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2017年高三数学二轮专题复习专题9解题方法与策略第23讲高考数学解答题的破解策略课件理


第 23 讲 高考数学解答题的破解策略 一、题型特点 我国现行数学高考试题主要由三大题型构成, 即选择 题、填空题、解答题.解答题是数学高考题的优良传统题 型,包括计算题、证明题、应用题等等,约占总分的 50% 左右.解答题的功能侧重知识的综合运用和能力测试,是 对考生知识掌握、分析推理、综合应用能力的全面检验. 二、解题思路 要完成高考数学解答题的解答, 必须把握好以下各个 环节: 1.审题——捕捉“题眼” 审题是解题的开始,也是解题的基础.审题思考中, 要把握“三性”,即明确目的性,提高准确性,注意隐含 性.审题的技巧:①学会寻找题眼;② 学会从问入手(如 已知是什么?求解是什么?);③ 学会抓住问题中的数量 特征;④ 学会挖掘隐含条件. 2.优化——思维策略 常用的思维策略有:陌生问题熟悉化;复杂问题简单 化;一般问题特殊化;抽象问题具体化等. 3.选择——解题方法 常见的解题方法:分析、综合、联想、类比、归纳、演绎、 反证、化归等. 4.突出——通性通法 (1)突出数学思想:函数方程思想;数形结合思想;分 类讨论思想;等价转化思想. (2)联想常规方法:代入法、配方法、换元法、待定系 数法、数学归纳法等. 5.规范——书面表达 力求表述得当, 所答合所问, 不使用不规范的语言. 要 尽量避免由于表达不规范、 字迹不工整而造成的隐性失分. 三、解题策略 (一)语言转换策略 每个数学命题都是由一些特定的数学语言、 文字语言、 符号语言、图形语言所组成,数学解题活动过程,实际上 是数学语言的转换过程 ,通过语言转换过程,理解题意, 确定解题方案. 例 1 已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,x∈R, ω >0,|φ |<π )的部分图象如图所示. (1)求函数 f(x)的解析式; ? ? π? π? ? ? ? ? (2)若 g(x)=f?x+ ?+f?x- ?, 求函数 g(x)在区间 6? ? 6? ? ? π? ? ? 上的值域. 0 , ? ? 2? ? 【解析】(1)由图可知,函数的最大值为 A+B=3, 最小值为-A+B=-1, 解得 A=2,B=1.函数的最小正周期为 ?5π ? π?? 2π ? ? ?? T=2×? -?- ??=π,由 =π解得 ω=2. 12 ω 12 ? ?? ? ? π? ? ? π? ? ? ? ? ? ? 由 f?- ?=2sin?2×?- ?+φ? ?+1=-1, ? 12? ? ? 12? ? ? π? ? 得 sin?φ- ? ?=-1, 6 ? ? π π π 故 φ - = 2k π- (k∈Z) , 解得 φ = 2k π- 6 2 3 π (k∈Z),又因|φ|<π,所以 φ=- . 3 ? π? ? ? 所以 f(x)=2sin?2x- ?+1. 3? ? ? π? ? ? (2)由(1)知,f(x)=2sin?2x- ?+1, 3? ? ? ? π? π? ? ? ? 故 g(x)=f?x+ ?+f?x- ? 6? ? 6? ? ? ? ? ? ? ? ? π? π? ? ? ? ? ? π? ? π? =2sin?2?x+ ?- ?+1+2sin?2?x- ?- ?+1 6? 3? 6? 3? ? ? ? ? ? 2π 2π? ? ? =2sin 2x+2sin?2x- +2=2sin 2x+2sin 2xcos - 3 3 ? ? ? 2π 2cos 2xsin +2 3 ? π? ? =sin 2x- 3cos 2x+2=2si

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