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河南省实验中学2009届高三第一次质量预测数学试题理科

河南省实验中学 2009 年高三年级第一次质量预测 数学试题(理科) 注意事项: 学科网 1.答题前,考生在答题卡上务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、座号 填写清楚,并将准考证号对应的数字涂黑. 学科网 2.每小题选出答案后,用 28 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 学科网 3.本卷共 l2 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 学科网 参考公式: 学科网 如果事件 AB 互斥,那么 球的表面积公式 学科网 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 如果事件 A,B 相互独立,那么 S ? 4? R2 学科网 其中 R 表示球的半径 学科网 球的体积公式 V ? P( A? B )? P ( A )? P ( B ) 一、选择题 学科网 4 3 R 学科网 3? ( D.[-4,4] 学科网 ( ) 学科网 ) 学科网 1.设 A = x | x ? ?4, 则x ? 2 , B = ?x || x ?1 ? 3? ,则 A A.[2,4] B. [-2,2] C.[-2,4] ? ? B= 2.设复数 z1 ? 1 ? 2i, z 2 ? 1 ? i, 则复数z ? z1 在复平面内对应的点位于 z2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 学科网 3.一枚硬币连掷 5 次,则至少一次正面向上的概率为 A. D.第四象限学科网 ( D. ) 学科网 1 32 B. 31 32 C. 5 32 1 5 学科网 3 4 4.将 1、2、3?9 这九个数字填在如图的 9 个空格中,要求每一 学科网 行从左到右,每一列从上到下增大,当 3、4 固定在图中的位学科网 置时,填写空格的办法为 ( )学科网 A.6 种 B.12 种 C.18 种 D.24 种 学科网 , ca, ab, bc成等比数列 , 且a ? b ? c ? 15 ,则 a ?( 5.若互不相等的实数 a, b, c成等差数列 学 A.-20 B.5 C.-5 D.20 学科网 ) 6.如右图,在正方体 ABCD - A1B1C1D1 中, p 为 DC 的中点, 则 D1P 与 BC1 所在直线所成角的余弦值等于( )学科网 A. 4 5 B. 10 5 学科网 C. 1 2 D. 5 学科网 10 1 ) ? 4, 则f (2008 ) 的值为 2008 D.2 学科网 ( ) 学科网 7.已知函数 f ( x) ? a log 2 x ? b log 3 x ? 2且f ( A.-4 B.-2 C.0 8.同时具有性质: “①最小正周期是 ? ②图像关于直线 x ? 一个函数是 ? 3 对称③在 [ ? ? ? , ] 上是增函数”的 6 3 ( ) 学科网 x ? A. y ? sin( ? ) 2 6 C. y ? sin(2 x ? B. y ? cos(2 x ? ? ? 6 ) D. y ? cos(2 x ? ? 3 ) 学科网 6 ) 学科网 9.图中三条曲线给出了三个函数的图象,一条是汽车位移函数 s (t ) ,一条是汽车速度函数 v(t ) , 一条是汽车加速度函数 a(t ) ,则 A.曲线 a 是 s (t ) 的图象, b 是 v(t ) 的图象, c 是 a(t ) 的图象学科网 B.曲线 b 是 s (t ) 的图象, a 是 v(t ) 的图象, c 是 a(t ) 的图象学科网 C.曲线 a 是 s (t ) 的图象, c 是 v(t ) 的图象, b 是 a(t ) 的图象学科网 D.曲线 c 是 s (t ) 的图象, b 是 v(t ) 的图象, a 是 a(t ) 的图象学科网 ( ) 学科网 10.斜率为 2 的直线 l 过双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相 a 2 b2 ( C. 1 ? e ? 5 )学科网 交,则双曲线的离心率 e 的取值范围是 A. e ? 2 R B. 1 ? e ? 3 上 的 函 数 D. e ? 5 学科网 11 . 定 义 在 f ( x)的反函数为 f ?1 ( x),且对于任意 x?R , 都 有 ( D. 2 x ? 4 学科网 ) 学科网 ) 学科网 f (? x) ? f ( x) ? 3, 则f ?1 ( x ? 1) ? f ?1 (4 ? x) ? A.0 B.-2 C.2 12.已知 ?ABC ,如果对一切实数 t, 都有 | BA ? t BC |?| AC | ,则 ?ABC 一定为 ( A.锐角三角形 学科网 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.与 t 的值有关学科网 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 学科网 (注意:在试题卷上作答无效 ) 学科网 ......... 13.已知 ? ?2 x ? y ? 0 1 x? y ,则 ( ) 的最小值是 2 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 x . 学科网 14.若 (2 ? 21 2 9 ) 的展开式的第 7 项为 , 则x ? 4 2 · 学科网 15 . 已 知 点 P 是 抛 物 线 y 2 ? 4 x 上 的 点 , 设 点 P 到 抛 物 线 准 线 的 距 离 为 d1 , 到 圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1 上一动点 Q 的距离为 d 2 , 则d1 ? d 2 的最小值是 . 学科网 16.下列命题:①如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行,那么这两个平面平 行;②如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行;

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