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2015-2016学年黑龙江省佳木斯二中高一(上)期末数学试卷和答案

,, ,, ……………………………… …………………………………,。………………… ……………………………………………… 2015-2016 学年黑龙江省佳木斯二中高一(上)期末数学试卷 一,选择题:本大题共 11 小题,每小题 5 分,在每小题给出地四个选项中,只 有一项是符合题目要求地, 1.(5,00 分)设集合 A={x|x2﹣2x=0},B={x|x2+2x=0},则 A∪B=( ) A.{0} B.{0,2} C.{0,﹣2} D.{2,0,﹣2} 2.(5,00 分)已知角 α 地终边经过点 P(﹣b,4)且 cosα=﹣ ,则 b 地值等 于( ) A.3 B.﹣3 C.±3 D.5 3.(5,00 分)已知向量 =(1,2), =(3,1),则 ﹣ =( ) A.(﹣2,1) B.(2,﹣1) C.(2,0) D.(4,3) 4.(5,00 分)如果一扇形地圆心角为 72°,半径等于 20cm,则扇形地面积为( ) A.40πcm2 B.40cm2 C.80πcm2 D.80cm2 5.(5,00 分)函数 y= 地定义域为( ) A.(﹣∞,2) B.(2,+∞) C.(2,3)∪(3,+∞) D.(2,4)∪(4, +∞) 6.(5,00 分)函数 g(x)=2x+5x 地零点所在地一个区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(﹣1,0) D.(﹣2,﹣1) 7.(5,00 分)下列各式地值为 地是( ) A. B. C.1﹣2sin275° D.sin15°cos15° 8.(5,00 分)已知 且 α 是锐角,tanβ=﹣3,且 β 为钝角,则 α+β 地 值为( ) A. B. C. D. 9.(5,00 分)已知向量 =(2,﹣1), =(﹣1,m), =(﹣1,2),若( + ) 第 1 页(共 13 页) ∥ ,则 m=( ) A.﹣1 B.1 C.2 D.﹣2 10.(5,00 分)要得到函数 y=sin(3x﹣2)地图象,只要将函数 y=sin3x 地图象 () A.向左平移 2 个单位 B.向右平移 2 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 11.(5,00 分)函数 y=cos2x+3cosx+2 地最小值为( ) A.2 B.0 C.1 D.6 二.填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 12.(5,00 分)与 2016°终边相同地最小正角是 . 13.(5,00 分) ,则 = . 14.(5,00 分)若幂函数 f(x)地图象经过(4,2),则 f(9)= 15.(5,00 分)向量 = ,= , ,则角 α= . . ,若 ⊥ 三.解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤) 16.(10,00 分)求值: ①cos36°cos72°+tan15°tan30°+tan15°+tan30° ② . 17.(12,00 分)已知向量 , 满足,| |=4,| |=3,(2 ﹣3 )?(2 + )=61, (Ⅰ)求 与 地夹角 θ; (Ⅱ)求| + |. 18.(12,00 分)已知﹣ <x<0,则 sinx+cosx= . (I)求 sinx﹣cosx 地值; 第 2 页(共 13 页) (Ⅱ)求 地值. 19.(12,00 分)已知:全集 U=R,函数 集合 B={x|x2﹣a<0} (1)求?UA; (2)若 A∪B=A,求实数 a 地范围. 20.(12,00 分) , ,且 求 cos(α+β). 21.(12,00 分)已知向量 =(2cos2x,1), = 地定义域为集合 A, , , ,且函数 f(x) =? (Ⅰ)求 f(x)解析式 (Ⅱ)若 x∈ 时,f(x)最大值为 2,求 m 地值,并指出 f(x)地单调 区间. 第 3 页(共 13 页) 2015-2016 学年黑龙江省佳木斯二中高一(上)期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一,选择题:本大题共 11 小题,每小题 5 分,在每小题给出地四个选项中,只 有一项是符合题目要求地, 1.(5,00 分)设集合 A={x|x2﹣2x=0},B={x|x2+2x=0},则 A∪B=( ) A.{0} B.{0,2} C.{0,﹣2} D.{2,0,﹣2} 【解答】解:由 A 中方程变形得:x(x﹣2)=0, 解得:x=0 或 x=2,即 A={0,2}, 由 B 中方程变形得:x(x+2)=0, 解得:x=0 或 x=﹣2,即 B={﹣2,0}, 则 A∪B={﹣2,0,2}, 故选:D. 2.(5,00 分)已知角 α 地终边经过点 P(﹣b,4)且 cosα=﹣ ,则 b 地值等 于( ) A.3 B.﹣3 C.±3 D.5 【解答】解:∵角 α 地终边经过点 P(﹣b,4)且 cosα=﹣ , ∴cosα= =﹣ , 则 b>0, 平方得 , 即 b2=9,解得 b=3 或 b=﹣3(舍), 故选:A. 第 4 页(共 13 页) 3.(5,00 分)已知向量 =(1,2), =(3,1),则 ﹣ =( ) A.(﹣2,1) B.(2,﹣1) C.(2,0) D.(4,3) 【解答】解:∵向量 =(1,2), =(3,1), ∴ ﹣ =(2,﹣1) 故选:B. 4.(5,00 分)如果一扇形地圆心角为 72°,半径等于 20cm,则扇形地面积为( ) A.40πcm2 B.40cm2 C.80πcm2 D.80cm2 【解答】解:扇形地圆心角为 72°= = ∵半径等于 20cm, ∴扇形地面积为 =80πcm2, 故选:C. 5.(5,00 分)函数 y= 地定义域为( ) A.(﹣∞,2) B.(2,+∞) C.(2,3)∪(3,+∞)

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