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四种命题练习 17


1.若 p,q 是两个简单命题,且“p 或 q”的否定是真命题,则必有 A.p 真 q 真 B.p 假 q 假 C.p 真 q 假 D.p 假 q 真 2.关于实数 a,b,c 以下叙述错误的是 A.命题“a,b 都是零”的否定形式是“a,b 都不是零” B.命题“a,b 至少有一个是零”的否定形式是“a,b 都不是零” C.命题“a,b,c 至多两个是零”的否定形式是“a,b,c 都是零” D.命题“a,b,c 至少两个是零”的否定形式是“a,b,c 至多一个是零” 3.否定结论“至多有两个解”的记法中,正确的是 A.有一解 B.有两解 C.至少有三解 D.至少有两解 4.用反证法证明命题“已知△A′BC 与△ABC 有公共边 BC,且∠BA′C<∠BAC,求 证 A′在△ABC 的外部”时,反设正确的是 A.设点 A′在△ABC 的外部 B.设点 A′在△ABC 的边上 C.设点 A′在△ABC 的内部 D.设点 A′在△ABC 的边上或在△ABC 的内 部 5.若 0<x<5,则|x-2|<5 的逆否命题是_________. 6.x≠±1 的否定形式为_________,(x-1)(x-2)=0 的否定形式为___________. 参考答案 1.A 2. (1)若两角为对顶角,则它们相等; (2)若在不等式两边加上同一个数,则不 等式方向不变. 3. (1)若两个数为整数,则它们的和也为整数. (2)若两个无理数相乘,则它们 的积也是无理数. 4.B 5.证明:假设在同圆中,两条弦不等而它们的弦心距相等, 即 AB≠CD,OE=OF 则 Rt△OAE、Rt△OCF 中,OA=OC,OE=OF, ∴AE=CF,即 AB=CD 与已知矛盾,所以假设不成立,原命题成立. 6.证明:假设都不成立,即

1? y 1? x ≥2, ≥2 成立 x y

∵x,y∈R+,∴1+x≥2y,1+y≥2x,∴2+x+y≥2x+2y ∴x+y≤2 与已知 x+y>2 矛盾,∴假设不成立,∴原结论成立.


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