当前位置:首页 >> 教学案例/设计 >> 高中数学第二章函数的概念教案北师大版必修1

高中数学第二章函数的概念教案北师大版必修1

第二章函数§2.1 函数的概念 教材分析: 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型. 高中阶段不仅把函数看成变量之 间的依赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,高中阶段更注重函数模型 化的思想. 教学目的: (1)在上一小节学习的基础上理解用集 合与对应的语言来刻画函数,体会对应 关系在刻画函数概念中的作用; (2)了解构成函数的要素; (3)会求一些简单函数的定义域和值域; (4)能够正确使用“区 间”的符号表示某些函数的定义域; 教学重点:理解函数的模型化思想,用合与对应的语言来刻画函数; 教学难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示; 教学过程: 一.引入课题 复习初中所学函 数的概念,强调函数的模型化思想。 思考: (1) y=1(x∈R)是函数吗? (2) y=x 与 y= x 2 是同一函数吗? x 几百年来,随着数学的发展,对函数概念的理解不断深入,对函数概念的描述越来越清 晰。现在,我们从集合的观点出发,还可以给出以下的函数定义。 (先认识几个对应) 二.新课教学 (一)函数的有关概念 1.函 数的概念: 设 A、B 是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个 数 x,在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么就称 f:A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数. 记作: y=f(x),x∈A. 其中,x 叫做自 变量,x 的取值范围 A 叫做函数的定义域;与 x 的值相对应 的 y 值叫做 函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意: 1 “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g( x)” ○ ; 2 函数符号“y=f(x)”中的 f(x)表示与 x 对应的函数值,是一个数,而不是 f 乘以 x. ○ ③ 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同. ④有时给出的函数没有明确说明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围. 2. 构成函数的三要素: 定义域、对应关系和值域 3.区间的概念 (1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间; (2)无穷区间; (3)区间的数轴表 示. (1)满足不等式 a ? x ? b 的实数的 x 集合叫做闭区间,表示为 ?a , b ? (2)满足不等式 a ? x ? b 的实数的 x 集合叫做开区间,表示为 ? a , b ? ; (3)满足不等式 a ? x ? b 的实数的 x 集合叫做半开半闭区间,表示为 ?a , b ? ; (4)满足不等式 a ? x ? b 的实数的 x 集合叫做也叫半开半闭区间,表 示为 ? a , b ? ; 1 说明:① 对于 ?a , b ? , ? a , b ? , ?a , b ? , ? a , b ? 都称数 a 和数 b 为区间的端点,其中 a 为左 端点,b 为右端点,称 b-a 为区间长度; ② 引入区间概念后,以实数为元素的集合就有三种表示方法: 7?; 不等式表示法:3<x<7(一般不用) ;集合表示法: ?x 3 ? x ? 7 ? ;区间表示法: ? 3, ③ 在数轴上,这些区间都可以用一条以 a 和 b 为端点的线段来表示,在图中,用实 心点表示包括在区间内的端点,用空心点表示不包括在区间内的端点; ④ 实数集 R 也可以用区间表示为(-∞,+∞) , “∞”读作“无穷大” , “-∞”读作“负 无穷大” , “+∞”读作“正无穷大 ” ,还可以把满足 x ? a, x>a, x ? b,

更多相关文档:

高中数学第二章函数的概念教案北师大版必修1.doc

高中数学第二章函数的概念教案北师大版必修1 - 第二章函数§2.1 函数的概念

高中数学第二章函数的概念1学案北师大版必修1.doc

高中数学第二章函数的概念1学案北师大版必修1 - 函数的概念 使用说明:1.认真

高中数学第二章函数2.3函数的单调性(2)教案北师大版必修1.doc

高中数学第二章函数2.3函数的单调性(2)教案北师大版必修1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 函数的单调性 教学目标: (一)知识与技能目标 1、理解增...

高中数学北师大版必修1第二章《函数概念》word说课教案.doc

高中数学北师大版必修1第二章《函数概念》word说课教案 - 2014 高中数学 第二章函数概念》说课教案 北师大版必修 1 教材分析 一、本课时在教材中的地位及作用...

高中数学第二章函数22对函数的进一步认识221函数的概念....doc

高中数学第二章函数22对函数的进一步认识221函数的概念教案3北师大版必修1(数学教案) - 函数的概念 一、教学目标 1、知识与技能: 函数是描述客观世界变化规律的...

版高中数学第二章函数3函数的单调性二学案北师大版必修....doc

高中数学第二章函数3函数的单调性二学案北师大版必修1(数学教案) - 3 函数的单调性(二) 学习目标 1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.会借助...

高中数学第二章函数2.1函数概念学案北师大版必修1.doc

高中数学第二章函数2.1函数概念学案北师大版必修1 - 2.1 函数概念 学习目标 1.理解函数的概念, 了解构成函数的三要素(重点); 2.能正确使用区间表示 数集(...

高中数学 第二章《函数的单调性》参考教案 北师大版必修1.doc

2014 高中数学 第二章函数的单调性》参考教案 北师大版必修 1 一、教材分

版高中数学第二章函数章末复习课学案北师大版必修1(数....doc

高中数学第二章函数章末复习课学案北师大版必修1(数学教案) - 第二章 函数

高中数学第二章函数的单调性教案北师大版必修1.doc

高中数学第二章函数的单调性教案北师大版必修1 - §3 函数的单调性 教学目的:

...函数23函数的单调性教案1北师大版必修1(数学教案).doc

高中数学第二章函数23函数的单调性教案1北师大版必修1(数学教案) - 函数的单调性 本节教材分析 本节内容,正是初中有关内容的深化和提高.给出函数在某个区间上...

陕西省石泉县高中数学第二章函数2.2对函数的进一步认识....doc

陕西省石泉县高中数学第二章函数2.2对函数的进一步认识2.2.1函数的概念(第一课时)教案北师大版必修1_高考_高中教育_教育专区。§2.2 教学目标: 函数的概念(...

2018版高中数学第二章函数3函数的单调性(二)学案北师大....doc

2018版高中数学第二章函数3函数的单调性(二)学案北师大版必修1(数学教案)_...§3 学习目标 函数的单调性(二) 1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义...

高中数学《函数的概念》复习教案1北师大版必修1.doc

高中数学函数的概念》复习教案1北师大版必修1 - 北师大高中数学必修(Ⅰ)第二章《函数》全部教案 第二节 一、教学目标 1、知识与技能: 函数是描述客观世界...

年高中数学 2.1 对函数的概念教案 北师大版必修1.doc

高中数学 2.1 对函数的概念教案 北师大版必修1_高中教育_教育专区。2.1 函数概念 一、教材的地位与作用 函数内容是高中数学学习的一条主线,它贯穿整个高中...

高中数学第二章函数2.5简单的幂函数教案北师大版必修1.doc

高中数学第二章函数2.5简单的幂函数教案北师大版必修1 - 简单的幂函数 教学目的:了解简单幂函数的概念,理解图像和性质,理解函数奇偶性及图像特征,能基本 运用;...

高中数学 第二章《函数的单调性》参考教案 北师大版必修1.doc

数学学习总结资料 2014 高中数学 第二章函数的单调性》参考教案 北师大版必修 1 一、教材分析---教学内容、地位和作用 本课是北师大版新课标普通高中数学必修...

高中数学21对函数的概念教案北师大版必修1(数学教案).doc

高中数学21对函数的概念教案北师大版必修1(数学教案) - 2.1 函数概念 一、教材的地位与作用 函数内容是高中数学学习的一条主线,它贯穿整个高中数学学习中。函数...

2017-2018版高中数学第二章函数2.1函数概念学案北师大....doc

2017-2018版高中数学第二章函数2.1函数概念学案北师大版必修1 (1)_数学_高中教育_教育专区。2.1 学习目标 函数概念 1.理解函数的概念.2.了解构成函数的三...

...函数 2.3 函数的单调性教案2 北师大版必修1.doc

高中数学 第二章 函数 2.3 函数的单调性教案2 北师大版必修1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.3 函数的单调性 (一)教学目标 1.知识与技能 (1)理解...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com