当前位置:首页 >> 数学 >> 2.2.4面面平行的性质定理

2.2.4面面平行的性质定理


2.2.4平面与平面平行的性质

知识回顾——线面平行的判定及其性质

线面平行判定定理 线面平行性质定理 面面平行判定定理

新知探究——平面与平面平行的性质

探究一 如果两个平面平行,那么一个平面内的直线 与另一个平面具有什么位置关系? α β l

结论:如果两个平面平行,那么一个平面 内的直线与另一个平面平行.

新知探究——平面与平面平行的性质

探究二 如果两个平面平行,那么一个平面内的直线 与另一个平面内的直线具有什么位置关系?

a

a

b

b

结论:如果两个平面平行,那么两个平面 内的直线要么是异面直线,要么是 平行直线.

新知探究——平面与平面平行的性质

探究三 已知: 平面?,?,? ,? // ? , ? ? ? ? a
证明: ? ? ? ? a

? ? ? ? b求证:a // b

?
?
?

? ?? ? b

a b

{b ? ?
? // ?

a ??

a, b没有公共点 a, b都在平面?内

a // b

新知学习——平面平行性质定理

定理

如果两个平行平面同时和第三个平面 相交,那么它们的交线平行. ?

图形语言:

?
?

a
b

? / /? , ? I ? ? a, 符号语言: ? I ? ?b

? a // b

性质定理说明

简记:面面平行

线线平行

作用:证明线线平行 思路:线线平行 面面平行

例题2(书P60例6)

求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.
讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?

第一步:结合图形,将原题改写成数学符号语言; 已知:如图,α∥β,AB∥CD,A∈α,
C∈α,B∈β,D∈β, 求证:AB=CD 第二步:分析,作出辅助线; β B

?

A

C

γ

D

例题2
第三步:书写证明过程. 证明:
AB / / DC ? 过AB,CD可作平面?

? I ? ? AC ?? I ? ? BD ? / /?

BD∥AC AB∥CD

?

A

C

ABCD为平行四边形 ? AB ? CD

β B

γ

D

夹在两个平行 平面间的所有 平行线段相等.

例3. 如图,设平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线, M、N分别是AB、CD的中点,且A、C∈α,B、 D∈β. 求证:MN∥α. C 证明:连接BC,取BC的中 A 点E,分别连接ME、NE, α N 则ME∥AC, M E

∴ ME∥平面α, 又 NE∥BD, ∴ NE∥β, β 又ME∩NE=E, ∴平面MEN∥平面α, ∵ MN平面MEN, ∴MN∥α.

D B

例4.在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M、N 分别是AB、PC的中点.求证:MN∥平面PAD.
证明: 如图,取CD的中点E,连接NE、ME, ∵M、N分别是AB、PC的中点, ∴NE∥PD,ME∥AD ∴NE∥平面PAD,ME∥平面PAD 又NE∩ME=E, ∴平面MNE∥平面PAD, 又MN?平面MNE, ∴MN∥平面PAD.

小结

空间线面间平行关系转化示意图
判定

线线平行

判定 性质

线面平行

判定 性质

面面平行

性质


更多相关文档:

2.2.4面面平行的性质定理_图文.ppt

2.2.4面面平行的性质定理 - 2.2.4平面与平面平行的性质 知识回顾线

2.2.4平面和平面平行的性质定理_图文.ppt

2.2.4平面和平面平行的性质定理_数学_高中教育_教育专区。 问题提出 1、什么...? ? a b 面面平行的其它一些性质 性质2、平行于同一平面的两平面平行;性质...

2.2.4面面平行的性质定理.doc

2.2.4面面平行的性质定理 - 2012-2013 高一数学必修 2 导学案

2.2.4-平面与平面平行的性质定理_图文.ppt

2.2.4-平面与平面平行的性质定理_数学_自然科学_专业资料。2.2.4 平面与...A1 D1 N M E F B1 C1 D C A B 反思~领悟:面面平行判定定理 : 线面...

2.2.2.4 面面平行性质定理_图文.ppt

2.2.2.4 面面平行性质定理 - 平面与平面平行的性质 两个平面没有公共点

2.2.4-平面与平面平行的性质定理_图文.ppt

2.2.4-平面与平面平行的性质定理_数学_初中教育_教育专区。2.2.4 平面与...? ?? ?l 复习2:面面平行的判定定理定理中的线与线、线与面应直线和平面...

2.2.4面面平行的性质定理(yong)_图文.ppt

2.2.4面面平行的性质定理(yong) - 复习:直线和平面平行的性质定理 如

2.2.4-平面与平面平行的性质定理_图文.ppt

2.2.4-平面与平面平行的性质定理_数学_初中教育_教育专区。必修2 第二章 点...必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 反思~领悟:面面平行判定定理: ...

必修二 2.2.4平面与平面平行的性质定理_图文.ppt

必修二 2.2.4平面与平面平行的性质定理_数学_高中教育_教育专区。2.2.4 ...?? ?l 点、直线、平面之间的位置关系 复习2:面面平行的判定定理平面和平面...

2.2.4 平面与平面平行的性质定理_图文.ppt

2.2.4 平面与平面平行的性质定理_数学_高中教育_教育专区。2.2.4 平面与...简述:面面平行→线线平行必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 判断 1...

2.2.4平面与平面平行的性质定理_图文.ppt

2.2.4平面与平面平行的性质定理_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2.2.4 ...?? ?l 点、直线、平面之间的位置关系 复习2:面面平行的判定定理定理中的线...

2.2.4_平面与平面平行的性质定理_图文.ppt

2.2.4_平面与平面平行的性质定理_数学_高中教育_教育专区。2.2.4 平面与...?? ?l 点、直线、平面之间的位置关系 复习2:面面平行的判定定理定理中的线...

2.2.4《面面平行的性质》_图文.ppt

2.2.4面面平行的性质》_英语学习_外语学习_教育专区。对数学学习的要求: ...问题提出 思考二:平面与平面平行的判 定定理解决了平面与平面平行 的条件问题,...

2.2.4_平面与平面平行的性质定理(高一数学人教版必修二....ppt

2.2.4_平面与平面平行的性质定理(高一数学人教版必修二)_数学_高中教育_教育...面面平行判定定理 : 线面平行面面平行 如果一个平面内有两条相交直线分别平行...

2.2.4_平面与平面平行的性质定理(高一数学人教版必修二....ppt

2.2.4_平面与平面平行的性质定理(高一数学人教版必修二)_高中教育_教育专区。...面面平行判定定理 : 线面平行面面平行 如果一个平面内有两条相交直线分别平行...

2.2.4平面与平面平行的性质_图文.ppt

2.2.4平面与平面平行的性质 - 新课标高中数学人教A版必修二课件... 2.2.4平面与平面 平行的性质 Barrett Law 复习引入 1. 提问:线面平行、面面平行判定定理...

面面平行的性质定理.doc

面面平行的性质定理 - 高二 年级学科 数学 教学设计 第 10 章 4 单元共需 3 课时,本节为第 2 课时 课题 教学 目标 教学 重点 难点 关键 教具 资源 教学...

2.2.4_平面与平面平行的性质定理(高一数学人教版必修二....ppt

2.2.4_平面与平面平行的性质定理(高一数学人教版必修二)_数学_高中教育_教育...BC EF G H l m 点、直线、平面之间的位置关系 反思~领悟:面面平行判定定理...

高中数学 第二章2.2.4面面平行的性质课件 新人教A版必....ppt

高中数学 第二章2.2.4面面平行的性质课件 新人教A版必修2 - 复习:直线和平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行,经过这条 直线的平面和这个平面相交...

面面平行的判定及性质定理_图文.ppt

? 线面平行 (3)直线与平面平行的性质定理: 一条直线与一个平面平行,则过这...2.2.2.4 面面平行性质定... 10页 免费 13.4_线面平行性质、面面.....

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com