当前位置:首页 >> 教学案例/设计 >> 高中数学第二章函数的概念教案北师大版必修1

高中数学第二章函数的概念教案北师大版必修1

第二章函数§2.1 函数的概念 教材分析: 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型. 高中阶段不仅把函数看成变量之 间的依赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,高中阶段更注重函数模型 化的思想. 教学目的: (1)在上一小节学习的基础上理解用集 合与对应的语言来刻画函数,体会对应 关系在刻画函数概念中的作用; (2)了解构成函数的要素; (3)会求一些简单函数的定义域和值域; (4)能够正确使用“区 间”的符号表示某些函数的定义域; 教学重点:理解函数的模型化思想,用合与对应的语言来刻画函数; 教学难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示; 教学过程: 一.引入课题 复习初中所学函 数的概念,强调函数的模型化思想。 思考: (1) y=1(x∈R)是函数吗? (2) y=x 与 y= x 2 是同一函数吗? x 几百年来,随着数学的发展,对函数概念的理解不断深入,对函数概念的描述越来越清 晰。现在,我们从集合的观点出发,还可以给出以下的函数定义。 (先认识几个对应) 二.新课教学 (一)函数的有关概念 1.函 数的概念: 设 A、B 是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个 数 x,在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么就称 f:A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数. 记作: y=f(x),x∈A. 其中,x 叫做自 变量,x 的取值范围 A 叫做函数的定义域;与 x 的值相对应 的 y 值叫做 函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意: 1 “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g( x)” ○ ; 2 函数符号“y=f(x)”中的 f(x)表示与 x 对应的函数值,是一个数,而不是 f 乘以 x. ○ ③ 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同. ④有时给出的函数没有明确说明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围. 2. 构成函数的三要素: 定义域、对应关系和值域 3.区间的概念 (1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间; (2)无穷区间; (3)区间的数轴表 示. (1)满足不等式 a ? x ? b 的实数的 x 集合叫做闭区间,表示为 ?a , b ? (2)满足不等式 a ? x ? b 的实数的 x 集合叫做开区间,表示为 ? a , b ? ; (3)满足不等式 a ? x ? b 的实数的 x 集合叫做半开半闭区间,表示为 ?a , b ? ; (4)满足不等式 a ? x ? b 的实数的 x 集合叫做也叫半开半闭区间,表 示为 ? a , b ? ; 1 说明:① 对于 ?a , b ? , ? a , b ? , ?a , b ? , ? a , b ? 都称数 a 和数 b 为区间的端点,其中 a 为左 端点,b 为右端点,称 b-a 为区间长度; ② 引入区间概念后,以实数为元素的集合就有三种表示方法: 7?; 不等式表示法:3<x<7(一般不用) ;集合表示法: ?x 3 ? x ? 7 ? ;区间表示法: ? 3, ③ 在数轴上,这些区间都可以用一条以 a 和 b 为端点的线段来表示,在图中,用实 心点表示包括在区间内的端点,用空心点表示不包括在区间内的端点; ④ 实数集 R 也可以用区间表示为(-∞,+∞) , “∞”读作“无穷大” , “-∞”读作“负 无穷大” , “+∞”读作“正无穷大 ” ,还可以把满足 x ? a, x>a, x ? b, x<b 的 实 数 x 的集合分别表示为[a,+∞]、 (a,+∞) 、(-∞,b)、(-∞,b)。 (见演示) (二)例题讲解 1. 一 次函数 y=ax+b(a≠0)定义域是 R,值域是 R.。 2 二次函数 y=ax +bx+c (a≠0)的定义域是 R,值域是 当 a>0 时,为: { y y ? 4 ac ? b 4a 2 } 当 a<0 时,为:{ y y ? 4 ac ? b 4a 2 } 2. 某山海拔 7500m, 海平面温度为 25°C ,气温是高度的函数, 而且高度每升高 100m, 气温 下降 0.6°C.请你用解析表达式表示出气温 T 随高度 x 变化的函数,并指出其定义域和值域. 3. 2 2 (- 已知 f (x)=3x - 5x+2, 求 f (3),f ). ), f (a), f (a+1) , f [f (a)]. 4.下列函数中与函数 y=x 相同的是 ( B A. y ? ? x ? 2 B. y ? 3 x 3 C . y ? x 2 三.课堂练习 P31. 练习 1, 2 (解答见课件). 四.小结 在初中函数定义的基 础上进一步用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概 念,介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目,引入了区间的概念来表示集合。 五.作业 1. a. P38.习题 2-2 A 组 1,2. 2 2. 若 f (x) = ax 2 - ? f ( 2 )? ? ? 2 , ,f 且 ? ? 求 2

更多相关文档:

北师大版高中数学必修一第二章《函数的概念》word教案.doc

北师大版高中数学必修一第二章《函数的概念》word教案 - 第二章函数 §2.1 函数的概念 教材分析: 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型. 高中阶段不仅把...

北师大版高一数学必修1教案-函数的应用.doc

京翰高考网:http://gaokao.zgjhjy.com/ 第四章 函数的应用 §4.1.1 方程的根与函数的零点 教学目标 1. 知识与技能 ①理解函数(结合二次函数)零点的概念...

北师大版高中数学必修一第二章《函数解析式的求法》wor....doc

北师大版高中数学必修一第二章函数解析式的求法》word教案 - §2.23 函数解析式的求法 教学目标:让学生了解函数解析式的求法。 重点:对 f 的了解,用多种...

高中数学第二章函数2.3函数的单调性素材北师大版必修1.doc

高中数学第二章函数2.3函数的单调性素材北师大版必修1 - 。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 2.3 函数的单调性 一、教学内容的分析...

北师大版高中数学必修1《函数的概念》教案.doc

? 中学 □小学 二、教学课题:《函数的概念(一)》(一)教材分析 教材分析 一.教材地位 《函数的概念(一)》是北师大版高中数学必修 1 第二章第 2.1 节内容...

...北师大版数学必修一教案教学设计:2.1 函数的概念.doc

2016年高中北师大版数学必修一教案教学设计:2.1 函数的概念_数学_高中教育_教育专区。函数的概念 2.1 函数概念一、教材的地位与作用 函数内容是高中数学学习的一...

高中数学25简单的幂函数教案北师大版必修1(数学教案).doc

高中数学25简单的幂函数教案北师大版必修1(数学教案) - 5.简单的幂函数 一、教材的地位和作用: 《简单的幂函数》北师大版必修 1 第 2 章第 5 节的内容。...

2019-2020年高中数学北师大版必修1第二章《指数函数》w....doc

2019-2020年高中数学北师大版必修1第二章《指数函数》word第二课时参考教案_数学_高中教育_教育专区。2019-2020 年高中数学北师大版必修 1 第二章 《指数函数》...

2018版高中数学 第二章 函数 5 简单的幂函数(二)学案 ....doc

2018版高中数学 第二章 函数 5 简单的幂函数(二)学案 北师大版必修1_数

2012高中数学 2.2.1《函数的概念一》教案 北师大版必修1.doc

2012高中数学 2.2.1《函数的概念一》教案 北师大版必修1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。函数的概念( 函数的概念(一) 一、教学目标 1、知识与技能: 函数...

高中数学北师大版必修一 函数概念 课件(40张)_图文.ppt

高中数学北师大版必修一 函数概念 课件(40张) - 第二章 函数 第二章 §2 对函数的进一步认识 2.1 函数概念 课前自主预习 某人到一个水果店去买西瓜,价格...

2012高一数学教案:2.2.1 函数的概念一(北师大版必修1).doc

2012高一数学教案:2.2.1 函数的概念一(北师大版必修1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 函数的概念(一) ...

数学:第二章1《映射的概念》教案(北师大版必修1).doc

高一英语上册unit1教案1/2 相关文档推荐 北师大高中数学必修1第二章... 12页...2.过程与方法 学会用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中...

(北师大版)数学必修1全套教案 41页.doc

(北师大版)数学必修1全套教案 41页_数学_高中教育_教育专区。(北师大版)数学必修1全套教案 (北师大版)数学必修1全套教案 北师大版高一数学必修(Ⅰ)第一章《...

2017北师大版高中数学必修1(教案+学案+说课稿)收集汇编.doc

2017北师大版高中数学必修1(教案+学案+说课稿)收集汇编 - 北师大版高中数学必修一教案学案说课稿 目录 一章《集合的含义与表示》参考教案 ......

北师大版数学必修1《3.5.1对数函数的概念》教学设计.doc

北师大版数学必修1《3.5.1对数函数的概念教学设计 - §5.1 对数函数的概念 ---教学设计 教材分析 函数是高中数学中的重点内容, 函数的思想贯穿于整个高中...

秋学期高中数学北师大版必修一函数的单调性 教案.doc

秋学期高中数学北师大版必修一函数的单调性 教案_数学_高中教育_教育专区。秋...的概念形成. 二、教法学法 为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了: 1...

2.2.1函数的概念(一)_教案_(北师大版必修1).doc

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 函数的概念() 教学目标 1、知识与技能: 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间 的依...

2017北师大版高中数学(必修1)2.3《函数的单调性》word....doc

2017北师大版高中数学(必修1)2.3《函数的单调性》word教案.doc - 高中数学赛讲教案 授课课题:函数的单调性 《函数的单调性》教案 一、教材分析---教学内容...

北师大版高中数学必修1第三章《指数函数与对数函数》全....doc

北师大版高中数学必修 1 第三章指数函数与对数函数 一课时§3.1 正整数指数函数 一、教学目标:1、知识与技能: (1) 结合实例,了解正整数指数函数的概念. (2...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com