当前位置:首页 >> 数学 >> 2018版高中数学(人教A版)必修1同步教师用书:第1章 1.2.2 第2课时 分段函数及映射

2018版高中数学(人教A版)必修1同步教师用书:第1章 1.2.2 第2课时 分段函数及映射

第 2 课时 分段函数及映射 1.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.(重点、难点) 2.了解映射的概念.(易混点) [基础· 初探] 教材整理 1 分段函数 阅读教材 P21 例 5、例 6~P22 第一段,完成下列问题. 如果函数 y=f(x),x∈A,根据自变量 x 在 A 中不同的取值范围,有着不同的 对应关系,则称这样的函数为分段函数. ?22x+3,x<-1, 函数 f(x)=?x ,-1≤x≤1, ?x,x>1, 则 f(f(f(-2)))=________. 【解析】 因为-2<-1,所以 f(-2)=2×(-2)+3=-1,又-1≤-1≤1, 所以 f(f(-2))=f(-1)=(-1)2=1,又因为-1≤1≤1,所以 f(f(f(-2)))=f(1)=12 =1. 【答案】 教材整理 2 1 映射 阅读教材 P22 第二段~P23“思考”,完成下列问题. 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)函数都是映射,映射不一定都是函数.( ) (2)在映射的定义中,对于集合 B 中的任意一个元素在集合 A 中都有一个元 素与之对应.( ) ) (3)从集合 A 到集合 B 的映射与从集合 B 到集合 A 的映射是同一个映射. ( 【解析】 数. (2)×.映射可以是“多对一”,但不可以是“一对多”. (1)√.当映射中的集合是数集时,该映射就是函数,否则不是函 (3)×.从集合 A 到集合 B 的映射与从集合 B 到集合 A 的映射不是同一个映射. 【答案】 (1)√ (2)× (3)× [小组合作型] 映射的概念及应 用 (1)下列对应关系: ①A={1,4,9},B={-3,-2,-1,1,2,3},f:x→ x; 1 ②A=R,B=R,f:x→ x; ③A=R,B=R,f:x→x2-2; ④A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A 中的数平方. 其中是 A 到 B 的映射的是( A.①③ C.③④ ) B.②④ D.②③ ) (2)设集合 A={(0,1), (1,0)}, 集合 B={0,1,2}, 则从 A 到 B 的映射共有( A.3 个 C.8 个 【精彩点拨】 B.6 个 D.9 个 (1)紧扣映射概念中的“任意一个”“唯一”即可判断. (2)根据映射的定义计算. 【自主解答】 (1)对于①,集合 A 中的 1,4,9 在集合 B 中都有两个元素与它 对应,故不是映射; 对于②,集合 A 中的元素 0 在集合 B 中没有元素对应,故不是映射; 对于③, 集合 A 中的元素 x∈R 在集合 B 中都有唯一的元素 x2-2 与它对应, 故是映射; 对于④,集合 A 中的-1,0,1 在集合 B 中都有唯一的元素与它对应,故是映 射; 其中是 A 到 B 的映射的是③④.故选 C. (2)∵集合 A={(0,1),(1,0)}有 2 个元素,集合 B={0,1,2}有 3 个元素, 所以 A 中的元素都对应 B 中的 0,1,2 的映射分别各有一个,共 3 个;A 中的 元素和 B 中的元素一一对应的映射共有 6 个,∴从 A 到 B 的映射共有 9 个.故 选 D. 【答案】 (1)C (2)D 判断一个对应是否是映射,关键看两点 1.对于集合 A 中的任意一个元素,在 B 中是否有元素对应. 2.B 中的对应元素是否唯一. 注意:映射可以是“一对一”或“多对一”的对应,但不能是“一对多”. [再练一题] 1.若集合 P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},则下列对应法则中不能从 P 到 Q 建立映射的是( 2 A.y=3x 1 C.y=3x 【解析】 ) 1 B.y=8x 1 D.y=2x 2 8 在 y=3x 中,在 P 中取 x=4,在 Q 中没有 y=3与之相对应,∴ 【导学号:97030038】 2 在 y=3x 这个对应法则中不能从 P 到 Q 建立映射.故选 A. 【答案】 A 分段函数的求值问 题 ?x+1,x≤1 (1)函数 f(x)=? 则 f(f(4))=________. ?-x+3,x>1, 2 ?x -4,0≤x≤2 (2)已知函数 f(x)=? 若 f(x0)=8,则 x0=________. ?2x,x>2, 【导学号:97030039】 【精彩点拨】 可求解; (2)分两种情况把 x0 代入,解方程可得 x0 的值. 【自主解答】 (1)∵4>1,∴f(4)=-4+3=-1, (1)先求出 f(4),然后根据 f(4)的大小关系判断对应法则,即 ∵-1≤1,∴f(-1)=0,即 f(f(4))=0. 2 ?x -4,0≤x≤2 ? (2)∵函数 f(x)= f(x0)=8,当 0≤x0≤2 时,由 x2 0-4=8,求 ?2x,x>2, 得 x0 无解.当 x0>2 时,由 2x0=8,求得 x0=4.综上,x0=4. 【答案】 (1)0 (2)4 1.已知自变量求函数值 (1)先看自变量的取值范围;(2)代入相应的解析式求值. 2.已知函数值求自变量 (1)先对取值范围分类讨论,然后代入不同的解析式中; (2)通过解方程求出相应的值,并检验所求值是否在所讨论的区间内. [再练一题] ?x-3,?x≥10? 2.函数 f(x)=? 则 f(7)=________. ?f?f?x+5??,?x<10?, 【解析】 ?x-3,?x≥10? ∵函数 f(x)=? ?f?f?x+5??,?x<10?, ∴f(7)=f(f(12))=f(9)=f(f(14))=f(11)=8. 【答案】 8 [探究共研型] 分段函数的图象及应 用 探究 1 函数 f(x)=|x-2|能用分段函数的形式表示吗? ?x-2,x≥2 能.如 f(x)=? ?2-x,x<2. 【提示】 探究 2 画出函数 f(x)=|x-2|的图象. ?x-2,x≥2 由探究 1 可知 f(x)=?

更多相关文档:

2018年新人教A版高中数学必修1全册同步检测含答案解析.doc

2018年新人教A版高中数学必修1全册同步检测含答案解析_教学研究_教育专区。2018...第 1 章 1.2.2 第 2 课时分段函数及映射 第 1 章 1.3.1 第 1 课时...

...一)配套课件:第一章 1.2.2 第2课时分段函数及映射.ppt

高中数学(人教A版必修一)配套课件:第一章 1.2.2 第2课时分段函数及映射_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学(人教A版必修一)配套课件:第一章 1.2.2...

2018年人教版数学A必修1目录_图文.ppt

2018人教版数学A必修1目录_高一数学_数学_高中教育_教育专区。PPT课件 (双击...分段函数及映射 1.2.1 1.2.2 第1课时 第2课时 1.3 函数的基本性质 ...

最新审定(人教a版)必修一:1.2.2(第2课时)分段函数及映....ppt

最新审定(人教a版)必修一:1.2.2(第2课时)分段函数及映射(名校课件)_数学_高中教育_教育专区。最新审定人教a版高中数学必修一优秀课件 第2课时 分段函数及映射...

...第1章1.2.2第二课时知能优化训练 新人教A版必修1.doc

【优化方案】高中数学 第1章1.2.2第二课时知能优化训练 新人教A版必修1_...3 2 解析: D.该分段函数的三段各自的值域为(-∞, [0,4),+∞), 3∈[...

人教版高中数学必修一第1章课件+课时作业+章末总结(41....ppt

人教版高中数学必修一第1章课件+课时作业+章末总结(41份)(1.2.2.2)_数学...第2课时 分段函数映射 预习篇 课堂篇 提高篇 巩固篇 课时作业 学习目标 1....

...第1部分 1.2.2 第二课时 分段函数及映射应用创新演....doc

【三维设计】2013版高中数学 第1部分 1.2.2 第二课时 分段函数及映射应用创新演练 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。第 1 部分 第一章 1.2 1.2....

高中数学人教A版必修1第一章《1.2 函数及其表示(通用)....doc

高中数学人教A版必修1第一章1.2 函数及其表示(通用)》优质课公开课教案教师...具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用; (4)了解映射的定义,会判断映射。...

...第一章1.2.2函数的表示法(第1课时分段函数及映射)练....doc

《金版新学案》高一数学 第一章1.2.2函数的表示法(第1课时分段函数及映射)练习题 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。1.设 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x...

数学必修一1.2.2-2分段函数与映射_图文.ppt

人教A版必修一 新课标 数学 第2课时 分段函数及映射 人教A版必修一 新课标 数学 目标要求 1.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用. 2.了解...

高中数学第一章集合与函数概念1.2.2.2分段函数及映射课....ppt

高中数学第一章集合与函数概念1.2.2.2分段函数及映射课件新人教必修_教学案例/设计_教学研究_教育专区。第2课时 分段函数及映射 目标定位 1.理解分段函数的本质...

1.2.2 函数的表示法 课件(人教A版必修1).ppt

1.2.2 函数的表示法 课件(人教A版必修1)_数学_高中教育_教育专区。人教A版必修一课件 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法 第2课时 分段函数映射 ...

(新课标人教版A)数学必修一:1-2-2-2函数及其表示ppt课....ppt

(新课标人教版A)数学必修一:1-2-2-2函数及其表示ppt课件_数学_高中教育_教育专区。第2课时 分段函数及映射 课前探究学习 课堂讲练互动 活页规范训练 【课标...

2019高中数学1.2.2 函数的表示法 第2课时 分段函数课时....doc

2019高中数学1.2.2 函数的表示法 第2课时 分段函数课时分层作业8 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。课时分层作业(八) 分段函数 、选择题 (建议用时...

必修一同步1.2.2第3课时习题课_图文.ppt

必修一同步1.2.2第3课时习题课_数学_高中教育_...B的映射. 1 ①A=R,B=R,f:x→y= , x+1 ...抽象函数、复合函数、分段函数 这三种函数,课本上...

...数学 1.2.2函数的表示法(第2课时分段函数及映射)课....ppt

《金版新学案》高一数学 1.2.2函数的表示法(第2课时分段函数及映射)课件 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 函数的表示法(第2课时 分段函数及映射...

...2012学年数学人教A版必修1同步教学案:§1.2 函数及....doc

20112012学年数学人教A版必修1同步教学案:§1.2...加深对函数概念的理解,加深对映射概念的了解.2.在...表示函数.3.通过具体实例, 理解简单的分段函数,并...

第1章1.2.2第二课时分段函数及映射_图文.ppt

第1章1.2.2第二课时分段函数及映射_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 函数...2018人教版数学A必修1... 暂无评价 34页 10.00 第1部分 第一章 ...

人教版高中数学1.2.2 第2课时分段函数及映射.ppt

人教版高中数学1.2.2 第2课时分段函数及映射_数学_高中教育_教育专区。第2课时 分段函数及映射 、分段函数的定义 在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值...

...课标人教A版必修1教学课件:1.3.1.2 第2课时 函数的....ppt

《金版新学案》新课标人教A版必修1教学课件:1.3.1.2 第2课时 函数的最大值、最小值_数学_高中教育_教育专区。第2课时 函数的最大值、最小值 必修1 第...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com