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福建省福州文博中学2016-2017学年高二上学期第2周周练数学试题

福州文博中学 2016-2017 高二上学期数学必修 5 练 班级: 一、选择题 0 0 1.在△ ABC 中,已知 a ? 8, B ? 60 , C ? 75 ,则 b ? ( 第2周 周 座号: 姓名: 成绩: ) A. 4 2 B. 4 3 C. 4 6 D. 32 3 ) D. 2 7 ) D. 30 或150 ) 0 0 2.在△ ABC 中, b ? 6, c ? 4, A ? 1200 , 则 a ? ( A. 76 B. 2 19 C. 27 3.在△ ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A 等于( A. 30 0 B. 60 2 0 C. 60 或120 2 0 0 4.在△ ABC 中, b ? c ? a ? 3ac ,则 B 等于( 2 A. 30 0 B. 60 0 C. 120 0 D. 150 0 5. 设 m , m ? 1 , m ? 2 是钝角三角形的三边长,则实数 m 的取值范围是( A.0< m <3 B.1< m <3 C.3< m <4 D.4< m <6 ) 6 . 在 △ ABC 中 , 向 量 m ? ( 3, ?1),n ? (cos A, sin A) . 若 m ? n , 且 ac o s B ? b c o ?A s c , s i Cn ) A. , 则角 A,B 分别为 ( 二、填空题 π π 6 3 B. 2π π , 3 6 C. , π π 3 6 D. , π π 3 3 7.在△ ABC 中,若 sin A ∶ sin B ∶ sin C ? 7 ∶ 8 ∶ 13 ,则最大角为_______ 8.在 ?ABC 中, a ? ____ 3 , b ? 1 , B ? 30? ,则 ?ABC 的面积为_______ a2 ? b2 ? c2 ,则角 C =_______ 4 ____ ____ 9.在 ?ABC 中,且面积 S ? 10. 一船以每小时 15 km 的速度向东航行,船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 60 , 行驶 4 h 后船到达 C 处,看到这个灯塔在北偏东 15 ,这时船与灯塔的距离为 ? ? km . 三、解答题 11.在 ?ABC 中,若 cos B cos C ? sin B sin C ? 1 . (1)求 A ; (2)若 2 a ? 2 3, b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积. 12.在数学研究性学习活动中,某小组要测量河对面 C 和 D 两个建筑物的距离,作图如下, ? ? ? 所 测 得 的 数 据 为 AB ? 50 米 , ?DAC ? 75 , ?CAB ? 45 , ?DBA ? 30 , ?CBD ? 75? ,请你帮他们计算一下, 河对岸建筑物 C 、 D 的距离? C D A B 13. 在 ?ABC 中,若 2asin A ? (2a ? c)sin B ? (2c ? b)sin C. (1)求 A 的大小; (2)求 sin B ? sin C 的最大值.

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