当前位置:首页 >> 数学 >> 2017年春季学期苏教版高中数学必修5教案:不等式第2课时

2017年春季学期苏教版高中数学必修5教案:不等式第2课时

听课随笔 第 2 课时 一元二次不等式(1) 【学习导航】 【精典范例】 例 1.解下列不等式 (1)x2-7x+12>0 (2)-x2-2x+3≥0 (3)x2-2x+1<0 (4)x2-2x+2<0 【解】 答案: (1) ?x | x ? 3或x ? 4? (2) ?x | ?3 ? x ? 1? (3) ? 定义 (4) ? 知识网络 【师生互动】 听课随笔 一元二次 不等式 解法(不含字母的) 学生质疑 简单应用 学习要求 教师释疑 1.通过函数图象了解一元二次不等式 与相应函数、方程的联系 2.会解简单的一元二次不等式及简单 应用. 【课堂互动】 自学评价 1.一元二次不等式: 只含一个未知数且未 知数最高次数是 2 的不等式叫之。 . 2.当 a>0 时,填写下表:. △=b2-4ac △>0 见书. y=ax2+bx+c 的图象 △=0 △<0 ax2+bx+c=0 的根的情况 ax2+bx+c>0 的解集 ax2+bx+c<0 的解集 3.思考:当 a<0 时,怎么办呢? 答:转化为 a>0 的情形或直接画出开口向 下的二次函数图象求解. 点评:不等式的解与方程的根是密切相关 的. 例 2:解下列不等式 (1).1<x2-3x+3≤7 (2)(x2+4x-5)(x2-2x+2)>0 (3) (x2+4x-5)(x2-4x+4)>0 (4)x -x -6≥0 (5) 4 2 听课随笔 点评: “ ? ”符号的使用可使表达简洁, 另外端点是否包含在内特别要小心谨慎. 思维点拔: 1. 当 a>0 时 ax2+bx+c>0 的解集为两根之 外或 R,ax2+bx+c<0 解集为两根之内 或φ 。 2. 解一元二次不等式的方法:图象法, 结论法。 3. 解一元二次不等式的步骤:一看 x2 x +4 >0 x -1 x -3 ≤0 x +7 (6) 【解】 答案: (1) ?x | 1 ? x ? 2? (2) ?x | x ? ?5或x ? 1? 系数,二求方程的根,三写出结论。 4. 不等式的解要写成解集的形式,即用 集合或区间表示。 5. 学会用化归的思想解决一些可化为 一元二次不等式的问题。 (3) (??,?5) ? (1,2) ? (2,??) (4) (??,? 3] ? [ 3,??) (5) (??,?4) ? (1,??) (6) (?7,3] 追踪训练一 1. 函 数 y= -2 x2 -x+1 的 定 义 域 为 __ [ ?1, ] ___________ 2. 函 数 y=lg(2x2+3x-1) 的 定 义 域 为 __ (?? ,?1) ? ( ,?? ) ___________ 3. 函数 y=lg(-x2+5x+24)的值小于1,则 x 的 取 值 范 围 为 ___ (?3,?2) ? (7,??) __________ 4.设 k∈R , x1 , x2 是方程 x2-2kx+1- k2=0 的两个实数根, 则 x 1 +x 2 的最小值为 ( A. —2 B. 0 C. 1 C ) D. 2 2 2 1 2 1 2 【选修延伸】 高次不等式的解法 解下列不等式: (1) ( x2 + 2x - 3)( x2 + x + 6) < 0 ②分式不等式转化为高次不等式求解. 追踪训练一 设 f ( x) = 方 程 f ( x)- x2 ( a , b 为实常数) ,且 ax + b x+ 1 2= 有 0 两个实数根为 听课随笔 一元二次 不等式 x2 - 4 x + 1 (2) 2 ? 1 3x - 7 x + 2 x1 = 3 , x2 = 4 , (1)求函数 f ( x) 的解析式. (2)设 k > 1 , 解关于 x 的不等式 f ( x) < 略解: (1) f ( x) ? 答案: (3) (??,?3) ? (?2,1) ? (3,??) (4) (? , ] ? [1,2) (k + 1) x - k . 2- x 1 1 3 2 x2 2? x x2 (k ? 1) x ? k ? (2)原式变为 2? x 2? x 可化为 x 2 ? (k ? 1) x ? k ?0 2? x 即 ( x ? 2)(x ? 1)(x ? k ) ? 0 当 1 ? k ? 2 时,解集为 (1, k ) ? (2,??) 当 k ? 2 时,解集为 (1,2) ? (2,??) 当 k ? 2 时,解集为 (1,2) ? (k ,??) 思维点拨 解高次不等式的方法步骤: 方法:序轴标根法. 步骤:①化一边为零且让最高次数系数为 正; ②把根标在数轴上; ③右上方向起画曲线, 让曲线依次穿过标在 数轴上的各个根; ④根据“大于 0 在上方,小于 0 在下方”写 出解集。 注:①重根问题处理方法: “奇过偶不过” . 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 定义

更多相关文档:

2017年春季学期苏教版高中数学必修5教案:不等式第2课时.doc

2017年春季学期苏教版高中数学必修5教案:不等式第2课时 - 听课随笔 第 2

2017年春季学期苏教版高中数学必修5教案:不等式第1课时.doc

2017年春季学期苏教版高中数学必修5教案:不等式第1课时 - 第三章 不等式

2017年春季学期苏教版高中数学必修5教案:不等式第12课时.doc

2017年春季学期苏教版高中数学必修5教案:不等式第12课时 - 听课随笔 第 12 课时 不等式的证明方法 【学习导航】 【解】 (1)比较法: 左-右= (a ? b)(a...

2017年春季学期苏教版高中数学必修5教案:不等式第4课时.doc

2017年春季学期苏教版高中数学必修5教案:不等式第4课时 - 听课随笔 第 4 课时 一元二次不等式(3) 【学习导航】 思维点拔: 1。若 ax2+bx+c>0 恒成立(...

2017年春季学期苏教版高中数学必修5:不等式14课时作业.doc

2017年春季学期苏教版高中数学必修5:不等式14课时作业 - 第 14 课 分

2017年春季学期苏教版高中数学必修5学案:不等式第1课时.doc

2017年春季学期苏教版高中数学必修5学案:不等式第1课时 - 第三章 不等式

2017年春季学期苏教版高中数学必修5学案:不等式第8课时.doc

2017年春季学期苏教版高中数学必修5学案:不等式第8课时 - 学习札记 第 3 课时 【学习导航】 变式1.在例1条件下,求 P=2x+y+20 的最大值与最小值 变式...

2017年春季学期苏教版高中数学必修5:不等式1课时作业.doc

2017年春季学期苏教版高中数学必修5:不等式1课时作业 - 第1课 分层训练

2017年春季学期苏教版高中数学必修5学案:不等式第14课时.doc

2017年春季学期苏教版高中数学必修5学案:不等式第14课时 - 学习札记 第 5 课时 【学习导航】 知识网络 实际问题 数学建模 利用基本不等式 求最值 学习要求 1....

2017年春季学期新人教A版高中数学必修5学案 3.4 基本不....doc

2017年春季学期新人教A版高中数学必修5学案 3.4 基本不等式(第2课时) - 3.4 学习目标 基本不等式:(第 2 课时) 1.进一步掌握基本不等式(a>0,b>0). 2...

2017年春季学期新人教A版高中数学必修5学案 3.2 一元二....doc

2017年春季学期新人教A版高中数学必修5学案 3.2 一元二次不等式及其解法(第2课时)_数学_高中教育_教育专区。3.2 学习目标 一元二次不等式及其解法(第 2 ...

2017-2018学年苏教版高中数学必修5全册学案.doc

高中数学教学案,导学案,全册教案,同步检测,能力提升检测 2017-2018 学年苏教...第 3 章 不等式 2017-2018 学年苏教版高中数学必修五学案 学习目标 1.能...

2017年春季学期新人教A版高中数学必修5教案 3.3.1 二元....doc

2017年春季学期新人教A版高中数学必修5教案 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 - 3.3.1 从容说课 二元一次不等式(组)与平面区域 本节课先由师生共同...

高中数学《基本不等式》教案5苏教版必修5.doc

高中数学《基本不等式教案5苏教版必修5 - 第九课时 基本不等式() 教学目标: 使学生能够运用均值不等式定理来讨论函数的最大值和最小值问题。 教学重点、...

2017年春季学期苏教版高中数学必修4教案:第十二课时.doc

2017年春季学期苏教版高中数学必修4教案:第十二课时 - 第十二课时? 小结与

高中数学 《基本不等式的应用(2)》教案2 苏教版必修5.doc

高中数学 《基本不等式的应用(2)》教案2 苏教版必修5_数学_高中教育_教育...第13 课时:§3.4.2 基本不等式的应用(2) 【三维目标】 :一、知识与技能 ...

2017年春季学期新人教A版高中数学必修5教案 1.2 应用举例.doc

2017年春季学期新人教A版高中数学必修5教案 1.2 应用举例 - 正余弦定理

高中数学《不等式》(学生版)教案5 苏教版必修5.pdf

高中数学不等式》(学生版)教案5 苏教版必修5 - 御龙如痴如醉,地下忘记疲惫

最新-高中数学《不等式》(学生版)教案3 苏教版必修5 精品.doc

最新-高中数学不等式》(学生版)教案3 苏教版必修5 精品 - 学习札记 第 4 课时不等式 【学习导航】 知识网络 实际问题 建立一元不等式模型 解一元二...

高中数学《不等式》(学生版)教案6 苏教版必修5.pdf

高中数学不等式》(学生版)教案6 苏教版必修5 - 御龙如痴如醉,地下忘记疲惫

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com