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圆锥曲线选择题2


1 如果双曲线



=1 上一点 P 到右焦点的距离等于

,那么点 P 到右准线的距离是

7 椭圆

+y2=1 的两个焦点为 F1、F2,过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为

P,则|
A. B.13 C.5 D.

|等于(



A.

B.

C.

D.4

2 设双曲线的焦点在 x 轴上,两条渐近线为 y=± x,则该双曲线的离心率 e 等于

8 设 P 是双曲线

=1 上一点,双曲线的一条渐近线方程为 3x-2y=0,F1、F2 分别是 A.1 或 5 B.6 C.7 D.9 的准线重合,

双曲线的左、右焦点.若|PF1|=3,则|PF2|= 9 已知双曲线的中心在原点,离心率为 则该双曲线与抛物线

A.5

B.

C.

D.

.若它的一条准线与抛物线

的交点到原点的距离是

3 若椭圆

=1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2,线段 F1F2 被抛物线

的焦 A.2 + B. C. D.21

点分成 5:3 的两段,则此椭圆的离心率为 A.

B.

C.

D. 10.过抛物线 于 5,则这样的直线 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A、B 两点,它们的横坐标之和等 A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在

4 椭圆

+y =1 的两个焦点为 F1、F2,过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为 11 设双曲线以椭圆 长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线

2

P,则 PF2 等于

A.

B.

C.

D.4 的渐近线的斜率为(A)±2 (B)± (C)± (D)±

5 在抛物线 y2=2px 上,横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5,则 p 的值为…

A.

B.1

C.2

D.4

若动点

在曲线

上变化,则

的最大值为





F 6 已知 F1、2 为椭圆



=1(a>b>0)的焦点,M 为椭圆上一点,MF1 垂直于 x 轴,且∠F1MF2 A. B. C. D.

=60°,则椭圆的离心率为

A.

B.

C.

D.

12 设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若△F1PF2 为 等腰直角三角形,则椭圆的离心率 是 A. B. C. D.

A.

B.

C.

D.

18.已知双曲线 13 抛物线 x2=4y 上一点 A 的纵坐标为 4,则点 A 与抛物线焦点的距离为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 的离心率为 (A)

的一条准线与抛物线

的准线重合,则该双曲线

(B)

(C)

(D)

14 已知双曲线

的一条准线为

,则该双曲线的离心率为

19 双曲线

的渐近线方程是

(A)

(B)

(C)

(D)

(A)y=±

x

(B)y=±

(C)y=±

x

(D)y=±

x

15 设直线

关于原点对称的直线为 ,若 与椭圆

的交点为 A、B,

20 双曲线

离心率为 2,有一个焦点与抛物线

的焦点重合,则



为椭圆上的动点,则使 (B)2

的面积为 (C)3

的点

的个数为(



mn 的值为

A.

B.

C.

D. )

(A)1

(D)4

21 设 abc≠0.“ac>0”是“曲线 ax2+by2=c 为椭圆”的………………( A.充分非必要条件

B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 ,0),F2( ,0),P 是此双曲线上的一点,且

16 已知双曲线

的焦点为 F1、F2,点 M 在双曲线上且

=0 则点 M 到 x 轴 22 已知双曲线的两个焦点为 F1(-

的距离为

A.

B.

C.

D.

PF1⊥PF2,|PF1|·|PF2|=2,则该双曲线的方程是

A. 17 已知双曲线 - =1(a>0,b>0)的右焦点为 F,右准线与一条渐近线交于点 A,

B.

C.

D. )

23 已知定点 A、B 且|AB|=4,动点 P 满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是( △OAF 的面积为 (O 为原点),则两条渐近线的夹角为( ) A. B. C. D.5

(A)1 24 从集合{1,2,3…,11}中任选两个元素作为椭圆方程 落在矩形区域 B={|(x,y)| |x|<11 且|y|<9|} 内的椭圆个数为 A.43 B. 72 C. 86 D. 90 中的 m 和 n,则能组成 30.已知双曲线

(B)2

(C)3

(D)4

=1 的焦点为 F1、F2,点 M 在双曲线上且 MF1⊥x 轴,则 F1 到直线

F2M 的距离为(A) 25.已知双曲线 的焦点为 , 点 在双曲线上且 , 则点 到

(B)

(C)

(D)

轴的距离为 A

B

C

D

31 已知 F1、2 是双曲线 F

的两焦点, 以线段 F1F2 为边作正三角形 MF1F2,

若边 MF1 的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 26.设椭圆的两个焦点分别为 ,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 ) ,若 为 A. B. C. D.

等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(

A

B

C

D 32 已知 的顶点 B、C 在椭圆 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另 B6 C D12

外一个焦点在 BC 边上,则 27 点 P (-3,1) 在椭圆 的左准线上.过点 P 且方向为 a=(2,-5)的光线, 经直线 y=-2 反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为
2

的周长是 A

33 抛物线 y=4x 上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标是

(A)

(B)

(C)

(D)

(A)

(B)

(C)

(D)0

28.已知双曲线 3x2+y2=9,则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右准线的距离

34 直线 足分别为

与抛物线 ,则梯形

交于 的面积为

两点,过

两点向抛物线的准线作垂线,垂

之比等于 A.

B.

C.2

D.4

(A) 29 设直线 关于原点对称的直线为 , 与椭圆 若 的交点为 A、 , B、 35 曲线 点 为椭圆上的动点,则使 的面积为 的点 的个数为( ) (A)

(B)

(C)

(D)

在点 (B)

处的切线方程是 (C) (D)

(7)若曲线 y=x4 的一条切线 l 与直线 (A)4x-y-3=0 (C)4x-y+3=0 (B)x+4y-5=0 (D)x+4y+3=0

垂直,则 1 的方程为(



(A)

(B)

(C)

(D)

(9)已知双曲线

的一条渐近线方程为

,则双曲线的离心率为

12.曲线 A.离心率相等 5.方程

与曲线 B.焦距相等 C.焦点相同 )

的( D.准线相同



(A)

(B)

(C)

(D)

7.设过点 P(x,y)的直线分别与 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴交于 A、B 两点,点 Q 与 点 P 关于 y 轴对称,O 为坐标原点,若 ,则 P 点的轨迹方程是

的两个根可分别作为(

A.一椭圆和一双曲线的离心率 C.一椭圆和一抛物线的离心率

B.两抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率

A.

B.

C. (8) 曲线 (A)焦距相等 (10) 直线 (A)1 (B) 离心率相等 与曲线 (B)2 (C)3 (D)4 与曲线 (C)焦点相同 (5<n<9)的 (D)准线相同 的公共点的个数为 (5)

D.

(5)若双曲线

上的点到左准线的距离是到左焦点距离的 ,则 m=

(A)

(B)

(C)

(D)

(11)过点(-1,0)作抛物线

的切线,则其中一条切线为


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