 1.已知点 P 是椭圆 x 2 ? 4 y 2 ...

椭圆基础练习题.doc

椭圆基础练习题 - 椭圆练习题 1.椭圆 2 x 2 ? 3 y 2 ? 6 的

椭圆单元测试题答案.doc

椭圆单元测试题答案 - 椭圆单元测试题参考答案 一、选择题(本大题共 10 小题

椭圆经典练习题两套(带答案).doc

椭圆经典练习题两套(带答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。椭圆经典练习题两套,附带答案,供大家使用。椭圆练习题 1 A组 基础过关 一、选择题(每小题 5 ...

椭圆测试题(含答案).doc

椭圆测试题(含答案) - 椭圆的定义及几何性质 测试题 考试时间:100 分钟

椭圆和双曲线练习题及答案.doc

椭圆和双曲线练习题及答案 - 本习题大部分选自近几年高考真题,适用于高二学生及高

高二数学椭圆试题(有答案).doc

高二数学椭圆试题(有答案) - 高二数学椭圆试题 一:选择题 1.已知方程 A.

椭圆基础练习题及其完整答案.doc

椭圆基础练习题及其完整答案 - 解析几何椭圆精炼专题 一、 选择题: (本大

椭圆经典练习题44道.doc

椭圆经典练习题44道 - 椭圆训练题一 1.过椭圆 x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P,F2 为右焦点,若 a 2 b2...

椭圆综合测试题(含答案).doc

椭圆综合测试题(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中椭圆经典题 一

高中椭圆练习题(有答案_必会基础题!).doc

高中椭圆练习题(有答案_必会基础题!) - 一、选择题: 1.下列方程表示椭圆的

椭圆练习题含答案.doc

椭圆练习题含答案 - 椭圆练习题 1.设 F1,F2 为定点,|F1F2|=6,

椭圆测试题 (1).doc

椭圆测试题 (1) - 补习题 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题5分,共

椭圆单元测试题.doc

椭圆单元测试题 - 椭圆单元测试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.设 p 是椭圆...

椭圆测试题.doc

椭圆测试题 - 高中数学选修 1-1 第二章 2.1 椭圆检测题 12 班级 姓

椭圆测试题.doc

椭圆测试题 - 单元测试题(椭圆) 一、 选择题(每小题 5 分,共 50 分)

椭圆测试题.doc

椭圆测试题 - 椭圆单元测验一、选择题: 1. 椭圆 2 x ? 3 y ? 1

椭圆综合测试题(含答案).doc.doc

椭圆综合测试题(含答案).doc - 椭圆综合测试题 一 选择题 1.离心率为 2 ,长轴长为 6 的椭圆的标准方程是( 3 (B) ) (A) x2 y2 ? ?1 9 5 x2...

高中椭圆练习题(有答案,必会基础题!).doc

高中椭圆练习题(有答案,必会基础题!) - 一、选择题: 1.下列方程表示椭圆的

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com