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高中数学必修5第二章等差数列前n项和公式练习题


等差数列前 n 项和
1 1.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=2,S4=20,则 S6=( A.16 B.24 C.36 D.48 ( ) )

2.设 s n 是等差数列{ an }的前 n 项和,已知 a1 =3, a5 =11,则 s7 等于 A.13 B. 35
2

C. 49 )

D. 63

3.设数列{an}的前 n 项和 Sn=n ,则 a8 的值为( A.15 B.16 C.49 D.64

4.等差数列的前 m 项和为 30,前 2m 项和为 100,则它的前 3m 项和为( A.130 B.170 C.210 D.260

)

5.已知等差数列 ?an ? 满足 a2 ? a4 ? 4 , a3 ? a5 ? 10 ,则它的前 10 项的和 S10 ? ( ) A.138 B.135 C.95 D.23

6.已知某等差数列共有 10 项,其奇数项之和为 15,偶数项之和为 30,则其公差 为 ( A.5 ) B.4 C. 3 D. 2 )

7.设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 S7 ? 35, 则 a4 ? ( A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
S3 1 S ? ,则 6 ? ( S6 3 S12

8.设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 A.

)

3 1 1 1 B. C. D. 10 3 8 9 9.(2011· 江西高考){an}为等差数列,公差 d=-2,Sn 为其前 n 项和.若 S10=S11,

则 a1=( A.18

) B.20 C.22 D.24

10、一群羊中,每只羊的重量数均为整数公斤数,其总重量为 65 公斤,已知最轻的 一只羊重 7 公斤,除去一只 10 公斤的羊外,其余各只羊的公斤数恰好能组成一个等 差数列,则这群羊共有( A. 6 只 ) C.8 只 D.7 只

B.5 只

11.数列{an}的通项 an=2n+1, 则由 bn= 的前 n 项和是( A.n(n+1) ) B.

a1 ? a2 ? ? ? an (n∈N*), 所确定的数列{bn} n

n( n ? 1) n( n ? 5) n( n ? 7) C. D. 2 2 2 12.一个首项为 23,公差为整数的等差数列,如果前 6 项均为正数,第 7 项起

为负数,则它的公差为( A.-2 D.-6 二、填空题

) B.-3 C.-4

13.在如下数表中,已知每行每列中的数都成等差数列.

第1列 第1行 第2行 第3行 … 1 2 3 …

第2列 2 4 6 …

第3列 3 6 9 …

… … … … …

那么位于表中的第 n 行第 n+1 列的数是________. 14.已知数列{an}为等差数列,Sn 为其前 n 项和,a7-a5=4,a11=21,Sk=9, 则 k=________. 15.在小于 100 的正整数中,被 3 除余 2 的数的和是 16.等差数列 ?an ? 中,若 Sn ? 3n2 ? 2n ,则公差 d ? 三.计算题 17.根据下列各题中的条件,求相应的等差数列 ?an ? 的有关未知数:
5 1 (1) a1 ? , d ? ? , S n ? ?5, 求 n 及 an ; (2) d ? 2, n ? 15, an ? ?10, 求a1及Sn 6 6

.

18.设 {an } 为等差数列, Sn 为数列 {an } 的前 n 项和,已知 S7 =7,S15 =75, Tn 为数列

? Sn ? ? ? 的前 n 项和,求 Tn . ?n?

2 19.正项数列 ?an ? 满足 an ? ? 2n ?1? an ? 2n ? 0

(1)求数列 ?an ? 的通项公式 an . (2)令 bn ?

1 , 求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . ? n ? 1? an

20.设 Sn 为数列 {an } 的前 n 项和, S n ? 2n 2 ? n ? 1, n ? N * (1)求 a1 及 an ; (2)判断数列 {an } 是否为等差数列?并说明理由.

21.

24 和 8 中间插入 n 个数,使这 n+2 个数成等差数列,且所有项之和

为 400,求 n 的值及公差 d.

22.设等差数列{an}的首项 a1 及公差 d 都是整数,前 n 项和为 Sn, (1)若 a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式; (2)若 a1≥6,a11>0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.


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