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云南省师大附中2014届高三高考适应性月考(一)数学(文)试题


云南师大附中 2014 届高考适应性月考卷(一) 文科数学参考答案 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 【解析】 1 C 2 D 3 B 4 A 5 C 6 B 7 B 8 A 9 C 10 B 11 D 12 A ?1? 6. (数形结合)函数 f ( x) 在 [0, 2 π] 上的零点个数, 由函数 y ? ? ? 与 y ? sin x 的图象在 [0, 2 π] 上的交 ?2? 点个数为 2,故选 B. 7.执行程序后,输出 10 ? (1 ? 2 ? 3 ? … ? 10) ,故选 B. 8.∵ p 命题是真命题, q 命题是假命题,故选 A. 9.∵ f ( x) 是 R 上的奇函数,且满足 f ( x ? 4) ? f ( x), ∴f ( x) 是以 4 为周期的周期函数, 易得当 x ? (0, 2] 时, f ( x) ? 2 x 2 , ∴f (2013) ? f (503 ? 4 ? 1) ? f (1) ? 2 12 ? 2 ,故选 C. 10.用排除法, ? ? π 3π 显然不对,若 ? ? ,则依题意有: 8 8 x π 3π ? ? f ( x) ? ?4sin ? 2 x ? ? 2 ? ? ? 4 cos 2 x ? f ( x) ? 4cos 4 x 满足题设,故选 B. 4 8 ? ? 11. 由可导函数 f (x) 的图象知,不等式 ( x 2 ? 2 x ? 3) f ?( x) ? 0 ? 不等式( x 2 ? 2 x ? 3)( x ? 1)( x ? 1) ? 0 ? ( x ? 1) 2 ( x ? 1)( x ? 3) ? 0 ,∴原 不等式的解集为 ? x x ? 1, x ? 3且x ? ?1? ,故选 D. 12.∵函数 f ( x) ? 2 x 2 ? ln x 的定义域是 {x x ? 0} , 1 4 x 2 ? 1 (2 x ? 1)(2 x ? 1) ? ? ,∴若函数 f ( x) 在其定义域的一个子区间 (t ? 1, t ? 1) 上 x x x 1 ? 3? 不是单调函数,则有 0≤t ? 1 ? ? t ? ?1, ? ,故选 A. 2 ? 2? 又 f ?( x) ? 4 x ? 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 题号 答案 13 [来源:学科网 ZXXK] 14 4 5 15 ( 1 , 0 )或( ? 1 , ? 4 ) 16 1 9 6π 【解析】 ? ?log 2 x, x ? 0, 13.由 f ( x) ? ? x 知 ? ?3 , x≤0, ? ? 1 ?? 1 f ? f ? ? ? ? f (?2) ? 3?2 ? . 9 ? ? 4 ?? 1 1? 1 1 ? tan 2 x 9 ?4. 14.∵ tan x ? ,∴ cos 2 x ? ? 2 3 1 ? tan x 1 ? 1 5 9 15 . 设 P0 点 的 坐 标 为 ( x0 , y0 ) , ∵ 曲 线 f ( x) ? x3 ? x ? 2 在 P0 处 的 切 线 平 行 于 直 线 y ? 4 x ? 1 , 2 2 . ∴f ?( x0 ) ? 3x0 ? 1 ? 4 ? x0 ? 1 ? x0 ? ?1 ,∴P0 点的坐标为( 1 , 0)或( ? 1 , ? 4 ) 16.如图 1,取

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