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正四面体的外接球)


正四面体是一种比较灵活的多面体,而球又是高中教材中唯一保留下来的旋转体,此 两种几何的组合无疑有着特殊的意义。现把求四面体外接球的半径的几种方法总结如下,本 人认为很有代表意义,希望它对高三备考的师生能有启发作用。 如右图:已知正四面体 ,H 为底面的中心,O 为外接球的球心,设棱长为 a,外接球 半径为 R,内切球半径为 r,试求 R.


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