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周考2-1试卷


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2012-2013 学年度???学校 12 月月考卷

试卷副标题
考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx 题号 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一 二 三 总分

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

第 I 卷(选择题)
请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题(题型注释)

A A 1. 在平行六面体 ABCD—A1B1C1D1 中, 为 AC 与 BD 的交点, A1 B = a , 1 D1 = b , 1 A = c . M 若
则下列向量中与 B1 M 相等的向量是( )

1 1 a? b?c 2 2 1 1 C. a ? b ? c 2 2
A. ?

1 1 a? b?c 2 2 1 1 D. ? a ? b ? c 2 2
B.

2.在下列条件中,使 M 与 A、B、C 一定共面的是 A. OM ? 2OA ? OB ? OC C. MA ? MB ? MC ? 0





1 1 1 B. OM ? OA ? OB ? OC 5 3 2
D. OM ? OA ? OB ? OC ? 0 ( )

3.与向量 a ? (1, ?3, 2) 平行的一个向量的坐标是

?

1 ,1,1) 3 1 3 C. (- , ,-1) 2 2
A. (

B. (-1,-3,2) D. 2 ,-3,-2 2 ) (

4.已知 A(-1,-2,6) ,B(1,2,-6)O 为坐标原点,则向量 OA, 与OB 的夹角是 ( )
试卷第 1 页,总 4 页

??? ?

??? ?

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A.0

B.

? 2

C. ?

D.

3? 2

5.已知空间四边形 ABCD 中, OA ? a, ? b, OB OC ? c ,点 M 在 OA 上,且 OM=2MA,N 为 BC 中点,则 MN = ( B. ? )

1 2 1 a? b? c 2 3 2 1 1 1 C. a ? b ? c 2 2 2
A.

2 1 1 a? b? c 3 2 2 2 2 1 D. a ? b ? c 3 3 2

6. A、 C、 是空间不共面的四点, 设 B、 D 且满足 AB ? AC ? 0, ? AD ? 0, ? AD ? 0 , AC AB 则?BCD 是 ( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不确定 7.已知 A(1,1,1) 、B(2,2,2) 、C(3,2,4) ,则 ? ABC 的面积为 ( A. 3 B. 2 3 C. 6 D.



6 2
( )

8.已知 a ? (1 ? t,1 ? t, t ),b ? (2, t, t ) ,则 | a ? b | 的最小值为

A.

5 55 B. 5 5

C.

3 5 5

D.

11 5
)

9.已知命题 p:?x∈R,sin x≤1,则( A. ? p:?x0∈R,sin x0≥1 B. ? p:?x∈R,sin x≥1 C. ? p:?x0∈R,sin x0>1 D. ? p:?x∈R,sin x>1

10.设命题甲为: 0 ? x ? 5 ,命题乙为 x ? 2 ? 3 ,则甲是乙的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 )



2 11.命题“ ? x ? R , x ? 2 x+1 ≥ 0 ”的否定是( 2 A. ? x ? R , x ? 2 x+1 ≤ 0 2 C. ? x ? R , x ? 2 x+1 ? 0

2 B. ? x ? R , x ? 2 x+1 ≥ 0 2 D. ? x ? R , x ? 2 x ? 1 ? 0

12.命题“?x>0,x +x>0”的否定是( A. ?x0
2 ? 0, x0 ? x0 ? 0
2

2

).
2 ? 0, x0 ? x0 ? 0
2

B. ?x0

C.?x>0,x +x≤0

D.?x≤0,x +x>0

13.条件 p : ? ? ? ,条件 q : sin ? ? sin ? ,那么条件 p 是条件 q 的( A、充分而不必要条件 C、充要条件 B、必要而不充分条件 D、非充分也非必要条件

).

2 2 14.关于 x 的一元二次方程 x ? 2ax ? a ? 1 ? 0 的两个根均在区间 (?2,4) 内的必要不

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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

? ? ? ? ○ ? ? ? ? 内 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? A. a ? ?1 B. ? 1 ? a ? 3 充分条件是

试卷第 3 页,总 4 页

C. 0 ? a ? 3 D. a ? 3

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第 II 卷(非选择题)
请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题(题型注释) 15.已知空间四边形 OABC,其对角线为 OB、AC,M、N 分别是对边 OA、BC 的中点,点 G 在 线 段 MN 上 , 且 MG ? 2GN , 现 用 基 组 OA, OB, OC 表 示 向 量 OG , 有

?

?

OG =x OA ? yOB ? zOC ,则 x、y、z 的值分别为
16. 已知点 A(1, ?2, 11)、 B(4, 3), 2, C(6, ?1, 则?ABC 的形状是 4), 17.已知向量 a ? (2,?3,0) , b ? (k ,0,3) ,若 a, b 成 120 的角,则 k=
0

. . .

18. “有些负数满足不等式(1+x)(1-9x)>0” “?” “?” 命题 用 或 可表述为___________. 19.下列四个命题: ①?x∈R,x2+2x+3>0; ②若命题“p∧q”为真命题,则命题 p、q 都是真命题; ③若 p 是 ? q 的充分而不必要条件,则 ? p 是 q 的必要而不充分条件. 其中真命题的序号为________.(将符合条件的命题序号全填上) 20.命题“对任何 x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是___________________. 评卷人 得分 三、解答题(题型注释) 21. (14 分)如图所示,直三棱柱 ABC—A1B1C1 中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱 AA1=2,M、 N 分别是 A1B1、A1A 的中点. (1)求 BN 的长; (2)求 cos< BA1 ,CB1 >的值; (3)求证:A1B⊥C1M.

22.设有两个命题.命题 p:不等式 x2-(a+1)x+1≤0 的解集是?;命题 q:函数 f(x) =(a+1)x 在定义域内是增函数. 如果 p∧q 为假命题, p∨q 为真命题, a 的取值范围. 求 23. (本题 12 分) 设 命 题 P : 函 数 f ( x) ? x ? a x? 1在 区 间 [-1 , 1] 上 单 调 递 减 ; 命 题 q : 函 数
3

y ? ln( x 2 ? ax ? 1) 的值域是 R.如果命题 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,求 a
的取值范围.

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参考答案 1. .A 2.A; 3.C; 4.C 5.B 6.B 7.D 8.C 9.C 10.A 11.C 12.B 13.A 14.D 15.

1 1 1 OA ? OB ? OC 6 3 3

16.直角三角形; 17. ? 39 18.?x0<0,使(1+x0)(1-9x0)>0 19.①②③ 20.存在 x∈R,使得|x-2|+|x-4|≤3 21. (1) 3 ; (2)

30 ; (3)见解析。 10

22.(-3,0]∪[1,+∞) 23. a ? ( ??, ?2] ? [2, 3) 。

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