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2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第95套)

江苏省淮安市涟水中学 2013-2014 学年高一数学上学期第一次月考 试题新人教 A 版 友情提醒: (1)本试卷满分 160 分,考试时间 120 分钟; (2)请将答案写在答题纸相应的区域内。 第I卷 一、填空题: (每小题 5 分,共 70 分) U (A 1、设集合 U ? {1,2,3,4,5},A ? {1,2},B ? {2,4} ,则 ? B) ? ______. 2 的定义域是 . 2? x 2 ? ?x ? 1 , x ? 1 3、设函数 f ( x) = ? 则 f [ f (?1)] 的值为 2 ? ?x ? x ? 2 , x ? 1 2、 f ( x) ? x ? 1+ 9、下列函数图像与函数 y ? x 图像相同的有_____________(填序号) ①y? x2 ② y ? ( x )2 ③ y? x2 x ④ ? x, ( x ? 0) y?? ?? x, ( x ? 0) 10、若集合 A ? ?? 1,1? , B ? x mx ? 1 , 且A ? B ? A, 则m 值为 11、定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? 12、函数 y ? 4x ? ( ) ? x ? 1, x ?? ?3,2 ? 的值域为 ? ? 1 1 ,则 f ( ) = x-1 2 . . 1 2 x 13、若函数 y ? a 与函数 y ? 2 ? 1 的图象有两个公共点,则 a 的取值范围是 . 14、已知函数 f ( x) ? ? ? x 2 ? 1, x ? 0 ? 1 ,x ?0 ,若 f ( x ? 4) ? f (2 x ? 3) ,则实数 x 的取值范围是 16、 (本题满分14分) 已知函数 f ( x) ? 1 1 ? ( a ? 0, x ? 0) a x (1)判断 f ( x) 在 (0,??) 上单调性,并利用函数单调性的定义证明: (2)若 f ( x) 在 [ ,2] 上的值域为 [ ,2] ,求 a 的值 1 2 1 2 17、 (本题满分14分) 已知二次函数 f ? x ? 的最小值为 1,且 f ? 0? ? f ? 2? ? 3 . (1)求 f ? x ? 的解析式; (2)若 f ? x ? 在区间 ? 2a, a ? 1? 上不单调,求 a 的取值范围. 19.(本题满分 16 分) 二、解答题 15、解: A B ? ? 01 , ? ……………………………………4 分 CU ? A ? B? ? ? 2, ? ?? ? ??, ?5? …………………………8 分 B C ? B 故 B ? C ………………………………10 分 所以 a ? 2 ………………………………………………14 分 ?1 t ? 2, t ? [1, 20] ? ?5 ,t ? N ? 19、解: (1) P ? ? ?? 1 t ? 8, t ? (20,30] ? ? 10 (2)Q= 40 ? t …………………………6 分 t∈[1,30], t ? N? …………………………8 分 ? 1 2 ? t ? 6t ? 80, t ? [1, 20] ? ? 5 (3)y ? ? ? 1 t 2 ? 12t ? 320, t ? (20,30] ? ?10 分 t ? N? ………………………………12

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