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2015高考题汇编——三角函数


2015 高考题汇编——三角函数
1.(2015 广东 文 16).已知 tan ? ? 2 .

? 的值; 4? sin 2? 的值. ? 2? 求 2 sin ? ? sin ? cos ? ? cos 2? ? 1 ?

?1? 求 tan ? ?? ?

??

2. ( 2015 广 东 , 理 16 ) 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 , 已 知 向 量 m ? ?

??

? 2 2? , ? ?, ? 2 2 ? ? ?

? ? ?? n ? ?sin x,cos x ? , x ? ? 0, ? . ? 2?
(1)若 m ? n ,求 tan x 的值; (2)若 m 与 n 的夹角为

??

?

??

?

? ,求 x 的值. 3

1

3.(2015 重庆)已知函数 f(x)=

1 2 sin2x- 3 cos x . 2

(1)求 f(x)的最小周期和最小值; (2)将函数 f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数 g (x)的图像.当 x ? ?

?? ? , ? 时,求 g(x)的值域. ?2 ? ?

4. 【2015 全国,理 15】 已知函数 f ( x) ? (sin x ? cos x)2 ? cos 2x (1)求 f ( x ) 最小正周期; (2)求 f ( x ) 在区间 [0,

?
2

] 上的最大值和最小值.

2

π 5(2015 湖北卷).某同学用“五点法”画函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) (? ? 0, | ? |? ) 在某一个 2 周期内的图象 时,列表并填入了部分数据,如下表: π 3π ?x ? ? 2π 0 π 2 2 π 5π x 3 6
A sin(? x ? ? )

0

5

?5

0

(Ⅰ)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置 ,并直接写出函数 f ( x) 的解 ........... 析式; π (Ⅱ)将 y ? f ( x) 图象上所有点向左平行移动 个单位长度,得到 y ? g ( x) 图象,求 6 y ? g ( x) 的图象离原点 O 最近的对称中心.

期末类型复习

f ( x) ? sin x ? sin( x ? ), x ? R . 2 (I)求 f ( x) 的最小正周期; (II)求 f ( x) 的的最大值和最小值; 3 (III)若 f (? ) ? ,求 sin 2? 的值. 4
已知函数

?

3


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