2015-2016学年黑龙江省佳木斯二中高一(上)期末数学试卷和答案

，， ，， ……………………………… …………………………………，。………………… ……………………………………………… 2015-2016 学年黑龙江省佳木斯二中高一（上）期末数学试卷 一，选择题：本大题共 11 小题，每小题 5 分，在每小题给出地四个选项中，只 有一项是符合题目要求地， 1．（5，00 分）设集合 A={x|x2﹣2x=0}，B={x|x2+2x=0}，则 A∪B=（ ） A．{0} B．{0，2} C．{0，﹣2} D．{2，0，﹣2} 2．（5，00 分）已知角 α 地终边经过点 P（﹣b，4）且 cosα=﹣ ，则 b 地值等 于（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．5 3．（5，00 分）已知向量 =（1，2）， =（3，1），则 ﹣ =（ ） A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，0） D．（4，3） 4．（5，00 分）如果一扇形地圆心角为 72°，半径等于 20cm，则扇形地面积为（ ） A．40πcm2 B．40cm2 C．80πcm2 D．80cm2 5．（5，00 分）函数 y= 地定义域为（ ） A．（﹣∞，2） B．（2，+∞） C．（2，3）∪（3，+∞） D．（2，4）∪（4， +∞） 6．（5，00 分）函数 g（x）=2x+5x 地零点所在地一个区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（﹣1，0） D．（﹣2，﹣1） 7．（5，00 分）下列各式地值为 地是（ ） A． B． C．1﹣2sin275° D．sin15°cos15° 8．（5，00 分）已知 且 α 是锐角，tanβ=﹣3，且 β 为钝角，则 α+β 地 值为（ ） A． B． C． D． 9．（5，00 分）已知向量 =（2，﹣1）， =（﹣1，m）， =（﹣1，2），若（ + ） 第 1 页（共 13 页） ∥ ，则 m=（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 10．（5，00 分）要得到函数 y=sin（3x﹣2）地图象，只要将函数 y=sin3x 地图象 （） A．向左平移 2 个单位 B．向右平移 2 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 11．（5，00 分）函数 y=cos2x+3cosx+2 地最小值为（ ） A．2 B．0 C．1 D．6 二．填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 12．（5，00 分）与 2016°终边相同地最小正角是 ． 13．（5，00 分） ，则 = ． 14．（5，00 分）若幂函数 f（x）地图象经过（4，2），则 f（9）= 15．（5，00 分）向量 = ，= ， ，则角 α= ． ． ，若 ⊥ 三．解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤） 16．（10，00 分）求值： ①cos36°cos72°+tan15°tan30°+tan15°+tan30° ② ． 17．（12，00 分）已知向量 ， 满足，| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）?（2 + ）=61， （Ⅰ）求 与 地夹角 θ； （Ⅱ）求| + |． 18．（12，00 分）已知﹣ ＜x＜0，则 sinx+cosx= ． （I）求 sinx﹣cosx 地值； 第 2 页（共 13 页） （Ⅱ）求 地值． 19．（12，00 分）已知：全集 U=R，函数 集合 B={x|x2﹣a＜0} （1）求?UA； （2）若 A∪B=A，求实数 a 地范围． 20．（12，00 分） ， ，且 求 cos（α+β）． 21．（12，00 分）已知向量 =（2cos2x，1）， = 地定义域为集合 A， ， ， ，且函数 f（x） =? （Ⅰ）求 f（x）解析式 （Ⅱ）若 x∈ 时，f（x）最大值为 2，求 m 地值，并指出 f（x）地单调 区间． 第 3 页（共 13 页） 2015-2016 学年黑龙江省佳木斯二中高一（上）期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一，选择题：本大题共 11 小题，每小题 5 分，在每小题给出地四个选项中，只 有一项是符合题目要求地， 1．（5，00 分）设集合 A={x|x2﹣2x=0}，B={x|x2+2x=0}，则 A∪B=（ ） A．{0} B．{0，2} C．{0，﹣2} D．{2，0，﹣2} 【解答】解：由 A 中方程变形得：x（x﹣2）=0， 解得：x=0 或 x=2，即 A={0，2}， 由 B 中方程变形得：x（x+2）=0， 解得：x=0 或 x=﹣2，即 B={﹣2，0}， 则 A∪B={﹣2，0，2}， 故选：D． 2．（5，00 分）已知角 α 地终边经过点 P（﹣b，4）且 cosα=﹣ ，则 b 地值等 于（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．5 【解答】解：∵角 α 地终边经过点 P（﹣b，4）且 cosα=﹣ ， ∴cosα= =﹣ ， 则 b＞0， 平方得 ， 即 b2=9，解得 b=3 或 b=﹣3（舍）， 故选：A． 第 4 页（共 13 页） 3．（5，00 分）已知向量 =（1，2）， =（3，1），则 ﹣ =（ ） A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，0） D．（4，3） 【解答】解：∵向量 =（1，2）， =（3，1）， ∴ ﹣ =（2，﹣1） 故选：B． 4．（5，00 分）如果一扇形地圆心角为 72°，半径等于 20cm，则扇形地面积为（ ） A．40πcm2 B．40cm2 C．80πcm2 D．80cm2 【解答】解：扇形地圆心角为 72°= = ∵半径等于 20cm， ∴扇形地面积为 =80πcm2， 故选：C． 5．（5，00 分）函数 y= 地定义域为（ ） A．（﹣∞，2） B．（2，+∞） C．（2，3）∪（3，+∞）