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第一章 集合与函数概念


第一章

集合与函数概念

【1.1.1】集合的含义与表示 1.1.1】 一、知识点
(1)集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法
N 表示自然数集, N ? 或 N + 表示正整数集, Z 表示整数集,Q 表示

有理数集, R 表示实数集. (3)集合与元素间的关系 对象 a 与集合 M 的关系是 a ∈ M ,或者 a ? M ,两者必居其一. (4)集合的表示法 ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集 合. ③描述法:{ x | x 具有的性质},其中 x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合 叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集( ? ).

一、选择题 1. 如果集合 A={x|ax 2 + 2 x+ 1=0}中只有一个元素,则 a 的值是 A.0 B.0 或 1 C.1 ( ) D.不能确定

2、若 A={(1,-5)(3,3)},则集合 A 中元素的个数是( )个。 , A、1 B、2 C、3 D、4 )

3、设集合 A={x|x≤ 13 },a=2 3 ,那么下列关系正确的是( A、a ? A B、a∈A C、a?A D、{a}∈A

4.若集合 M = {a, b, c} 中的元素是△ ABC 的三边长, 则△ ABC 一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

二、用 ∈,? 符号填空 (1 )-2 (2 ) (2,0) (3)0 0 N* , 4 {4 的平方根} {(x,y)|y=x 2 -3x+2} Q

三、解答题 1、若-3∈{a-3,2a-1,a2-4},求实数 a

2.已知集合 A = ? x ∈ N |

? ?

8 ? ∈ N ? ,试用列举法表示集合 A 。 6? x ?


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