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甘肃省白银市靖远县第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题文(无答案)(新)

2015 -2016 学年度第二学期期中考试 高二数学文科试卷
考试时间:150 分 满分 120 分 一、单项选择(每小题 5 分,共 60 分) 1、 i 是虚数单位,则复数 A. ?1

i 的虚部是( 1? i

) C. ?

B. 1

1 2

D.

1 2

2、已知复数 z=1﹣i,则 A. B.﹣ C.2 i

=( ) D.﹣2i

3、设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数 据(xi,yi) (i=1,2,?,n) ,用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x﹣85.71,则下列结论中不 正确的是( ) B.回归直线过样本点的中心( , )

A.y 与 x 具有正的线性相关关系

C.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg 4、 《论语·学路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐 不兴,则刑 罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足.”上述推理用 的是( ) B.归纳推理 C.演绎推理 ) D.以上都不对

A.类比推理

6、执行如图所示的程序框图,则输出的实数 m 的 值为(

A.9

B.10

C.11

D.12

5、老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试,考试结束后老师向四名学生了解考试情况,
1

四名学生回答如下: 甲说: “我们四人都没考好” ; 丙说: “乙和丁至少有一人没考好” ; 乙说: “我们四人中有人考的好” ; 丁说: “我没考好” . 两人说对了. ( ) D.乙 丙 ) D.圆

结果,四名学生中有两人说对了,则四名学生中 A.甲 丙 B.乙 丁 C.丙 丁

7、极坐标方程 ? ? cos( A.双曲线

?
4

? ? ) 表示的曲线是(
C.抛物线

B.椭圆

x ? ?2 ? cos?, (θ 为参数,0≤θ <2π )上任意一点,则 8、设 P(x,y)是曲线 C: ? ? ?y ? sin ?

y 的取值范围是 x



) B. (-∞, 3 )∪[ 3 ,+∞] D. (-∞,

A.[- 3 , 3 ] C.[- 3 , 3 ] 3 3 9、直线 3x-4y-9=0 与圆 ? A.相切 B.相离

3 3 )∪[ ,+∞] 3 3
)

? x ? 2 cos? ,(θ 为参数)的位置关系是( ? y ? 2 sin ?
C.直 线过圆心

D.相交但直线不过圆心 )

? x ? 2 ? sin 2 ? 10、将参数方程 ? ( ? 为参数)化为普通方程为( 2 ? y ? sin ?
A. y ? x ? 2 C. y ? x ? 2(2 ? x ? 3) B. y ? x ? 2 D. y ? x ? 2(0 ? y ? 1)
x y

11、已知 x+3y﹣1=0,则关于 2 +8 的说法正确的是( A.有最大值 8 B.有最小值 2

) D.有最大值 2

C.有最小值 8

12、不等式|x﹣5|+|x+3|≥10 的解集是( ) A.[﹣5,7] C. (﹣∞,﹣5]∪[7,+∞) B.[﹣4,6] D. (﹣∞,﹣4]∪[6,+∞)

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、 的值是 .

14、已知回归直线的斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是_______ _. 15、在极坐标系中,点(2,

? )到直线 ρ sinθ =2 的距离等于________. 6


16、关于 x 的不等式 m﹣|x﹣2|>1 的解集为(0,4) ,则 m= 三、解答题(共 70 分)

2

17、 (本小题满分 10 分 )设复数 z=(m +2m-3)+(m-1)i,试求 m 取何值时 (1)Z 是实数; (2)Z 是纯虚数; (3)Z 对应的点位于复平面的第一象限.

2

18、 (本小题满分 12 分)某大型养鸡场在本年度 的第 x 月的盈利 y (万元)与 x 的对应值如下表:

? ?a ? ? bx ?; (1)依据这些数据求出 x , y 之间的回归直线方程 y
(2)依据此回归直线方程预测第五个月大约能盈利多少万元.

? 19、 (本小题满分 12 分)已知圆 O1 和圆 O2 的极坐标方程分别为 ? ? 2, ? 2 ? 2 2 ? cos(? ? ) ? 2 4
(1)把圆 O1 和圆 O2 的极坐标方程化 为直角坐标方程; (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.

20、 (本小题满分 12 分)已知在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 ?

? x ? t ? 3 (t ? y ? 3t

为参数 ) ,在

极坐标系(直角坐标系 xOy 取相同的单位长度,且以原点 O 为极点,以正半轴 x 为极轴)中,曲线
2 C 的极坐标方程为 ? ? 4? cos? ? 3 . (1)求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程;

(2)设点 P 是曲线 C 上的一个动点,求它到直线 l 的距离的取值范围.

3

21、 (本小题满分 12 分)设函数 f ( x) ?| x ? 1| ? | x ? a | . (1) 若 a=-1,解不等式 f ( x) ? 3 ; (2) 如果 ? x ? R, f ( x) ? 2 ,求 a 的取值范围.

22、 (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=|x+1|-2|x-a|,a>0. (1)当 a=1 时,求不等式 f(x) >1 的解集; (2)若 f(x)的图象与 x 轴围成的三角形面积大于 6,求 a 的取值范围.

4


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