当前位置:首页 >> 数学 >> 高中数学教案——等差数列等差数列的性质

高中数学教案——等差数列等差数列的性质


课 题:3.1 等差数列等差数列的性质 教学目的: 1.明确等差中项的概念. 2.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式. 教学重点:等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用 教学难点:灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题 授课类型:新授课 课时安排:1 课时 教 具:多媒体、实物投影仪 内容分析: 本节是在学习等差数列的概念、通项公式的基础上,推导等差数列前 n 项 和的公式,并突出等差数列的一个重要的对称性质:与任一项前后等距离的两 项的平均数都与该项相等,认识这一点对解决问题会带来一些方便 教学过程: 王新敞 奎屯 新疆 一、复习引入 三人行,必有我师 首先回忆一下上节课所学主要内容: 1.等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差 等于同一个常数,即 an - a n ?1 =d , (n≥2,n∈N ) ,这个数列就叫做等差数 列,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示) 2.等差数列的通项公式: 王新敞 奎屯 新疆 ? an ? a1 ? (n ? 1)d ( an ? am ? (n ? m)d 或 an =pn+q (p、q 是常数)) 3.有几种方法可以计算公差 d ① d= an - a n ?1 ② d= a n ? a1 n ?1 ③ d= an ? am n?m 二、讲解新课: 问题:如果在 a 与 b 中间插入一个数 A,使 a ,A, b 成等差数列数列,那么 A 应满足什么条件? 由定义得 A- a = b -A 反之,若 A ? ,即: A ? a?b 2 a?b ,则 A- a = b -A 2 a?b ? a, b, 成等差数列 由此可可得: A ? 2 也就是说,A= 王新敞 奎屯 新疆 a?b 是 a,A,b 成等差数列的充要条件 2 定义:若 a ,A, b 成等差数列,那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 不难发现,在一个等差数列中,从第 2 项起,每一项(有穷数列的末项除 外)都是它的前一项与后一项的等差中项 如数列:1,3,5,7,9,11,13…中 5 是 3 和 7 的等差中项,1 和 9 的等差中项 9 是 7 和 11 的等差中项,5 和 13 的等差中项 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 看来, a2 ? a4 ? a1 ? a5 , a4 ? a6 ? a3 ? a7 性质:在等差数列中,若 m+n=p+q,则, am ? an ? a p ? aq 即 m+n=p+q ? am ? an ? a p ? aq (m, n, p, q ∈N ) 但通常 ①由 am ? an ? a p ? aq 推不出 m+n=p+q ,② am ? an ? am?n 三、例题讲解 三人行,必有我师 例 1 在等差数列{ an }中,若 a1 + a6 =9, a4 =7, 求 a3 , a9 . 分析:要求一个数列的某项,通常情况下是先求其通项公式,而要求通项 公式,必须知道这个数列中的至少一项和公差,或者知道这个数列的任意两项 (知道任意两项就知道公差) ,本题中,只已知一项,和另一个双项关系式,想 到从这双项关系式入手…… 解:∵ {an }是等差数列 ∴ a1 + a6 = a4 + a3 =9 ? a3 =9- a4 =9-7=2 ∴ d= a4 - a3 =7-2=5 ∴ a9 = a4 +(9-4)d=7+5*5=32 ∴ a3 =2, a9

更多相关文档:

高中数学教案等差数列等差数列的性质.doc

高中数学教案等差数列等差数列的性质 - 课 题:3.1 等差数列等差数列的性

高中数学 第三章 3.1 等差数列等差数列的性质教案.doc

高中数学 第三章 3.1 等差数列等差数列的性质教案 - 3.1 等差数列等差数列的性质 教学目的: 1.明确等差中项的概念. 2.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导...

等差数列的性质教案.doc

等差数列的性质教案_数学_高中教育_教育专区。教案: 等差数列的性质时间: 主讲...a ? b 2 教学过程 设计意图 讲解新课:等差数列的性质性质(一):等差数列推广...

高二数学《等差数列的性质》教学设计.doc

高二数学等差数列的性质教学设计_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学等差数列的性质教学设计,等差数列公式大全,等比等差数列公式大全,等差数列所有公式...

高二数学必修5《等差数列的性质》教案设计.doc

高二数学必修5《等差数列的性质教案设计_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学必修 5《等差数列的性质教案设计 一、教学目标 1. 知识与技能:明确等差中...

高中数学教案等差数列复习.doc

高中数学教案等差数列复习 - 等差数列复习 知识归纳 1. 等差数列这单元学习了哪些内容? 定 等差数列 通义项 前n项和 主要性质 2. 等差数列的定义、用途及...

《等差数列》教案.doc

等差数列教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一等差数列的教学案例 ...教学重点:等差数列的概念,等差数列的通项公式 教学难点:等差数列的性质 教学方法...

高中数学教案等差数列的前n项和第一课时.doc

高中数学教案 2.3 等差数列的前 n 项和(一) 一、教学目标 1、等差数列前 ...a, b, 成等差数列 2 5.等差数列的性质: m+n=p+q ? am ? an ? a ...

高中数学教案等差数列 第一课时.doc

等差数列的概念,等差数列的通项公式 教学难点:等差数列的性质 授课类型:新授课 课时安排:1 课时 教具:多媒体、实物投影仪 内容分析: 本节是等差数列这一部分,在...

高中数学等差数列教案.doc

高中数学等差数列教案_数学_自然科学_专业资料。课 题: 2.2 等差数列(一) ...的知识来认识等差数列的性质: 从图象上看, 为什么表示等 差数列的各点都均匀...

高中数学教案数列、等差数列复习.doc

高中数学教案数列等差数列复习_数学_高中教育_教育专区。高中数学教案 课题:数列等差数列复习 教学目标 (一) (二) (三) 知识与技能目标 知识的网络结构...

等差数列的性质教学设计.doc

等差数列的性质教学设计 - 2014全国高中数学优质课评选课件及教案及点评... 等差数列| 教学设计| 等差数列的性质教学设计_数学_高中教育_教育专区。2014全国高中数学优...

等差数列性质教学设计.pdf

等差数列性质教学设计_数学_高中教育_教育专区。2007 年第 3 期 数学通讯 7 等差数列性质教学设计倪树平 ( 桐乡市茅盾中学 ,浙江) 中图分类号 : O122. 7 -...

...数学新人教a版必修5教案 2.2 等差数列 等差数列的概....doc

高中数学新人教a版必修5教案 2.2 等差数列 等差数列的概念及通项公式学情分析...这对学生来说,既能加深对一次函数、指数函数的认识,又能提升对数 列性质的认识...

高中数学第二章数列2.2.2等差数列的性质教案新人教A版....doc

高中数学第二章数列2.2.2等差数列的性质教案新人教A版必修5 - 2.2.2 等差数列的性质 一、教学目标: 1.明确等差中项的概念;进一步熟练掌握等差数列的通项...

高中数学 2.2.1 等差数列的概念、等差数列的通项公式优....doc

高中数学 2.2.1 等差数列的概念、等差数列的通项公式优秀教案 新人教A版必修...子数列具有不同的 性质,因此要弄清这种“标准”的数学含义,并把它用数学式子...

上教版高二数学教案7.2等差数列5.doc

等差数列-等差数列的前 n 项和(2)教学目的:1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式。 2.了解等差数列的一些性质,并会用它们解决一些相关问题。 ...

2019年人教A版必修5高中数学 2.2.1 等差数列的概念、等....doc

2019年人教A版必修5高中数学 2.2.1 等差数列的概念、等差数列的通项公式优质...教学难点 (1)等差数列的性质,等差数列“等差”特点的理解、把握 和应用;? (2...

高中数学第二章数列等差数列的概念教学案新人教A版必修5.doc

高中数学第二章数列等差数列的概念教学案新人教A版必修5_高三数学_数学_高中...会用公式解决一些简单 的问题 教学难点 (1)等差数列的性质,等差数列“等差”...

最新高三教案-等差数列等比数列的性质及应用 精品.doc

最新高三教案-等差数列等比数列的性质及应用 精品_数学_高中教育_教育专区。一.课题:等差数列、等比数列的性质及应用 二.教学目标:熟练掌握等差(比)数列的基本公式...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com