当前位置:首页 >> 数学 >> 2017

2017


第二章 推理与证明 [对应学生用书 P52] 一、合情推理和演绎推理 1.归纳和类比是常用的合情推理,都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联 想,再进行归纳类比,然后提出猜想的推理.从推理形式上看,归纳是由部分到整体,个别 到一般的推理,类比是由特殊到特殊的推理,演绎推理是由一般到特殊的推理. 2.从推理所得结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待进一步证明;演绎推理在 前提和推理形式都正确的前提下, 得到的结论一定正确. 从二者在认识事物的过程中所发挥 作用的角度考虑,它们又是紧密联系,相辅相成的.合情推理的结论需要演绎推理的验证, 而演绎推理的内容一般是通过合情推理获得.合情推理可以为演绎推理提供方向和思路. 二、直接证明和间接证明 1.直接证明包括综合法和分析法: (1)综合法是“由因导果”.它是从已知条件出发,顺着推证,用综合法证明命题的逻 辑关系是:A? B1? B2? …? Bn? B(A 为已经证明过的命题,B 为要证的命题).它的常见书面 表达是“∵,∴”或“? ”. (2)分析法是“执果索因”,一步步寻求上一步成立的充分条件.它是从要求证的结论 出发,倒着分析,由未知想需知,由需知逐渐地靠近已知(已知条件,包括学过的定义、定 理、公理、公式、法则等).用分析法证明命题的逻辑关系是:B?B1?B2?…?Bn?A.它的常见 书面表达是“要证……只需……”或“?”. 2.间接证明主要是反证法: 反证法:一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设 错误, 从而证明了原命题成立, 这样的证明方法叫做反证法, 反证法是间接证明的一种方法. 反证法主要适用于以下两种情形: (1)要证的结论与条件之间的联系不明显,直接由条件推出结论的线索不够清晰; (2)如果从正面证明,需要分成多种情形进行分类讨论,而从反面进行证明,只要研究 一种或很少的几种情形. 1 三、数学归纳法 数学归纳法是推理逻辑,它的第一步称为归纳奠基,是论证的基础保证,即通过验证落 实传递的起点,这个基础必须真实可靠;它的第二步称为归纳递推,是命题具有后继传递性 的保证,两步合在一起为完全归纳步骤,这两步缺一不可,第二步中证明“当 n=k+1 时结 论正确”的过程中,必须用“归纳假设”,否则就是错误的. ?对应阶段质量检测 二 ? ? ? ? 见8开试卷 ? 一、填空题(本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分,把答案填在题中横线上) 1.(新课标全国卷Ⅰ)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市; 丙说:我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为________. 解析:由甲、丙的回答易知甲去过 A 城市和 C 城市,乙去过 A 城市或 C 城市,结合乙的 回答可得乙去过 A 城市. 答案:A 2.周长一定的平面图形中圆的面积最大,将这个结论类比到空间,可以得到的结论是 ________. 解析:平面图形中的图类比空间几何体中的球,周长类比表面积,面积类比体积. 故可以得到的结论是:表面积一定的空间几何体中,球的体积最大. 答案:表面积一定的空间几何体中,球的体积最大 3.下列说法正确的是________.(写出全部正确命题的序号) ①演绎推理是由一般到特殊的推理 ②演绎推理得到的结论一定是正确的 ③演绎推 理的一般模式是“三段论”形式 ④演绎推理得到的结论的正误与大、 小前提和推理形式有 关 解析:如果演绎推理的大前提和小

更多相关文档:

2017年雅思大作文题目.pdf

2017年雅思大作文题目 - IELTS 2017 By Wendy 017.0

2017中考数学试题汇编实数.doc

2017中考数学试题汇编实数 - 1.(2017 年安徽) A. 1 2 1 2 的相反数是( ) B. ? 1 2 ; ; C.2; D.-2 4.(2017 年安徽)截止 20...

2017品管圈成果汇报_图文.ppt

QCC 成果汇报 降低患者终末处理不合格率神经.胸外科 2018/7/14 阶段一成立品管圈小组 确定圈名及圈徽 评选确定活动主题 (2017.4.1-2017.4.7) 辅导员 副...

2017下半年时政新闻.doc

2017下半年时政新闻 - 2017 下半年时事政治 第一部分:七月份至今的重大时政热点 第二部分:7 月到 12 月的详细时政热点 2017 年国际时政重大热点 1、7 月 1 ...

宗教事务条例(2017修订).doc

宗教事务条例(2017修订) - 宗教事务条例(2017 修订) (2004 年 11 月 30 日中华人民共和国国务院令第 426 号公布 2017 年 6 月 14 日国务院第 176 次常...

外经证明登记表(2017年)_图文.xls

外经证明登记表(2017年) - 《外出经营活动税收管理证明》登记表 第序 出证日期 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2017.1.5 页 编号 项目名称 金额 领证人及电...

2017年最新小本创业项目[资料].doc

2017年最新小本创业项目[资料] - [标签:标题] 篇一:2016 年最新小

2017年知识产权推进计划_图文.doc

2017年知识产权推进计划 - 2017 年市直部门改革发展重点工作 序号 1

走近钢箱梁-范文理(2017.10.12)_图文.pdf

走近钢箱梁-范文理(2017.10.12) - 认识钢箱梁 范文理 (13308181355) 2017.10 2017/10/17 人类如果要想避免悲剧,那么首先要知道悲 剧的真相。 ...

最新房贷政策(2017).doc

最新房贷政策(2017) - 免费法律咨询就上法帮网 最新房贷政策(2017)

2017年最新百家姓人口排名顺序.doc

2017年最新百家姓人口排名顺序 - 2017 年最新百家姓人口排名顺序 1 6

WF Annual Report 2017 全食超市2017年财报_图文.pdf

WF Annual Report 2017 全食超市2017年财报 - WHOLE FOODS COMMUNITY CO? ? OP, INC. 2017 ANNUAL REPORT...

2017年工作周日期.xls

2017年工作周日期_工作计划_计划/解决方案_实用文档。2017年工作周和每一天的日期 2017年工作周数第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 第6周 第7周 第8周 ...

2017年所有休息日.xls

2017年所有休息日 - 2017/1/1 2017/1/2 2017/1/7 2017/1/8 2017/1/14 2017/1/15 2017/1/21 2017/1/22 2017/1/2...

2017劳动法关于产假的新规定.doc

2017劳动法关于产假的新规定 - 2017 劳动法关于产假的新规定 2017 年新劳动法产假规定 1:产假天数 《女职工劳动保护特别规定》第七条 女职工生育享受 98 天产假...

法律法规清单2017_图文.doc

法律法规清单2017 - 法律法规、标准和其他要求清单 序号 法律法规名称 颁布

上证指数2014年-2017年12月数据.xls

上证指数2014年-2017年12月数据 - 日期 开盘 收盘 涨跌额 涨跌幅 最低 最高 累计: 2017-08-18至2017-12-15 -2.29 -0.07% 3248.08 3450...

最新上证指数(2017年4月5日至2017年10月25日).xls

最新上证指数(2017年4月5日至2017年10月25日)_金融/投资_经管营销_专业资料。上证指数最新指数2017年4月5日至2017年10月25日 ...

2017十九大知识竞赛题以及答案.doc

2017 十九大知识竞赛题及答案【标准版】 2017 年 10 月 18 日-1

国家和地区(2017版)_图文.ppt

国家和地区(2017版) - 世界大家庭 国家和地区 国家 具有国际公认而又有相

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com