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2013年肇庆市八年级数学竞赛(预赛)试题及答案


2013 年肇庆市八年级数学竞赛(初赛)试题
(竞赛时间:2013 年 3 月 1 日 下午 4:00—5:00) 题 得 号 分 一 二 总分

评卷人
一、选择题: (每小题 3 分,共 60 分) 1、-2013 的倒数是( A、2013 B、 )

1 2013

C、 ?

1 2013

D、1 )千米.

2、我国最长河流长江全长约 6300 千米,用科学记数法表示为( A、63×102 B、6.3×102 C、6.3×103 )

D、6.3×104

3、下列各式中,对于任意实数 a 都成立的是( A、7a>5a B、a>-a

1 1 a C、 a < 7 5

D、5-a<7-a

4、如图 1,AB=16cm,C 为 AB 上一点,且 AC : CB = 3 : 5,M、N 分别为 AC、AB 的中 点,则 MN =( A、4cm ) C、5.5cm ) D、6cm (图 1) 5、计算(-1 ) -2 的结果是(

B、5cm

A、-3 B、-2 C、-1 D、1 6、在圆柱、圆锥和正方体中,侧面展开图是长方形的有( A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个



7、如图 2,已知 AD // BC,∠B = 30°,DB 平分∠ADE, 则∠ADE 的大小是( A、30° B、45° ) C、60° D、75°

(图 2)
八年级数学竞赛(初赛)试题 第1页 共5页

8、下列各组数中,相等的是( A、(-1 ) 3 和 1



B、(-1 ) 2 和-1

- 2 C、 ( 1) 和-1

D、-(-1 ) 和|-1|

9、 为了搞活经济、 商场将一种商品 A 按标价的 9 折出售 (即优惠 10%) 仍可获利润 10%, , 若商品标价 33 元,那么该商品的进价是( A、31 元 B、30.2 元 ) C、29.7 元 D、27 元 )

10、若两个角的和与这两个角的差互补,则这两个角一定满足的条件是( A、一个锐角一个钝角 C、两个角都是直角 11、实数 1? 70 在( A、7 与 8 之间 ) B、8 与 9 之间 C、9 与 10 之间 B、必有一个是直角 D、两个角都是钝角

D、10 与 11 之间

12、如图 3,△ABC 是等边三角形,BP = AQ, 则∠CRP 的度数为( A、30° C、60° B、45° D、75° ) (图 3) D、不能确定 ) D、14 )象限. D、四 ) )

13、如果 a2 + b2 + 2c2 + 2ac -2bc = 0,则 a + b =( A、0 B、1 C、-1

14、若三角形两边分别是 5 和 7,则三角形的周长不可能是( A、23 B、18 C、17

b c 15、如果 ab>0,bc<0,那么直线 y ?- x- 不经过第( a b
A、一 B、二 C、三

16、一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180°,这个多边形的边数是( A、5 B、6 C、7 D、8

八年级数学竞赛(初赛)试题

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17、在平面直角坐标系中内,把点 P(-5,-2)先向左平移 2 个单位长度,再向上平移 4 个单位长度后得到的点的坐标是( A、 (7,-2) B、 (-7,2) ) C、 (7,2) D、 (-7,-2) ) D、非正数 ) D、-2<m<0 )

18、已知关于 x 的方程 ( 2a + b ) x -1= 0 没有解,那么 ab 的值是( A、负数 B、正数 C、非负数

19、如果| m + 2 |-| m | = 2m + 2,那么实数 m 的取值范围是( A、m≥-2 B、-2≤m≤0 C、m≤0

20、已知 x + y + z = 0,且 x y z ≠ 0,则 x(

1 1 1 1 1 1 ? ) ? y( ? ) ? z ( ? ) ? ( y z x z x y
C、0 D、1

A、-3

B、-1

二、填空题(每小题 2 分,共 40 分) 21、计算:

1 ? ( 4) ? - 2

. .

22、相反数等于它本身的数是

23、如图 4,AOC 是一条直线,OD 是∠AOB 的平分线, OE 在∠BOC 内,∠BOE= 则∠EOC= 24、方程 - 度. . . . 个 (图 4)

1 ∠BOC,∠DOE = 72°, 3

x 3

x-1 ? 1 的解是 4

25、不等式 2 (x-3) -3≥4x-1 的解集是 26、分解因式:3a3-27a =

27、有一列数:1,2,3,4,5,6,?,当按顺序从第二个数数到第 6 个数时, 共数了 数,当按顺序从第 m 个数数到第 n 个数(n>m)时,共数了 个数.

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4 , b) 关于 y 轴对称,则 a = 5 1 29、已知 x2-5x+1 = 0,则 ? x ? . x

- 28、若点 M ( a,- 3), N (

,b =

.

?x y ? ? ?2 30、方程组 ? 2 3 的解是 ?2 x ? 3 y ? 28 ?

.

- )? 31、计算:-23 + |-4 | - (

1 2

. .

32、若直线 y = kx + b 经过点(1,3)和(-1,1) ,则 kb = 33、如图 5,已知 AC = CD = DO,∠O = 25°, 则∠ACB = 度.

1 1 1 1 1 1 ??? ? ? 34、计算: ? ? 2 6 12 90 110 132
= . (图 5) .

35、 “*”表示一种运算符号,其意义是:a*b = a-2b,则 2013*(4*111)=

36、若 A、B 两地相距 S 千米,甲、乙两人的速度分别是 a 千米/小时、b 千米/小时,当甲 从 A 地,乙从 B 地同时相向而行,那么相遇时,所用的时间是 37、不等式 7x-20<0 所有正整数解为 38、a、b 是质数,7a+b=111,则 a = 39、已知 x : y : z = 2 : 3 : 5,则 ,b= . . . .

3x- 2 y ? 5 z ? 5x ? y ? z
.

40、代数式 x2 + y2 -6x + 4y + 20 的最小值是

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2013 年肇庆市八年级数学竞赛(初赛)试题答案
一、选择题 题号 答案 题号 答案 1 C 11 C 2 C 12 C 3 D 13 A 4 B 14 D 5 A 15 C 6 C 16 C 7 C 17 B 8 D 18 D 9 D 19 B 10 B 20 A

二、填空题 题号 答案 题号 答案 21
? 1 8

22 0 27 5,n-m+1
a?

23 72 28
4 ,b=-3 5

24 x=9 29 5

25
x ? ?4

26 3a(a+3)(a-3)

30

? x ? ?4 ? ? y ? 12
35 2449 40 7

题号 答案 题号 答案

31
? 7 2

32 1 37 1,2

33 75 38 a=2,b=97

34
11 12

36
s a?b

39
25 18

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