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【高考调研】2015高中数学 2-3 离散型随机变量的均值与方差1课后巩固 新人教A版选修2-3

【高考调研】2015 高中数学 2-3 离散型随机变量的均值与方差 1 课 后巩固 新人教 A 版选修 2-3
1.(2013·福建福州)已知某一随机变量 X 的概率分布列如下表,E(X)=6.3,则 a 值为 ( )

X P
A.5 C.7 答案 C

4 0.5

a
0.1

9

b

B.6 D.8

2.由于电脑故障,使得随机变量 ξ 的分布列中部分数据丢失(以□代替),其表如下. ξ 1 0.20 2 0.10 3 0.□5 4 0.10 5 0.1□ 6 0.20

P

则随机变量的数学期望为__________. 答案 3.5 解析 随机变量分布列中各概率之和恒为 1. 故 P(ξ =5)=0.15,进而 P(ξ =3)=0.25. ∴E(ξ )=1×0.20+2×0.10+3×0.25+4×0.10+5×0.15+6×0.20=3.5.∴填 3.5. 3.设 15 000 件产品中有 1 000 件次品,从中抽取 150 件进行检查,由于产品数量较大, 每次检查的次品率看作不变,则查得次品数的数学期望为( A.15 C.20 答案 B 解析 次品率为 P= 1 000 1 = ,由于产品数量特别大,次品数服从二项分布,由公式, 15 000 15 B.10 D.5 )

1 得 E(X)=np=150× =10. 15 1 4.某班有 的学生数学成绩优秀,如果从班中随机地找出 5 名学生,那么其中数学成绩 4 1 优秀的学生数 X~B(5, ),则 E(-X)的值为( 4 A. C. 1 4 5 4 ) 1 B.- 4 5 D.- 4

答案 D
1

1 1 5 解析 ∵X~B(5, ),∴E(X)=5× = . 4 4 4 5 ∴E(-X)=-E(X)=- . 4 5.某人进行一项试验,若试验成功,则停止试验,若试验失败,再重新试验一次,若试 2 验 3 次均失败,则放弃试验.若此人每次试验成功的概率为 ,求此人试验次数 ξ 的期望. 3 解析 试验次数 ξ 的可能取值为 ξ =1,2,3, 2 1 2 2 且 P(ξ =1)= ,P(ξ =2)= × = , 3 3 3 9

P(ξ =3)= × ×( + )= .
所以 ξ 的分布列为: ξ 1 2 3 2 2 9 3 1 9

1 1 3 3

2 1 3 3

1 9

P
13 ∴E(ξ )= . 9

2


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